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关键词： 流体冲击力   流体压强   动量定理   伯努利方程  

摘要： 对两个典型情境下的连续流体冲击力问题，两种传统解法所得结果不相同，许多文献试图找出问题的根源，以期达到殊途同归的目的。文章分析指出两种传统解法所求的力不是同一个力，自然不会有相同的结果，即两种传统解法不是“殊途”，而是“南辕北辙”。

关键词： 四阶Steklov特征值问题   协调有限元   误差估计   二网格方案  

摘要： 四阶Steklov特征值问题在多个领域都有重要的应用,尤其是在需要考虑高阶微分算子和复杂边界条件的实际问题中.这些问题的解不仅涉及到数学物理的理论研究,还与实际工程应用密切相关.四阶Steklov特征值问题通常涉及复杂的几何形状、不同类型的边界条件以及非线性特性,传统的解析方法难以直接求解.在这种情况下,开发高效的数值方法来近似求解问题显得尤为重要.尤其是基于有限元法、边界元法、谱方法等数值方法,能够大大提高求解效率,使得我们能够在实际工程和物理问题中更迅速地得到有效解.Steklov特征值问题的数值解法通常需要大量的计算,特别是在高维空间中,求解高阶偏微分方程时的计算量急剧增加.对于复杂的几何形状,有限元法或边界元法等传统数值方法的计算成本也很高,因此如何设计高效的算法来减少计算量和提高求解速度是一个重要挑战.由于四阶Steklov特征值问题通常无法通过解析方法获得准确的特征值解,数值方法必须依赖离散化来求解.离散化过程中,如何合理选择网格划分、数值积分方式以及近似方式,以保证数值解的收敛性和精度,是一个重要的研究难点. 对于一些难以处理的几何形状（如不规则曲面、裂缝、孔洞等）,协调有限元法可以根据问题的不同特点在不同区域选择不同的网格划分方式,避免过度加密不重要区域的网格,从而减少计算量并提高计算效率. 本文利用协调有限元法对四阶Steklov特征值问题进行了误差分析.目前,关于该问题的数值方法处理,大多数文献都集中于凸多边形区域的误差分析,对于一般多边形区域,特别是凹角区域的误差分析,尚未有相关研究.本文的研究填补了这一空白,将误差分析及数值方法拓展到凹角区域,并提供一般多边形区域的收敛性结果.在该过程中,我们利用拉普拉斯的旋转不变性,证明了‖Δ‖0,Ω=||2,Ω,这是现有文献中没有严格证明的.本文还提出了一种移位反迭代的二网格方案,该方案将细网格?上的数值特征对计算转化为在更粗网格上的计算以及在细网格?上的线性方程计算,同时仍保持最佳收敛性.我们给出严格的证明,确定了两种方法的最优收敛阶.通过数值实验,我们还给出方形、L形以及裂缝三种不同区域下的数值算例.在不同区域上以及不同网格尺寸情况下,分别利用两种不同的方法计算出求解四阶steklov特征值问题中特征值耗费的时间,对比计算时间证明了所提出的二网格方案相比使用直接求解器求解特征值问题更高效.

摘要： 在实现“双碳”目标的关键进程中，开发高效、低成本且环境友好的可再生能源技术已成为全球共识.有机太阳电池凭借其材料来源广泛、质地轻柔且具有柔韧性、可进行溶液加工、可制备半透明器件以及其潜在的低成本与低能耗制造等独特优势，正逐渐成为光伏领域极具活力的研究方向.作为有机太阳电池核心的能源高分子材料，其在分子设计、聚集态调控以及器件物理等方面的突破，是推动该领域持续发展的核心驱动力.

关键词： 绿色蔬菜   种植   管理技术  

摘要： 随着人们对于健康生活的追求及环境保护意识的提高，绿色蔬菜的市场需求进一步扩大，相应种植与管理技术变得更加重要。绿色蔬菜不仅能够提供人体所需的各种营养物质，同时其健康无污染，当前成为人们日常饮食中不可或缺的重要组成部分。在实际进行栽培管理工作时，想要实现高产、高质、高效的绿色蔬菜种植，还需要运用科学的种植和管理技术，从多方面出发，合理利用资源，提高种植质量，保护生态环境。基于此，文章对绿色蔬菜种植与管理技术要点进行了分析和探究，旨在通过探究，能够为相关生产工作的进行起到一定参考作用。

