关键词:
忆阻器
超混沌系统
间歇控制
阶跃函数
T-S模糊
稳定性
同步控制
保密通信
摘要:
众所周知,混沌系统产生必要条件之一就是非线性。忆阻器是一种具有记忆功能的非线性电阻,是一种无源二端电路元件,引入电路后容易实现电路的混沌振荡。忆阻器非线性的特点,使得它满足混沌系统产生的必要条件,而其拥有的独特的记忆性的特点,使得忆阻混沌电路不仅对电路参数敏感,而且对忆阻器的初始值敏感。与传统的混沌系统相比,忆阻混沌系统具有更复杂的混沌特性,以及产生的混沌信号具有更强的伪随机性,这些特性使得其可能具有更加广阔的应用领域。因此,利用忆阻器与传统的混沌系统相结合来构造忆阻混沌系统或者电路是具有重要的理论指导及现实意义的。
作为非线性系统中一类非常重要的系统,忆阻混沌系统的稳定性控制问题一直以来是学者们研究的热点之一。为了使得构建的忆阻超混沌系统稳定,本文以忆阻超混沌类Bao以及忆阻超混沌Lü系统为研究对象,设计了三种不同的控制方法,其中包括周期性间歇控制、阶跃函数混合脉冲法和T-S模糊间歇控制。
此外,随着全球信息技术的飞速发展,人们传播信息的机会越来越多,但是随之也会出现信息泄露的隐患,所以如何解决信息保密的安全性就成了一个非常重要的问题。与传统的混沌系统相比,忆阻混沌系统具有更加复杂的结构以及不可预测性的特点,及可以产生更加具有不可预测性的混沌信号,这使得它在保密通信中起着至关重要的作用。
综上所述,本文的主要内容如下:
(1)通过将三次型磁控忆阻器模型分别与三维Bao系统以及三维Lü系统相结合,成功地构建了一个忆阻超混沌类Bao系统和一个忆阻超混沌Lü系统。与此同时,通过Lyapunov指数图谱、分岔图、和Poincaré截面等方法分别研究了这两个系统的基本动力学特性,并探究了不同参数对这两个系统动力学行为的影响,以及验证了它们的混沌特性。此外,为了验证这两个系统的混沌行为,设计了它们的等效模拟电路。通过比较,数值仿真结果与电路仿真结果基本一致。
(2)针对忆阻超混沌类Bao系统和忆阻超混沌Lü系统,设计了三种不同的稳定性控制方法,分别是周期性间歇控制、阶跃函数混合脉冲法和模糊间歇控制。此外,为了验证三种控制策略的有效性和可行性,利用数值仿真软件绘制了施加控制策略后的系统的时域波形图,从图中可以清晰地看出受控系统最终趋于稳定状态。
(3)针对忆阻超混沌类Bao系统,设计了一种线性同步控制方法,从而实现了该超混沌系统的同步。此外,在其同步的基础上,将所设计的忆阻超混沌系统用于混沌掩盖保密通信。最后,为了验证该同步控制策略的可行性和有效性,利用数值仿真软件绘制了施加控制策略后的系统的时域波形图,从图中可以清晰地看出该超混沌系统实现了混沌掩盖保密通信的效果。