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关键词： 传染病动力学   年龄结构模型   感染年龄   免疫年龄   后向分支   敏感性分析   最优控制  

摘要： 传染病从古至今一直都是影响人类生命健康和社会稳定发展的重要因素.传染病传播的研究,可以通过建立常微分方程（组）,偏微分方程（组）或者微分-积分方程（组）的方式把疾病的演化过程抽象为微分方程模型,对模型进行理论分析,包括解的适定性和稳定性,揭示疾病的传播机理及传播态势.不同传染病的传播机制、传播途径、易感人群及传染力存在很大差异;同一种传染病,不同年龄个体的传染力也有差异;即使同一个个体,在病程的不同时期传染能力也不尽相同.研究证明传染力强弱与宿主的生理年龄、染病时间的长短（感染年龄）及接种疫苗后产生抗体的免疫时长（免疫年龄）有关.传染病动力学建模需体现不同生理年龄、不同感染年龄宿主的传染力异质性.传染病传播的异质性可以用离散年龄多群组ODE模型刻化,也可用连续年龄PDE模型刻化.近年来无穷维动力系统相关理论研究的深入极大促进了连续年龄结构传染病PDE模型理论研究.在动力学建模的过程中除了聚焦上述各类年龄带来的异质性传播,同时也要考虑传染病传播在整体上会受到环境卫生、疫苗接种等人为干预手段的影响和制约.本文以霍乱和COVID-19为背景,基于不同类别个体生理年龄、感染年龄、免疫年龄的易感和传染力异质性,接触与环境传播途径的多样性,以及疫苗接种的普遍性,建立了三类传染病传播动力学模型,理论研究模型动力学行为,结合实际数据进行模型参数估计和敏感性分析,以及多种控制措施下的最优控制问题.论文主要工作如下:（1）建立了一类具有不完全免疫和免疫衰减的年龄结构SVIBR霍乱传染病模型.考虑了感染者的感染年龄、病原体的生物学年龄、免疫失败被感染、以及因抗体衰减低于保护阈值被感染.通过分析特征方程根的分布,获得了模型平衡点的局部稳定性.计算了基本再生数0R,证明了当基本再生数0R小于1时,无病平衡点全局稳定,当基本再生数0R大于1时,地方病平衡点全局稳定.此外,模型成功应用于索马里霍乱疫情评估.研究了具有疫苗接种、治疗和环境的最优控制问题,并得到了最低控制成本策略.（2）建立了一类具有饱和发生率的年龄结构SVIBRS霍乱传染病模型.考虑了接种者的免疫年龄、感染者的感染年龄和病原体的生物学年龄,同时考虑到传染率并不总是随着感染人数增多以及霍乱弧菌浓度的增加一直线性递增而是逐渐趋于饱和,因此在环境-人、人-人的传染中均使用饱和发生率来刻画传播过程中的拥挤效应,此外感染霍乱后获得自然免疫并不是终生的,因此考虑了霍乱康复者可回到易感者被再次感染.理论上,首先计算了模型的基本再生数0R,并证明了当基本再生数0R小于1时无病平衡点局部稳定,其次获得了模型后向分支的存在性.数值上,我们比较了疫苗接种和各种影响传染率的基本控制措施等对霍乱感染人数的影响.（3）建立了一类具有疫苗接种和环境传播的离散年龄结构COVID-19传染病模型.此模型把人口按年龄分组,考虑新冠变异株突破免疫防线致使突破性感染、接种疫苗后产生抗体的浓度随时间降低致使免疫力变弱被感染、以及人可以通过吸入空气中悬浮的气溶胶间接感染等因素建模.对模型平衡点进行了局部稳定性和全局稳定性阈值动力学分析.拟合了香港2022年疫情发病数据,估计了各年龄段及环境的传染率系数,并对参数的敏感性进行了分析.比较了不同年龄组对各类控制措施的敏感性差异.