关键词： 果实累累   滑滑梯   讨论   树枝   秋日   孩子们  

摘要： 一故事叙述（一）课程缘起一个秋日的午后，孩子们出来活动，突然有人指着滑滑梯旁的石榴树大喊：“快看！好大的石榴呀！”石榴树上，一颗颗红彤彤的石榴调皮地压弯了树枝，探出头来，几乎伸到了滑梯上，仿佛伸手就能摸到。看到果实累累的石榴树，孩子们激动地讨论了起来——臭臭：“石榴树好高呀！怎么才能把石榴摘下来呢？”

关键词： 新课标   小学语文   识字教学   有效性  

摘要： 随着新课标的实施，小学语文识字教学面临着全新的挑战，对教师的识字教学观念、识字教法运用、识字教学评价方式等均有了新的要求。因而，如何立足新课标指引推进识字教学改革与创新，逐步提升识字教学的有效性，就成为语文教师提升低段识字教学质量和发展学生学科素养的重要讨论议题。基于该背景，本文从有助于落实课标要求、有助于转变教学形态、有助于发展学科素养等几个方面探讨了基于新课标的小学语文识字有效教学的意义，并提出了引入信息技术、组织具体活动、强化分层教学、注重复习巩固、强化联系生活等几方面的具体实施策略，旨在通过研究深化教师对新课标的理解，并为其他同行立足新课标指引推进识字教学改革与创新提供一定的思路启迪和经验借鉴，为逐步发展学生语文学科核心素养奠定坚实的基础。

摘要： 人工智能（AI）技术的快速发展正在重塑教育生态，AI技术为小学教学提供了个性化学习、智能化管理和丰富资源的支持，也对教师的角色定位、技术适应能力等提出了新的要求。在这一背景下，小学教师如何既能抓住AI带来的机遇，又能有效应对挑战，实现教学创新与教育高质量发展，成为一个值得深入探讨的话题。

关键词： 国有数据资产   资产评估   数据资产化  

摘要： 随着数字经济的快速发展，数据已成为与土地、劳动力、资本等传统生产要素并列的重要资源，特别是在中国，数据被确立为第七大生产要素。国有数据资产作为国家重要的战略资源，不仅在企业运营中发挥关键作用，还在推动国家经济和社会发展方面具有特殊地位。本文通过对数据资产的概念、特性、评估方法和市场化进程的分析，探讨了国有数据资产在数字经济中的作用与挑战。国有数据资产由于其广泛性、复杂性和社会价值，面临着评估复杂、数据安全、市场化障碍等多重挑战。为此，本文提出了采用成本法的评估方法，并通过电力行业案例分析，展示了国有数据资产在评估和市场化中的实际应用。未来，国有数据资产的市场化将依赖于完善的政策支持、严格的法律监管以及创新的技术手段，通过合理的资产化和规范的市场交易，国有数据将成为推动中国经济高质量发展的重要引擎。

关键词： 问题教学法   案例讨论教学法   整合教学模式   胃癌   临床教学  

摘要： 目的 探究问题教学法（PBL）与案例讨论教学法（CBL）整合教学模式在胃癌临床教学中的应用效果。方法 选取2022年6月至2024年5月于郑州大学第一附属医院实习的学生65名为研究对象，根据实习时间的不同，将2022年6月至2023年5月实习的学生纳入对照组（n=31），采用传统教学模式；将2023年6月至2024年5月实习的学生纳入观察组（n=34），采用PBL与CBL整合教学模式。教学结束后对两组实习生进行理论和临床实践考核。带教教师采用问卷调查的方式对两组实习生的综合素质进行评价。采用问卷调查的方式对两组实习生的教学满意度进行评价。结果 观察组的理论考核成绩、临床实践考核成绩及总成绩均高于对照组（P<0.05）；观察组实习生的综合素质评分和教学满意度均高于对照组（P<0.05）。结论 PBL与CBL整合教学模式在胃癌临床教学中应用效果显著，能够有效提高实习生的理论知识及临床实践能力，提高其综合素质及教学满意度。

关键词： 分类讨论   启发性   提示语   意识   方法  

摘要： 分类讨论是初中数学非常重要的思想和方法，对解决中考选择题、填空题或解答题的压轴题帮助很大.所以，抓住题中的启发性提示语是产生分类讨论意识和用分类讨论思想解决问题的重要前提.基于此，对如何由启发性提示语产生分类讨论意识进行探究和分析.