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关键词： 雨课堂   高等数学   混合式教学  

摘要： 高等数学作为计算机应用技术专业的公共基础学科,其在培养学生的数学核心素养,帮助学生建立数学思维模式,提高学生的抽象概括、数理逻辑、智能运算和创新能力上有着其他学科无可替代的作用,然传统的教学模式已跟不上时代的发展,高等数学课程需要与信息技术有机融合。笔者结合自身的课堂教学实践分析高等数学课程教学现状,阐释雨课堂在高等数学教学中使用的情况以及对学生学习兴趣、自主学习能力及学习成绩提高所产生的效果,并对雨课堂在以后的高等数学教学中如何进一步提高教学效果提供参考。

关键词： 金课   混合式教学   导数   高等数学   能力培养  

摘要： 教育部提出的要建设具有“两性一度”特点的金课,重在培养学生综合能力和素质,这是新时代高等教育的要求。该文以导数概念为例,阐述如何通过优化教学设计,运用线上线下混合式教学新形态,实现高等数学课程的高阶性、创新性和挑战度的要求。

关键词： 课程思政   高等数学   新工科   应用型本科院校  

摘要： 文章首先论述了新工科背景下应用型本科院校高等数学课程思政教学实践,包括明确课程思政目标、挖掘思政元素、创新教学模式、构建多维度课程思政教学考核评价机制,然后阐述了新工科背景下应用型本科院校高等数学课程思政教学成效。

关键词： 专升本   高等数学   一元函数定积分   备考  

摘要： 2024年起,四川省普通高校专升本考试将启用新考试大纲并统一命题。本文通过对新旧两版考试大纲一元函数定积分部分的考查内容进行对比分析,结合四川省各高校的历年真题,提出该部分的教学与备考策略。以期为专升本考生系统全面掌握该部分知识并提升成绩提供帮助。

关键词： 高考数学   高中数学   解法探究   全国乙卷   新课标   解决问题的能力   初等数学   高等数学  

摘要： 导数作为初等数学和高等数学之间联系最紧密的内容,长期以来一直是高中数学的重要知识点及高考数学的主要考点.高考中导数试题的考察特点为:注重知识的基础性、全面性、系统性及综合性.本文以2023年全国乙卷第21题为例,从不同的角度分析得到不同的解法,旨在拓宽同学们的思维,提升分析问题及解决问题的能力.

关键词： 高等数学   课程思政   重积分   教学设计  

摘要： 《高等数学》是高等院校理工农医等专业开设的一门学科基础必修课。该课程为学生分析和解决本专业问题提供了所需的数学基础,其具有知识覆盖面广、学时多和学习难度大等特点。因此,探索在《高等数学》教学中融入课程思政,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的社会责任感和使命感,实现“德育”与“智育”的共同发展,具有非常重要的研究意义。本文以“重积分的几何应用”为例,介绍了如何在《高等数学》课程教学中融入思政教育,并给出了具体的教学分析和教学过程,以期为高等数学的教学提供有参考价值的思政教学案例。

关键词： 高等数学   探究式教学   创新能力  

摘要： 本文探讨了高等数学探究式教学对学生创新能力培养的影响与机制。首先,阐述了探究式教学的定义、特点及其在高等数学中的应用价值,并基于建构主义理论、发现学习理论和多元智能理论构建了理论基础。其次,分析了探究式教学对学生逻辑思维、空间想象和抽象思维能力的影响,揭示了其激发好奇心、培养问题意识和批判性思维、提升自主学习能力的作用机制。最后,提出了实施高等数学探究式教学的方法,包括更新教学理念、改革教学方法和优化评价体系,以期促进学生在数学学习中实现从被动接受到主动探索的转变,全面提升其综合素养与创新能力。

关键词： 教学模式   混合式教学   分层教学   动态   高等数学  

摘要： 在充分发挥线上线下混合式教学模式和分层教学模式各自优势的基础上,提出“虚实融合、集散结合”的动态教学模式。该教学模式以专业需求为牵引,构建虚实融合、学用一体的特色知识体系,能有效激发学生的自主学习意识;以个性化培养为导向,动态化开展分层教学,在一定程度上满足了学生弹性学习的需求,提升了学生的创新能力。以“高等数学”课程为例的实践教学表明,新教学模式有利于学生数学思维和知识运用能力的培养,有利于课程教学质量的提升。

关键词： 经济管理类专业   高等数学   课程教学   改革  

摘要： 高等数学是理工科相关专业的基础性课程,该课程学习对后续课程学习有重要奠基作用。本文深入探讨高等数学在经济管理类专业中的重要地位,并对当前经管类专业高等数学课程的教学现状与存在的问题进行详尽分析。本文进一步提出有针对性的教学改革对策,旨在提升高等数学课程的教学质量,更好地服务于经济管理类人才的培养。

关键词： 重积分   物理应用   几何应用   曲线积分   方向余弦  

摘要： 重积分是高等数学的重要组成部分,不仅在几何、物理上都有着重要的应用,而且在数学、物理学、工程学、统计学等多个学科中都有广泛应用。本文从微积分的思想起源为切入点介绍了重积分的定义和性质,接下来介绍了重积分在几何以及在物理上的应用,最后结合向量给出两类曲线积分的定义和联系。两类曲线积分的知识点在竞赛和考研中频频出现。用向量的观点来看两类曲线积分的联系,可以加深学生的理解,有助于培养学生的数学逻辑思维。Multiple integrals are an important component of advanced mathematics, with significant applications not only in geometry and physics, but also in various disciplines such as mathematics, physics, engineering, and statistics. This article introduces the definition and properties of multiple integrals from the perspective of the origin of calculus. Then, we introduce the applications of multiple integration in geometry and physics. Finally, the definitions and connections between two types of curve integrals are given by combining vectors. The knowledge of two types of curve integrals frequently appears in competitions and postgraduate entrance exams. It can deepen students’ understanding and help cultivate their mathematical logical thinking by the perspective of vectors to find the connection between two types of curve integrals.