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关键词： Algorithm   Eigenvector   Laplacian   Localization   Numerical method  

摘要： We develop computational tools for exploring eigenvector localization for a class of selfadjoint, elliptic eigenvalue problems regardless of the cause for localization. The user inputs a desired region R (not necessarily connected), a tolerance for the amount localization in R, and the desired energy range [a, b]. The tool outputs eigenvectors concentrated within the tolerance inside R and within [a, b]. We develop ample theory that justifies our algorithm, which involves a complex, compact perturbation of the operator L, Ls = L+isχR, for some (small) s > 0. Our central idea can be summarized as follows: if (λ, ψ) is an eigenpair of L with ψ highly localized in R, then there will be an eigenpair (µ, φ) of the shifted operator Ls such that µ is near λ + i s and φ is near ψ i.e. the eigenpair (µ, φ) of Ls is close to the eigenpair (λ + is, ψ) of L + is. The algorithm finds eigenpairs (µ, φ) of Ls with =(µ) near s and <(µ) in or near [a, b]. In practice, the algorithm proves robust, immediately eliminating over 90% of unwanted eigenmodes, and many examples are provided. A post processing feature is included, which consists of (a few) inverse iterations that further eliminate unwanted eigenvectors and even identify computationally difficult *** most of the theory is developed with one kind of operator in mind, we show that it applies directly to the magnetic Laplacian, Hˆ (A) := (−i∇ − A(x))2 as well. We additionally provide a method for a priori prediction of where eigen-functions may localize for the magnetic Laplacian. Essentially, if an eigenvector achieves a global maximum (in modulus) at x0 ∈ Ω, then A behaves similarly to a conservative vector field in a neighborhood around x0 that depends on the eigenvalue. We provide numerical examples to show the eigenmodes localize where |curlA| is small, at least for low energies, as expected based on our theory.

摘要： 大文学之讨论20世纪末比较热烈和集中,析疑问难,至今影响大者还是杨义“重绘中国文学地图”,涉及中国文学的民族性、“整体性、多样性和博大精深的形态”。还有李怡对“大文学研究可以做哪些事”等问题的回应,进一步揭示了大文学概念的生成、内涵和外延以及相关研究的价值意义。当然,大文学讨论也包括了研究思路、方法和理论、实践等一系列问题,尤其要进行具体问题的具体分析。正因如此,李继凯、孙晓涛、李徽昭《中国现当代作家与书法文化》一书的出版,特别引出了中国书法与中国现当代文学的关系问题。这也是大文学讨论走向深入的一个新途径、新领域。

摘要： 近些年关于电磁波在等离子体中的传播、辐射、散射规律的研究变得越来越多，越来越重要，其原因在于它是很多重要应用的基础。突出的应用场景主要有：1)高超飞行器产生的等离子体鞘套会影响无线电通信和探测；2)空间电离层等离子体会直接影响卫星通信和遥感；3)飞行器等离子体隐身。国内相关科研机构投入大量资源开展了较为系统的研究，涌现了一大批研究成果。为了更好地呈现这些成果，《电波科学学报》策划了此次“电磁波与等离子体相互作用”专题。

关键词： 销量预测   线性组合   非线性组合   多尺度融合  

摘要： 汽车零配件销量预测是汽车零配件工厂运营过程中很重要的一个环节。准确的预测汽车零配件销量对工厂优化库存,控制经营成本,增加经营利润,提升市场竞争力具有重要的意义。目前绝大多数工厂仍在依靠经验判断或销量排序算法对汽车零配件的未来销量进行大致估计,但是在预测过程中面临如下困难: (1)不同汽车零配件对时间敏感度不一致,有的3天左右,有的一周左右,有的两周左右。因此,很难逐个判断成千上万的零件。 (2)不同汽车零配件的销量变化规律不一致,有的偏线性,有的具有波动性,有的具有强非线性。因此,更加难于逐个判断。 已有对汽车零配件销量预测的研究停留在使用指数平滑、回归分析或LSTM神经网络的方法去预测汽车零配件的销量,预测模型单一且预测准确度不足,没有考虑到不同时间尺度下,汽车零配件的销量数据特征不同。故本文将传统计量经济学和神经网络相结合,提出了一种多尺度融合的组合时序预测模型,来解决多时间尺度融合、线性和非线性融合的问题,本文所做的工作如下: (1)先对原始数据进行筛选和清洗,将筛选和清洗后的订单销售数据按汽车零配件id号和订单时间进行聚合,划分为3天、一周和两周这三种时间尺度的聚合销量数据。再使用ARIMA模型和CEEMDAN-GRU-CNN神经网络模型分别对汽车零配件3天、一周和两周的销量数据进行预测,ARIMA模型能有效的捕捉销量数据的线性增长规律,而CEEMDAN-GRU-CNN模型会先使用CEEMDAN算法预处理汽车零配件的销量数据,将其分解成高频、中频和低频分量,使后续预测变得容易且精准,再使用GRU-CNN网络模型预测分解出来的分量,来更好的拟合销量数据中复杂的非线性变化规律。 (2)使用线性组合的方法和非线性组合的方法去组合ARIMA模型和CEEMDAN-GRU-CNN模型的预测结果,并分别赋予合适的权重,使用评价指标对线性和非线性组合模型进行评价,并且和其他模型预测结果进行比较。最后使用人工赋权的方法和自注意力机制的方法对不同时间尺度的销量预测数据进行融合,捕捉不同汽车零配件销量数据在不同时间尺度下呈现的不同特征情况。

