关键词:
车辆队列
任意通信拓扑
最紧要特征值
时滞稳定边界
单调性分析
摘要:
车辆按照队列行驶,可减少交通拥堵、降低燃油消耗和增强行车安全性。由于车联无线通信环境和带宽的限制,通信时滞广泛存在,严重影响车辆队列的闭环稳定性,甚至导致系统不稳定,实现通信时滞影响下的闭环稳定性对保障队列安全行驶十分重要。最紧要特征值(Most Exigent Eigenvalue,MEE),是队列通信拓扑拉普拉斯矩阵的关键特征值,可利用其直接求解整个车辆队列的时滞稳定边界。然而,现有关于MEE问题的研究方法仅针对一、二阶多智能体系统,尚未深入至三阶系统,也未考虑车辆队列的MEE问题;即使对于一、二阶系统,其结果也只适用于少数类型的通信拓扑,缺乏普适性。因此,本文针对含时滞二、三阶车辆队列,提出适用于任意通信拓扑的MEE搜寻方法,揭示时滞稳定边界与通信拓扑之间的本质关系,从而快速地实现车辆队列的闭环稳定性分析。主要研究成果如下:
(1)针对含时滞二阶车辆队列,给出了适用于任意通信拓扑的MEE搜寻方法与解析结论。首先,基于二阶车辆动力学模型建立了车辆队列闭环控制系统。然后,分别考虑通信拓扑拉普拉斯矩阵特征值全为实数与含共轭复数两种情况,通过解析分析时滞稳定边界与拉普拉斯矩阵特征值之间的单调性关系,给出了适用于任意通信拓扑的MEE搜寻方法与解析结论,揭示了时滞稳定边界与通信拓扑之间的本质关系。特别是在含共轭复数特征值的情况下,揭示了幅值和相角对MEE搜寻的影响规律。最后,通过数值仿真验证了所提理论方法的有效性。
(2)针对含时滞三阶车辆队列的自适应巡航与协同自适应巡航场景,分别给出了适用于任意通信拓扑的MEE搜寻方法与解析结论。首先,将二阶车辆动力学模型升至三阶,以更符合车辆实际行驶状态;对于自适应巡航与协同自适应巡航场景,分别建立了车辆队列闭环控制系统。然后,针对这两种三阶车辆队列,分别考虑拉普拉斯矩阵特征值全为实数与含共轭复数两种情况,通过解析分析单调性关系,给出了适用于任意通信拓扑的MEE搜寻方法与解析结论。由模型阶次升高产生的更高阶项,导致单调性分析过程中导数临界点的变化情况更加复杂;对于该问题,通过严格的高阶导数分析与笛卡尔符号准则,对所有的可能情况进行了梳理归纳并逐步分析。最后,通过数值仿真验证了所提理论方法的有效性。