关键词：
忆阻器模型
忆阻混沌系统
脉冲控制
混沌同步
电路设计
混沌保密通信
摘要：
本文旨在通过结合不同的忆阻器模型与忆阻混沌系统构建方法,提出并构建新型忆阻混沌电路系统。通过对所构建系统进行理论分析与数值仿真,设计了相应的电路等效模块,并在电路仿真软件中验证了系统的动力学特性。基于忆阻混沌系统的数学模型建立了无量纲状态方程组,并运用Lyapunov稳定性方法对其展开控制研究,同时结合同步控制方法和混沌掩盖通信技术,探讨了混沌保密通信的应用。具体研究内容可以概括为如下三个部分:
(1)首先,采用光滑二次非线性忆阻器和三次非线性磁控忆阻器模型,将其作为反馈项分别引入到Chen混沌系统、Rucklidge混沌系统中,得到忆阻混沌系统。接着,对新构建的忆阻混沌系统采用平衡点、耗散性、吸引子相位图、功率谱、分岔图、Lyapunov指数谱、Poincaré截面等常规动力学分析方法,对其基本混沌动力学特性进行研究和分析,发现该系统不仅保持原混沌系统的对称性及耗散性,同时还具备无限平衡点集、超混沌等新的动力学特性。研究中发现,两类忆阻超混沌系统在时间迭代过程中,对某些系统参数的变化极其敏感,参数取值的变化导致系统的运动状态发生了相应的改变。最后,根据非线性电路中模块化设计的思想,采用运算放大器、乘法器、电容器以及电阻器等基本电路元件,对所提出的忆阻型混沌系统进行了相应的电路设计与仿真验证,SPICE电路仿真结果与数值理论仿真具有良好的一致性。
(2)通过分析两类不同的忆阻混沌系统模型,得到无量纲状态的微分方程组,确保受控系统在时域下的稳定性或渐进稳定性,对其展开控制研究。首先,脉冲控制结构简单、方法有效,针对提出的两类忆阻型混沌系统,设计了一个新的脉冲控制器模型,结合Lyapunov稳定性原理构造Lyapunov函数对受控系统进行稳定性分析,分析得出受控系统仅在两个周期之内就能稳定在平衡点附近。其次,基于T-S模糊控制原理建立了两个模糊规则,对非线性忆阻混沌系统进行线性建模,结合三段式脉冲控制方法推导出了使T-S模糊模型下的受控系统稳定的定理,该方法稳定系统的时间极短,数值结果证实了该方法的有效性。随后,研究了忆阻混沌系统同步过程中执行器输入饱和的影响,考虑了饱和函数的不对称性,实现了具有不对称输入饱和的忆阻混沌系统之间的同步,为研究不对称输入饱和函数对忆阻混沌系统同步的影响提供了思路。最后,通过状态观测器同步控制方法,将混沌同步转化为误差系统稳定性问题,设计了有效的状态观测器,为混沌系统保密通信中的同步策略提供了数值理论支撑。
(3)基于忆阻器的超混沌系统产生的混沌信号与其他混沌信号相比,具有更高的复杂性以及更强的抗干扰性等特征,这也使得基于忆阻器的超混沌系统产生的混沌信号,成为了信息传递载体中较为理想的选择,可将其应用到图像加密、视频加密以及保密通信等领域。本文基于混沌同步控制,在其基础上采用驱动响应式控制方法作为同步控制策略,采取混沌掩盖技术来实现混沌保密通信。将驱动系统中的任一状态变量与发送信号耦合,生成一个难以辨识的混合信号,从而达到加密的目的。接着,在响应系统中生成一个同步序列,最终从混合信号中抽离出有效信号,以此满足混沌同步系统传递信息的需求。最后,分别设计了驱动电路、响应电路以及混沌掩盖保密通信电路,实验结果与数值仿真呈现良好的一致性。
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