关键词： 非线性脉冲系统   最优控制   鲁棒控制   数值计算   批式流加发酵  

摘要： 1,3-丙二醇(1,3-PD)是一种重要的有机化合物。微生物发酵生产1,3-PD是一种环境友好,效率较高的生产方法,微生物批式流加发酵广泛应用于工业化1,3-PD生产。本文以微生物批式流加发酵生产1,3-PD过程为背景,研究了一类非线性状态依赖脉冲系统的最优控制问题,主要内容包括:1、在批式流加发酵生产1,3-PD的过程中,当甘油浓度达到临界值时,会发生甘油和碱的脉冲,以提供足够的营养和适宜的发酵环境。据此,提出了一个非线性状态依赖脉冲控制系统来描述该过程,其中流加过程中流加的甘油体积和发生脉冲时甘油的临界浓度为控制变量。并讨论了该控制系统的一些重要性质。然后,分析了系统状态对动力学参数的灵敏性。进一步,以1,3-PD产量为性能指标,提出了一个含有连续状态不等式约束的最优脉冲控制模型,并证明了最优脉冲控制的存在性。此外,使用精确罚方法将该问题转化为一个只有盒式约束的罚问题。为了求解这一问题,提出了一种改进的差分进化算法来寻求最优脉冲策略,通过数值例子验证了所提出的改进差分进化算法的有效性。进一步,将改进的差分进化算法用于求解最优脉冲控制问题。数值模拟结果表明,通过应用最优脉冲策略,在标称参数值下,1,3-PD的产量显著增加,并且关键动力学参数的扰动对最终1,3-PD的最优产量有显著的影响。2、考虑到发酵过程中存在的时滞现象,为了更好的描述实际生产,提出了一个状态依赖脉冲时滞系统来描述批式流加发酵生产1,3-PD的过程。针对批式流加发酵过程中含有不确定的动力学参数,提出了一个鲁棒最优脉冲时滞控制问题。其中,甘油流加时的脉冲体积和发生脉冲时甘油的临界浓度为控制变量。在目标函数中,同时考虑了1,3-PD的产量和该产量关于动力学参数的灵敏度。通过约束转换技术,将该问题转化为仅具有盒式约束的罚问题。在此基础上,设计了一种并行优化算法来求解转化后的罚问题。数值结果表明:考虑灵敏度时,系统的鲁棒性大为提高,同时不会对1,3-PD的产量产生较大影响。

关键词： RC-IGBT   Eoff-Von折中特性   多元线性回归模型   反向恢复   电压折回  

摘要： 由于逆导型绝缘栅双极型晶体管（Reverse Conduction Insulated Gate Bipolar Transistor,RC-IGBT）同时将IGBT和快恢复二极管（Free-wheeling Diode,FWD）集成在同一个元胞内部,与传统IGBT相比,RC-IGBT的集成度、功率密度得到极大提升,节约了生产、测试和封装成本,并提高了功率循环能力和可靠性。然而,普通RC-IGBT仍存在正向导通过程中的电压折回现象等问题需要解决。此外,与普通IGBT相比,RC-IGBT具有更差的关断损耗-导通压降(Eoff-Von)折中特性,这些问题将会在很大程度上限制RC-IGBT的工程应用。为此,本文提出一种新型RC-IGBT,围绕解决这些问题展开研究。 首先,基于RC-IGBT的基本元胞结构推导出其等效电路,并对它的基本工作原理进行介绍。对RC-IGBT的阻断特性、导通特性等静态特性进行了公式推导、模型近似和理论分析,详细阐述了整个导通过程的载流子输运机制。对RC-IGBT的关断特性和反向恢复特性的测试电路、工作波形、重要参数进行了详细分析和介绍。 然后,以普通RC-IGBT的元胞结构为研究对象,通过逐步设计结构参数、掺杂参数,来综合优化它的输出特性、阻断特性、反向导通特性等静态特性和关断特性、反向恢复特性等动态特性。根据优化后的仿真结果得出,与普通IGBT相比,普通RC-IGBT具有更差的Eoff-Von折中性能,对该现象进行理论分析。在此基础上选取不同导通压降等级的普通RC-IGBT和IGBT单管器件进行双脉冲实验测试,经过数据滤波、计算等过程后,得到RC-IGBT和IGBT的Eoff-Von折中性能曲线,对比得出,普通IGBT比RC-IGBT具有更优的Eoff-Von折中性能,该结论在理论-仿真-实验三个层面一一印证。 最后,提出了一种新型RC-IGBT元胞结构,以Eoff-Von折中性能为最重要的优化指标,同时兼顾解决电压折回问题和器件可靠性,并保证尽可能小的元胞尺寸,对新器件的正面发射区、漂移区、集电区的各项结构参数和掺杂参数不断进行优化设计,得出普通IGBT、RC-IGBT、SJ-IGBT、TPRC-IGBT和新型RC-IGBT的综合性能对比。此外,在优化Gate区参数部分提出一种基于多元线性回归模型的预测方法,能够有效缩短参数优化时间,提升优化效率。最终得出结论,相较于普通IGBT、RC-IGBT、SJ-IGBT和PRC-IGBT,经过逐步优化后的新型RC-IGBT具有最佳的Eoff-Von折中性能,并兼顾阻断、正向导通等重要特性,在实现以上目标的同时新型RC-IGBT具有很小的元胞尺寸,其元胞宽度仅为普通IGBT和RC-IGBT的1/8,极大地提升了器件的集成度和功率密度,此外,新型RC-IGBT还具有最大的击穿电压、最小的正向导通压降和最小的关断时间,达到预期的设计目的。

