关键词：
电磁感应效应
FHN神经元
相干共振
随机共振
图像复原
摘要：
本文以二维的Fitzhugh-Nagumo（FHN）神经元模型为研究对象,在无外部周期力作用下,使用忆阻器模拟神经元所处的电磁场环境,以相位噪声的参数作为主要变化因素,忆阻器的参数作为次要变化因素,系统在相位噪声驱动下表现出了丰富的相干共振行为。当系统在外部周期力作用下,使用忆阻器模拟神经元所处的电磁场环境,将相位噪声和忆阻器的参数均作为主要变化因素,以周期信号的参数作为次要变化因素,分析在双参数变化的平面区域内神经元系统的随机共振行为,并发现一些具有研究价值的变化规律。基于FHN阵列神经元随机共振的图像复原模型,对含噪声彩色数字图像进行处理,并取不同的阵列大小,发现神经元的阵列越大,对噪声图像的复原效果越好。本文的主要研究内容如下:首先,研究了相位噪声驱动下电磁场诱导的FHN神经元相干共振行为。主要以相位噪声的振幅、周期和噪声强度作为主要变化参数,以忆阻器的参数变化作为辅助条件,分别从相位噪声的振幅和周期、相位噪声的振幅和噪声强度以及相位噪声的噪声强度和周期等三个角度作了双参数变化下,对FHN神经元系统相干共振行为的动力学展开分析。在这几种参数组合的变化区域内,系统表现出相干单、双或多共振行为,特别地,在忆阻器产生的电磁场作用下,随着相位噪声的振幅和周期的变化,系统出现最佳的相干多共振现象,并在相干共振出现的区域内呈现出周期峰放电向加周期簇放电转迁的放电节律。相干共振是在系统和噪声的协同作用下可能产生的一种现象,可以使系统输出的振幅增加和方差减小,在此基础上,加入适当参数的外部信号时,便可诱导系统发生随机共振,故本文研究了相位噪声驱动下电磁场诱导的FHN神经元随机共振行为。以忆阻器模拟神经系统所处的电磁场环境,在相位噪声的驱动下,分析FHN神经元系统丰富的随机共振行为。一方面,主要以相位噪声的振幅、周期和噪声强度作为主要变化参数,以忆阻器参数和外部周期信号的变化作为辅助条件,分别从相位噪声的振幅、周期和噪声强度三个角度的双参数变化下,分析FHN神经元系统随机共振行为的动力学行为。在相位噪声的振幅和周期的双参数变化区域内,随着外部周期信号的周期增大,系统与外部周期信号发生较强的共振时,相位噪声的周期也随之增大,系统簇放电的周期数也随之增大。特别地,当相位噪声的周期与外部周期信号的周期几乎相同时,系统发生的随机共振现象更加明显;另一方面,以忆阻器的参数k、1k和k2为主要变化参数,以相位噪声的参数和外部周期信号的变化作为辅助条件,分别从k和1k、k和k2以及1k和k2等三个角度详细分析了FHN神经元系统的随机动力学行为。在k和1k、k和k2的参数平面区域内,随着外部周期信号的周期逐渐增大,系统的共振行为表现出比较相似的变化趋势,由单个共振峰逐渐演化为两个共振峰,最后演化为一个共振峰。在1k和k2的参数平面区域内,随着外部周期信号的周期逐渐增大,系统整体只呈现出一个共振峰,且不同的周期信号对系统随机共振行为的影响相近。最后,神经系统随机共振在图像复原中的应用。通过建立阵列神经元模型,对含噪声彩色数字图像进行处理,作为阵列神经元模型的输入,通过基于FHN阵列神经元随机共振模型去除图像噪声,完成噪声图像的复原。
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