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关键词： 积分上限函数   可导性   奇偶性   中值问题  

摘要： 积分上限函数是高等数学课程中非常重要的一类函数,由此可以证明微积分基本定理。积分上限函数在各类数学竞赛和考研试题中扮演着重要角色,是常考常新的重要知识点。由于积分上限函数的定义方式不同于普通函数,学生不太容易掌握,是课程学习的一个难点。本文在高等数学教材的基础上,总结归纳了积分上限函数推广的求导公式,并且进一步讨论了周期性和奇偶性。接着本文探讨了积分上限函数的应用,包括证明柯西–施瓦茨不等式,中值问题,以及与微分方程相结合的问题等。

关键词： 高等数学   新工科   教学  

摘要： 新工科建设对高等数学的教学提出了新的要求。在新工科背景下,高职院校应针对高等数学教学存在的诸多难点,侧重于强调工匠精神,强调创新,强调多元化,并通过融入课程思政、整合教学内容、创新教学方法、挖掘教学资源、改革评价方式等一系列教学探索与实践,提升高等数学教学质量,培养高质量的新工科人才。

关键词： 高等数学   课程思政   问卷调查   医学院校  

摘要： 采用自编的课程思政问卷,以项目组所在的杭州医学院刚结束高等数学课程学习的学生为样本,聚焦学生课程思政学习经历的“获得感”,进行问卷调查。调查显示,超过70%的学生认可高等数学融入课程思政所发挥的作用,超过80%的学生对课程思政表示总体满意,但是男女生具有较为明显的选择差异。通过对高等数学课程思政具体开展过程中,课程思政“供给侧”与“需求侧”数据比较分析、思政元素融合点学习掌握情况等问题的调研反馈,高等数学课程思政还存在的问题与不足,为高等数学课程思政改进和迭代优化提供实践依据。

关键词： 文化自信   高等数学   无穷小   无穷大  

摘要： 本文基于坚定文化自信的理念,探讨了文化自信融入高等数学教学的必要性和可行性,然后以无穷小与无穷大为例,探讨了文化自信融入高等数学教学的具体教学实践。一是引用诗词,将古文诗词与数学概念相融合,给抽象枯燥的数学课堂增加意境美;二是将神话故事与数学定理相融合,将其中蕴含的精神赋予新时代科学内涵,给暮气沉沉的数学课堂注入精神活力;三是介绍中国古代数学发展史和古代数学家的历史事迹与成就,让学生在数学课堂中受到人文精神与道德情操的熏陶,增强文化自信,最终实现全面发展。

关键词： 互联网环境   高等数学课堂教学   创新意识培养  

摘要： 在互联网环境下,高等数学课堂教学面临着新的机遇和挑战。传统的教学模式和方法往往难以满足学生的需求,因此需要教师不断探索和创新。互联网技术的发展为教学提供了丰富的资源和平台,为培养学生的创新意识提供了新的途径。传统的课堂教学模式正逐渐向着网络化、数字化、个性化的教学模式转变,为学生提供了更加丰富的学习资源和更加灵活的学习方式。在这种背景下,培养学生的创新意识成为高等数学教学的重要目标之一。本文将探讨如何在互联网环境下通过课堂教学改革来培养学生的创新意识。

关键词： 人才培养   高等数学   教学改革  

摘要： 随着我国经济的快速发展,应用型人才的需求日益增加。高等数学作为应用型人才培养的基础课程之一,其教学改革具有重要意义。基于此,分析了应用型人才培养视域下高等数学课堂教学改革的必要性,指出了当前高等数学课堂教学存在的问题,并提出了具有针对性的改革策略,旨在更好地培养具备高等数学应用能力的优秀人才,满足社会发展的需求。

关键词： 智能化软件   双元制   高等数学   分层教学  

摘要： 本文阐述基于智能化软件辅助的高等数学课程分层教学探索与实践。主要探讨了如下三个问题:第一,如何创新课程设计与教学方法;第二,智能化软件在分层教学中的应用;第三,如何评估、优化基于智能化软件辅助的分层教学效果。旨在探讨通过智能化软件融入教育教学,创新分层教学模式,以期达到更高效的教学,提升高职学生学习效果。

关键词： 新工科   民办院校   高等数学   思政教育   标准化  

摘要： 本文旨在探讨在新工科教育的背景下,在民办院校中成功实施高等数学与思政教育的标准化融合。本文首先深入分析了高等数学和思政教育标准化的要求,并对民办院校现有的教育情况进行了评估。随后,提出了一系列策略,包括跨学科课程设计、教师合作、跨学科项目和伦理教育,以指导实施融合。通过上海民办大学的成功案例分析,突出了教育融合对学生全面素质和跨学科思维能力培养的重要性。最后,强调了实施教育融合策略的紧迫性,为民办院校在新工科背景下更好地满足标准化要求、培养具备全面素质和跨学科思维的学生提供了重要的指导和借鉴。

关键词： 体育强国   智能体育   高等数学   启发式教学  

摘要： “体育强国”战略背景下,北京体育大学高度重视新工科智能体育人才的培养.高等数学作为人工智能和工科专业的基础学科,探究将高等数学与体育工程领域的案例相结合.采用案例教学法,激发学生的学习热情和爱国之情.结合启发式教学模式,使学生养成自主思考的学习习惯.课堂教学中,做到首尾呼应,应用所学内容分析与解决相应的体育工程问题,使学生及时感知高等数学的实用性,为实现科技体育强国奠定基础.

关键词： 思维建模   可视化教学   数形结合思想   高等数学   动态演示   教学效率   空间想象能力   重点与难点  

摘要： 引言在高等数学教学中,运用GeoGebra软件辅助教学课件设计,有效增强了数形结合思想的渗透,显著突出了对学员形象思维的培养,提高了教学效率。高等数学中的已知平行截面面积的立体体积是定积分应用的重点与难点,在教学过程中发现部分学员的空间想象能力较弱,难以正确找到平行截面。为解决这一问题,在教学中使用GeoGebra软件进行动态演示。GeoGebra软件作为一款功能强大的思维建模工具,具有动态性、可视化的特点,能够出色地将高等数学教学中比较抽象、空间度较强的知识点以一种真实的情景在线、动态的过程演变和可视化的形式呈现出来,使学员能够快速理解平行截面的本质原理,掌握该知识点,提高学习效率。