关键词： 环境病毒   基本再生数   敏感性分析   最优控制   数据拟合  

摘要： 文章首先建立了带有环境病毒的新冠肺炎模型。其次，通过下一代矩阵法求得基本再生数R0，利用Hurwitz判据和矩阵理论分析了平衡点的稳定性。然后，运用庞特里亚金（Pontryagin）极大值原理找到了新冠病毒感染的最佳控制策略。最后，利用数值模拟对上述理论进行了验证，应用偏序相关系数（PRCC）进行参数敏感性分析，将带有环境病毒、不带环境病毒的模型与新冠肺炎爆发早期的全国数据进行了拟合，结果表明带有环境病毒的模型拟合效果更好。

关键词： 无感控制   滑模观测器   指数趋近律   锁相环控制  

摘要： 新能源汽车行业的火热将电池、电机、电控这三大技术的发展又推向了高峰,无感控制技术能保证永磁同步电机高效稳定控制,又降低生产成本,但是这种方法也有小的瑕疵。为解决电机无感控制领域中观测器法的抖振以及动态响应性问题,进行研究和改进,提高电机控制性能。主要内容包含以下方面: (1)研究永磁同步电机滑模控制系统自身的抖振问题,采用指数趋近律来替代等速趋近律,构建滑模观测器,对比分析了等速趋近律、指数趋近律和幂次函数趋近律的控制效果,仿真结果显示,指数趋近律能提高动态响应性能,降低抖振的幅度,取得较好的效果。 (2)在转速估值和转子位置角的获取方法方面,采用了锁相环方法,去除高频抖振的谐波,同时对低通滤波器造成的相位滞后进行补偿。通过仿真,证明锁相环方法能够准确地估计转速并能确定转子位置。 (3)设计了基于滑模观测器的无传感器矢量控制器系统硬件电路,采用STM32F103C8T6芯片作为主控制器,设计了电源转换电路,电流采样电路,电机控制驱动电路、串口通信电路以及防过流保护电路;编写了主循环函数、中断主程序、滑模观测器程序、PI控制程序、矢量控制程序等相关软件。 (4)对硬件和软件进行了安装和调试,调试结果表明,该系统能够完成永磁同步电机的控制,并能够有效减少电机的抖振,在一定程度上提升电机控制的效果。 以上研究取得了一些结果,在电机高质量控制方面有一定的实践意义。

关键词： 同步电动机   三次谐波励磁   联合仿真   气隙矢量控制  

摘要： 在能源问题愈发严重的背景下,谐波励磁同步电动机已成为众多学者的研究方向。目前对于电励磁同步电动机(EESM)谐波励磁的研究主要着眼于在电动机内部增添谐波绕组,通过谐波绕组获取电机谐波能量,此种方法性能虽好,但极大的增加了电机的复杂程度,通用性不高。基于此,本文以三次谐波励磁同步电动机为研究对象,提出了一种新式的谐波励磁方案,该方案具有自复励能力、稳定性好、电压恢复时间短、高效率等特点。本文主要研究工作如下: (1)提出一种三次谐波励磁同步电动机矢量控制方案,该控制方案使电励磁同步电动机无需额外的励磁电源,通过矢量控制系统中逆变侧输出的三次谐波电流为励磁能量,实现电励磁同步电动机的励磁。重点研究了三次谐波励磁同步电动机矢量控制系统工作原理、数学模型及磁场定向方案,给出了气隙磁链观测模型、矢量控制模型以及三次谐波励磁系统的结构等,为三次谐波励磁同步电动机调速系统的设计奠定了理论基础。 (2)为解决电励磁同步电动机调速系统电机参数未知,且无法考虑电机实际物理模型导致的调速系统建模参数设置困难等问题,基于Maxwell电磁场仿真软件及Simplorer电路仿真软件,建立了三次谐波励磁同步电动机调速系统仿真程序,完成了空载特性、负载特性以及弱磁特性的联合仿真,给出了不同转速、不同负载转矩下的电励磁同步电动机调速系统转速、转矩、功率等图形。 (3)开展了电励磁同步电动机调速系统在逆变侧任意一相输出电压处进行三次谐波提取的电路设计研究,对滤波器的结构、参数等展开了计算,设计了三次谐波励磁同步电动机三次谐波提取的带通滤波器,给出了具体参数的设计过程,并通过仿真验证了所提方案的正确性。 (4)制造了一台基于三次谐波励磁的同步电动机及控制系统样机,给出了主功率器件、控制系统、检测系统及软件等设计过程。搭建了实验平台,为三次谐波励磁同步电动机调速系统的顺利实施奠定了基础。

