关键词：
离散事件系统
Petri网
基本标识方法
监督控制理论
摘要：
随着数十年以来的工业信息化及智能化的转型和发展,针对复杂及大规模系统的建模,分析与控制已经逐步渗透到现代生产制造业的各个环节中,这其中包括产品品控、远程服务、装配测试、维修、售后运营等多方面。系统的行为特性是系统理论中的一个基本概念,其含义为,在不同的输入条件下,系统中的状态变量响应该输入随时间或事件变化的特性。对于在实际工程背景下给定的物理系统,首先应对其进行数学建模,以模拟再现该系统的实际运行过程。其次,应对该系统模型的行为特性进行定性或定量的分析。最后,对于不符合期望行为特性的系统,应进一步选择合理的输入条件以实现期望的行为特性目标,即对该系统进行控制。
离散事件系统是一类基于事件驱动的系统模型,其状态空间是离散状态的集合且状态转换机制是由事件驱动的。一系列基于现实物理模型存在的实际复杂系统均可以使用离散事件系统进行建模,例如制造系统、队列系统、通信系统等。对于给定的离散事件系统模型,其有意义的行为特性包含可达性(给定的状态是否可以由系统的初始状态经过一系列事件序列到达)、非阻塞性(系统中的所有状态均可以到达系统中任意给定的一系列终止状态)、活性(在系统的任意状态下,任何系统包含的事件均有可能在未来发生)、无死锁性(系统中不存在不能被系统包含的任一事件驱动的状态)等。
一方面,上述的这一类行为特性均对应于实际系统中的相应物理属性并具有重要意义,因此需要进行准确的定性分析。一般的基于遍历状态空间或构建可达图的验证分析方法会不可避免的受限于状态爆炸问题,因此,研究者致力于寻找其他具有实际效率的结构化或半结构化对策方法。另一方面,为确保离散事件系统响应期望的行为特性,需要设计相应的控制策略作用于受控闭环系统。在实际情况下,归因于各类因素(例如传感器缺失或技术所限),系统中并非所有事件均可控。因此,在具有部分可控事件的系统中设计具有良好状态许可性的监督控制器是复杂但值得研究的。
基于上述原因,本文使用半结构化方法针对基于Petri网建模的离散事件系统中的行为特性验证分析及监督控制器设计问题进行研究。本文的主要研究成果摘要如下:
1.基本标识方法是一种应用于Petri网模型中的状态空间压缩技术,该技术通常需要构建一种被称为基本可达图(BRG)的自动机结构。在实际应用基本标识方法时,被压缩的状态空间并非总能保留人们期望分析的所有状态信息。因此,普通的基本标识方法难以被直接应用于系统的行为特性分析研究中。作为对策,本文提出一种被称作极小-极大基本标识方法的半结构化方法来验证分析Petri网的一系列有意义的行为特性,包含非阻塞性、可逆性、无死锁性、活性以及归属状态存在性。在该方法中,我们构建一种称之为极小-极大基本可达图(min-max-BRG)的自动机结构。该结构是系统状态可达集的抽象描述,并同时保留了验证系统的阻塞性、可逆性、无死锁性、活性以及归属状态存在性所需要的所有信息构成。我们证明,上述Petri网的行为特性验证问题都可以通过分析其相应的min-max-BRG中的等效行为特性来完成。本文提出的验证方法不需要构建Petri网的可达图,具有实际验证效率并且适用性广泛。
2.尽管我们在上一章中提出的基于min-max-BRG的方法在行为特性验证方面具有实际效率,但与传统的基本标识方法不同,目前文献中暂时还没有使用min-max-BRG解决状态估计以及监督控制问题的方法。在这些问题里,例如非阻塞性、无死锁性、或活性等行为特性的分析往往作用关键。为了充分挖掘利用基本标识方法的优势,我们在传统基本标识方法的框架下提出新的解决方案来解决Petri网的非阻塞性,无死锁性以及活性的验证问题。通过选择特定的Petri网变迁集划分,本文提出两种BRG的子类:冲突-GMEC增加基本可达图(CI-BRG)以及无冲突基本可达图(CF-BRG)。结合图论的方法,前者可以用于非阻塞性验证,而后者可以用于进行Petri网的无死锁性和活性分析。得益于BRG的优势,我们提出的验证方法能够避免穷举系统的状态空间,具有实际验证效率并且适用性广泛。
3.针对具有部分可控变迁的Petri网模型下的无死锁性及活性监督控制器设计问题,文献中的大多数解决方案都需要先验地遍历可达状态空间,因此存在状态爆炸问题。其他可以避免遍历的方法要么仅适用于Petri网的一些子类(即高度依赖于某些特定的Petri网结构),要么设计的控制器通常不是最大行为许可的。本文提出一种称之为无冲突-显式控制基本可达图(CFCE-BRG)的CF-BRG的子类结构。结合经典的离散事件系统监督控制理论,我们设计两种具有最大行为许可的无死锁性和活性监督控制器,其表现形式均为相应的CFCE-BRG衍生的自动机结构。对比于文献中的其他方法,我们的控制策略适用于任意有界的Petri网且无需详尽枚举系统可达状态,能够有效
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