关键词:
预应力混凝土结构
时变效应
混凝土收缩、徐变
时变预应力损失
中值龄期有效模量
混凝土粘弹性徐变模型
精细化计算
摘要:
预应力混凝土桥梁是中跨和大跨混凝土桥梁最常用的结构形式。预应力混凝土桥梁在服役过程中存在明显的时变效应,包括混凝土应力、预应力筋应力、桥梁挠度等随时间的变化,这些时变效应是由混凝土收缩、徐变和预应力筋松弛引起的,其中混凝土徐变是主要影响因素。混凝土徐变是混凝土材料的固有特性,混凝土徐变和时变预应力损失是桥梁结构设计中一个比较传统的问题,但由于混凝土徐变问题的复杂性,以及混凝土收缩和预应力筋松弛的存在和相互影响,至今对混凝土徐变和时变预应力损失计算的研究仍不够完善,特别是随着计算机技术和数值计算方法的发展,对桥梁结构进行精细化设计的要求越来越高,从而也提出了对预应力混凝土桥梁时变效应进行更深入研究的要求。本文考虑普通钢筋的影响,对预应力混凝土桥梁的时变效应进行了进一步的研究。本文研究内容和结论主要如下:
(1)提出了基于积分中值定理的混凝土松弛函数和中值龄期有效模量。基于徐变叠加原理和积分中值定理,建立了混凝土松弛函数、中值龄期有效模量和中值龄期系数的计算公式;鉴于中值龄期有效模量对中值龄期系数变化不敏感的特点,对中值龄期系数的计算公式进行简化,给出了用于中值龄期有效模量计算的简化中值龄期系数计算公式。分析表明,中值龄期系数计算公式计算的松弛函数和中值龄期有效模量计算公式计算的结果与基于混凝土叠加原理通过数值递推计算的结果有很好的一致性;基于简化的中值龄期系数计算公式计算的中值龄期有效模量也与基于混凝土叠加原理通过数值递推计算的结果有很好的一致性。
(2)建立了预应力混凝土构件时变预应力损失的一般计算方法。考虑预应力构件中的全部普通钢筋和全部预应力筋,按照静力平衡条件、几何协调条件和材料本构关系(混凝土采用中值龄期有效模量)建立截面分析方程,推导得到时变预应力损失的计算公式,对公式进行简化,得到计算时变预应力损失的简化计算公式。分析结果表明,时变预应力损失的简化计算公式较原计算公式大为简化,但仍能具有较好的计算精度;普通钢筋与预应力筋配筋率的比值及普通钢筋的位置决定了普通钢筋对预应力混凝土结构时变预应力损失的影响,普通钢筋配筋率与预应力筋配筋率的比值较大时,普通钢筋对时变预应力损失的影响较大。当忽略构件中的普通钢筋且只考虑一组预应力筋时,普通钢筋的影响和不同预应力筋间的相互影响消失。本文提出的一般计算公式可简化为欧洲规范EN1992-1-1:2004中的时变预应力损失计算公式,因此可认为欧洲规范EN1992-1-1:2004中的时变预应力损失计算公式是本文公式的特例。
(3)提出了简支转连续后张预应力混凝土梁内力和挠度的精细化计算方法。将后张简支变连续预应力混凝土梁从构件制作、施工至设计使用年限全过程划分成多个阶段,考虑桥梁各阶段混凝土收缩、徐变和预应力筋松弛的耦合作用和受力特征,基于本文提出的混凝土徐变分析的中值龄期有效模量,建立了后张预应力混凝土梁的截面分析方程,分析得到梁曲率的精细化计算公式;基于结构力学的力法,进一步建立了后张简支变连续后预应力桥梁内力和挠度计算的方程,分析得到桥梁简支变连续后的内力和挠度。整个分析过程考虑了梁内普通钢筋的影响和不同位置预应力筋的相互影响。
(4)扩展了混凝土粘弹性徐变模型并给出模型参数的确定方法。对传统的基于粘弹性理论的混凝土老化Kelvin链徐变模型和老化Maxwell链松弛模型(本文称为半老化链模型)进行扩展,将模型中的延迟时间也取为加载龄期的函数(本文称为全老化链模型),给出确定徐变柔量函数和松弛函数中弹性模量和延迟时间与加载时间关系的数值方法。利用全老化链模型建立了适用于大型复杂结构有限元时变效应分析的增量混凝土应力-应变关系。分析表明,在精度相同的条件下,本文全老化Kelvin链徐变模型(或全老化Maxwell链松弛模型)需要的级数项数比半老化Kelvin链徐变模型(或半老化Maxwell链松弛模型)的级数项数少;在链模型级数项相同的条件下,采用全老化Kelvin链模型计算的徐变应变比采用半老化Kelvin链模型计算的徐变应变精度要高,采用全老化Maxwell链模型计算的应力比采用半老化Maxwell链模型计算的应力精度要高。将基于全老化链模型的增量应力-应变关系用于大型复杂结构的有限元分析,可以减少计算工作量。最后通过对ABAQUS有限元分析软件进行二次开发,以一个跨度为250m的预应力混凝土现浇箱型桥梁为例说明了本文模型的应用。