摘要： 随着经济的高速发展，各行各业的发展对电力资源的消耗也在加大，而风力发电、水力发电与火力发电承担着巨大的电力需求。当前我国积极推动电力化工业改革，电力企业之间竞争更为激烈，火力发电企业主要依靠煤炭等燃料发电，不过部分发电厂在传统的发电模式下资源消耗大，导致生产成本加大。随着电力体制改革的深入，火力发电产业等传统行业面临着诸多改革问题，如我国火力发电厂的装机容量大，运行期间消耗的能源很多，所消耗的能源占全部能源约70%。火力发电企业要提高经济效益就要控制燃料成本，传统的管理方式已经不能满足当前绿色环保、节能降耗的目标。

摘要： 笔者认为，曾国藩的秘书就是他在日记和书信中常常提到的“幕友”。如咸丰九年（1859）十一月三十日日记提道：“中饭后，广东举人冯竹渔焌光来此鬯谈，本请其来，写书启之幕友也。”然而，在曾国藩“幕府”存世的二十年间，曾国藩先后设置的工作机构多达数十个，其中有咸丰三年（1853）在湖南长沙设置的审案局，有咸丰四年（1854）在湖南衡山设置的文案所和在湖北武穴设置的采编所，有咸丰六年（1856）在江西瑞州设置的营务处，

关键词： 复杂网络   社区发现   遗传算法   矩阵运算   闭包系数  

摘要： 复杂网络广泛存在于社会生活的各个领域。对于复杂网络模型的研究已成为众多交叉学科和行业的热点课题。社区结构是复杂网络的核心特征之一,社区发现算法有利于探索复杂网络的内部潜在规律。社区发现本质上是一类Np-hard问题,遗传算法(Genetic Algorithm,GA)在解决此类问题上具有显著优势。然而,随着大数据时代的到来,网络数据规模呈现逐年增大的趋势,传统的社区发现遗传算法在处理大规模网络时效率低下。为此,本文提出了两种改进算法,主要研究内容如下: (1)基于矩阵运算加速的社区发现遗传算法(MGACD)。MGACD分别从算法收敛速度和计算逻辑两方面来优化性能。在提升算法收敛速度方面,采用闭包系数有偏向地选择重要节点构建初始社区,从而提升初始种群质量,有效地减少了搜索空间大小,为算法的快速收敛奠定基础。在计算逻辑优化方面,解决了传统遗传算子无法向量化的问题,使得采用GPU矩阵运算替代传统的线性计算来实现遗传操作成为可能,提升了算法计算效率。 (2)基于网络缩减策略的社区发现遗传算法(RGACD)。RGACD的主要思想是使得GA专注于处理核心节点,从而提升性能。所提网络缩减策略包括初始网络缩减、稳定社区合并及节点恢复三个部分。在初始网络缩减阶段,依据闭包系数将节点分类为核心节点和非核心节点;在稳定社区合并阶段,合并GA迭代过程中形成的稳定社区,并修正合并错误,减少网络规模的同时保证高精度的社区划分;在节点恢复阶段,采用效率更高的模块度增益方法确定非核心节点的社区归属,而非依赖于GA。 本文在真实以及LFR基准网络数据集上进行了仿真实验,验证了两种算法的可行性和有效性,同时与主流同类算法进行了对比分析,实验结果表明MGACD和RGACD在保证良好划分精度的同时,具有更高的计算效率,能更好的处理大规模网络下的社区发现问题。