关键词：
IIR数字滤波器
优化设计
摘要：
ⅡR数字滤波器是冲激响应为无限长的一类数字滤波器,是电子、通信及信号处理领域的重要研究内容,国内外学者对ⅡR数字滤波器的优化设计进行了大量研究。其中,进化算法优化设计ⅡR数字滤波器虽然取得了一定的效果,但是其也有自身的一些不足;另外,基于粒子群算法以及人工鱼群算法的ⅡR数字滤波器优化设计也取得了较好的效果。但这些方法都是将多目标优化问题转化为单目标优化问题,这种方法是将每个目标赋一个权值,然后将这些赋了权值的目标相加,把相加的结果作为目标函数,在此基础上寻找目标函数的最小值,这样做造成的问题是可能将其中的任何一种满足目标函数值最小的情况作为最优解,但实际上得到的不一定是最优解。也就是说,单目标的方法难以区分哪一种情况为最优解,这样的寻优模型从理论上来说是难以得到最优解的。另外,在将多目标转化为单目标时,各个目标的权值难以确定,而且最终只能得到唯一解。针对这些问题,本文在研究传统遗传算法、进化规划算法以及量子遗传算法的ⅡR数字滤波器优化设计的基础上,将重点研究ⅡR数字滤波器的粒子进化规划优化、遗传多目标优化以及量子多目标优化。另外,由于在通信系统中ⅡR数字滤波器有广泛应用,并且大量采用FPGA实现,多目标优化方法得到的滤波器性能也值得验证,因此,对多目标优化方法得到的ⅡR数字滤波器系数进行FPGA仿真验证有重要的现实意义。
论文的主要工作及研究成果具体如下:
1.分析ⅡR数字滤波器的数学模型及其优化设计的参数;针对低通ⅡR数字滤波器,采用遗传算法及量子遗传算法对其进行优化设计,并给出相应的仿真结果及分析。
2.针对使用进化规划算法优化设计ⅡR数字滤波器时容易陷入局部极值的问题,研究粒子进化规划算法,并将其应用于ⅡR数字滤波器的优化设计,该算法将粒子群优化算法与进化规划算法相结合,继承了粒子群算法局部搜索能力强和进化规划算法遗传父代优良基因能力强的优点。将这种新的粒子进化规划算法应用于ⅡR低通、高通、带通、带阻数字滤波器的优化设计,显示了较好的效果。
3.优化设计ⅡR数字滤波器时,通常将多目标转化为单目标的优化问题,这种方法虽然设计简单,但是在将多目标转化为单目标时,各个目标的权值难以确定,而且最终只能得到唯一解,不能提供更多的有效解给决策者。针对常用基于单目标优化算法的不足,在分析ⅡR数字滤波器优化模型和待优化参数的基础上,本文研究遗传算法的ⅡR数字滤波器多目标优化设计方法,该方法将多个目标值直接映射到适应度函数中,通过比较函数值的占优关系来搜索问题的有效解集,使用这种方法可以求得一组有效解,并且将多目标转化为单目标的优化方法得到的唯一解也能被包括在这一组有效解中。
4.将量子遗传算法应用于ⅡR数字滤波器多目标优化设计,研究量子遗传算法的ⅡR数字滤波器多目标优化设计方法,并将优化结果与传统遗传算法的多目标优化方法进行了比较。仿真结果表明,在对同一种滤波器进行优化设计时,使用该方法得到的结果通带波动更小,过渡带更窄,阻带衰减也更大。
5.针对ⅡR数字滤波器的硬件实现问题,在对ⅡR数字滤波器的结构特征进行分析的基础上,分别采用遗传多目标优化方法量子多目标方法优化设计ⅡR数字滤波器的系数,然后针对两组系数进行了FPGA(Field-Programmable GateArray,现场可编程门阵列)仿真验证,并对两种结果进行了对比分析。
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