关键词： 仿射非线性连续系统   最优控制   积分强化学习   神经网络  

摘要： 仿射非线性系统的最优控制问题一直是控制领域中的重点研究问题之一。在保证系统稳定性的前提下,设计控制策略使得代价函数最优是最优控制的重要目标。然而,传统的最优控制方法是基于动力学完全已知展开的,而实际系统由于受强非线性特性的影响,其真实动力学大多难以获得,这限制了传统最优控制方法的应用,因此如何在模型存在不确定性的条件下实现最优控制成为当务之急。在这种环境下,积分强化学习方法应运而生,由于能在部分动力学未知的情况下实现最优控制而受到广泛关注。本文将积分强化学习方法与具体实际问题相结合,探讨如何实现仿射非线性系统的最优控制。在已有文献的基础上,本文主要内容如下:(1)针对带有全状态对称约束且部分动力学未知的仿射非线性连续系统,设计控制策略使得控制系统稳定并且二次型代价函数最优。首先,为了便于后续控制策略的设计和分析,利用系统转换技术将带有全状态对称约束的系统转换为不含约束的虚拟系统。其次,为了减少控制策略的更新频率,基于Lyapunov稳定性定理设计事件触发条件。最后,利用系统的输入输出数据,并采用积分强化学习方法,针对虚拟系统设计控制策略并将其作用于原系统,从而实现对原系统的控制。(2)考虑部分动力学未知且输入受限的仿射非线性连续系统,针对任意型代价函数的优化控制问题,提出目标跟踪积分强化学习方法。首先,基于最小二乘原理,结合神经网络逼近技术,利用系统的输入输出数据近似未知动力学,并用于求解估计稳态点。然后,设计非二次型的代价函数,将控制约束与估计稳态点同时考虑。基于在线积分强化学习方法,设计控制策略使得系统状态以及控制策略收敛到估计稳态点附近。(3)针对部分动力学未知的仿射非线性连续系统的最优控制问题,提出基于泰勒级数的改进积分强化学习算法。相对于传统的积分强化学习方法来说,不仅关注值函数是否相等,而是使用泰勒级数展开项,同时关注值函数以及值函数关于状态的导数对逼近效果的影响。

关键词： IGBT   机器学习   驱动电路   动态特性  

摘要： 绝缘栅双极型晶体管（Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT）被广泛地应用在大功率场景中,模块的出厂检测过程关系到其使用效率与安全性等问题。然而检测过程对专业测试工程师的要求较高。本文设计了一种IGBT模块动态特性智能测试系统,实现了系统中IGBT模块外观图像信息获取单元与IGBT模块动态特性优化单元,系统旨在提高模块检测的自动化程度,提高模块动态特性优化精度、降低模块使用与维护的难度、节省专业工程师的人力成本。 针对目前IGBT模块检测设备大多是人工操作的问题,本文设计了一种IGBT模块外观图像信息获取单元。首先,本文对样本集进行了图像标注的预处理工作;然后,本文选择适合的YOLOv5网络结构进行训练,完成该功能单元的设计;最后,本文使用精确率、召回率、均值平均精度作为评价指标,衡量神经网络迭代过程中识别效果的变化情况。该功能单元可以自动获取模块当前朝向与位置,与工业机械臂配合完成将模块移动至工装测试夹具中的工作。 为了在IGBT模块动态特性测试过程中,对测试结果提供辅助分析,给用户提供模块驱动电路优化策略,本文设计了一种IGBT模块动态特性优化单元。首先,本文采集IGBT模块的双脉冲测试波形,并进行数据预处理生成样本集;然后,本文使用回归算法与优化算法相结合对样本集进行训练,筛选出生成的最优模型;最后,本文使用最优模型对不同目标进行全局寻优,得到优化策略结果。该功能单元可以在智能测试过程中,判断IGBT模块的动态特性是否合格,并提供该模块对应的驱动优化方案。 本文以英飞凌FF200R12KE3型号的IGBT验证上述两个功能单元的工作效果,结果证明IGBT模块外观图像信息获取单元可以配合固定位置摄像头技术,精准地定位模块在空间中的位置。IGBT模块动态特性优化单元可以判断模块动态特性是否合格,为模块的电流过充?IC、开通延时td（on）等开通过程中的驱动效果,与电压过冲?VCE、关断延时td（off）等关断过程中的驱动效果提供相应的优化方案。其中极端优化方案可以针对某一项驱动效果进行最大程度优化,开通过程平均优化幅度为76.27%,关断过程平均优化幅度为36.36%,缺点是优化项以外的驱动效果会受到一定影响;均衡优化方案可以综合计算动态特性参数,实现驱动效果整体优化幅度最大,开通过程平均优化幅度为4.84%,关断过程平均优化幅度为13.19%,供测试工程师使用。 本文工作内容为IGBT模块动态特性智能测试系统的研究提供了一种方案,为IGBT模块动态特性智能测试系统在实际应用中的应用提供了一条有效路径。