关键词:
谐波齿轮传动
等效机构
空间共轭
齿面设计
精度模型
摘要:
谐波齿轮传动具有巨大的市场潜力和广阔的应用前景,但是目前我国高精度的谐波减速器仍然依赖于进口,严重制约了我国谐波齿轮传动技术的发展。为研究误差运动特性,本文基于谐波齿轮传动的基本原理和柔轮壳体的空间弹性运动特性,将机构运动几何学理论应用于谐波齿轮传动中,通过研究其三大主构件的连接与等效,建立单齿啮合空间运动的等效空间机构及其运动模型,推导轮齿对的瞬轴面与齿面的相伴运动的空间共轭条件,探明轮齿对的相对运动特性并设计了刚柔轮空间齿面;建立多齿啮合的空间等效机构模型及其谐波传动精度模型,分析弹性误差耦合作用下的谐波齿轮传动的误差运动特性;通过谐波齿轮传动的有限元仿真模型验证空间机构精度模型的准确性,并基于等效机构精度模型对实验的误差参数辨识,主要研究内容如下:
(1)提出并建立了谐波齿轮传动单齿啮合的等效空间机构模型。在谐波齿轮传动的构件组成与壳体空间运动分析的基础上,依据壳体弹性运动几何学和轮齿的刚性假设,提出将谐波齿轮传动(关键构件)柔轮壳体的弹性运动转化到中性层上轮齿对称面交线的机械运动,用刚体空间机构等效柔轮杯体弹性输入端到刚性杯底的柔顺机构(即柔轮壳体空间机构);再通过对波发生器、刚轮及其与柔轮的连接进行运动副和构件等效,提出谐波齿轮传动单齿啮合约束的等效空间机构(以下简称单齿啮合空间机构);基于绘制单齿啮合空间机构拓扑图分析其运动的传递路径;建立谐波齿轮传动单齿啮合空间机构模型,揭示刚性轮齿的空间运动规律,为瞬轴面的轮齿啮合相伴运动共轭模型与空间齿面设计、及多齿啮合弹性误差耦合的等效机构精度建模与误差运动/传递特性分析奠定理论基础。
(2)建立了瞬轴面的轮齿啮合相伴运动共轭模型,并设计了一对空间齿面。基于单齿啮合空间机构模型,应用刚体运动学的相伴方法推导出刚柔轮轮齿齿相对运动的定动瞬轴面,以瞬轴面为原曲面,刚性齿面为相伴曲面,推导出谐波齿轮传动轮齿啮合的共轭模型,建立瞬轴面与共轭齿面之间的内在联系,分析空间相伴的轮齿啮合共轭运动特性;推导出谐波齿轮传动轮齿空间相伴运动的二次共轭与双共轭条件,并进行了三条特定啮合直线存在二次共轭与双共轭的轮齿齿面设计,空间齿面改善了轮齿啮合的接触性能,将提高谐波齿轮传动的精度保持性,为谐波齿轮传动的齿面性能分析与设计提供理论指导。
(3)提出了弹性误差耦合的多齿啮合空间机构精度模型并对其进行了运动特性分析。基于谐波齿轮传动的单齿啮合空间机构模型,将制造误差与装配误差(包括:波发生器装配误差、波发生器凸轮廓形误差与刚/柔轮齿廓误差)等效为机构构件的位置和转角偏差、杆长偏差及轮齿啮合的初始间隙,分析谐波齿轮传动柔轮壳体空间机构与单齿啮合空间机构各误差的传递特性,研究误差参数对柔轮壳体空间机构与单齿啮合空间机构的运动传递影响;将多齿啮合等效为多支单齿啮合空间机构并联组成的空间机构,建立位移方程、静力平衡方程及变形协调方程,形成弹性误差耦合的多齿啮合空间机构精度模型,分析谐波齿轮传动多齿啮合空间机构的误差运动与传递特性,研究误差参数对传动精度影响,为高精度谐波减速器的性能分析与设计提供精度模型。
(4)谐波齿轮传动的有限元仿真及其误差参数的实验辨识,验证了空间机构精度模型和齿面设计的合理性和有效性。分别建立了谐波齿轮传动柔轮壳体在波发生器作用下、刚轮单齿啮合约束下及多齿啮合约束下的有限元模型,通过与柔轮壳体空间机构、单齿啮合空间机构及多齿啮合空间机构精度模型的仿真对比与分析(柔轮壳体空间机构精度模型位置和方向的最大相对误差分别为0.53%和4.35%,单齿啮合空间机构及多齿啮合机构精度模型传动误差的最大相对误差分别为4.73%和8.36%),表明本文所建立的谐波齿轮传动空间机构精度模型的合理性与有效性;通过对所设计的空间齿面有限元仿真分析,表明所设计的空间齿面接触性能高,传动误差小,将提高谐波齿轮传动的精度保持性。以波发生器角度误差和位置误差以及凸轮廓形状误差为特征参数,以特征参数理论值与实验测量值的差异为优化目标,建立多齿啮合空间机构误差参数辨识的优化模型,采用遗传算法求解优化模型,对误差参数进行了实验辨识,通过辨识结果与实验所测的传动误差结果的对比与分析,进一步验证了本文所建立的空间机构精度模型的合理性与有效性。