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关键词： 年龄结构   稳定性   后向分支   一致持续性   敏感性分析   最优控制  

摘要： 传染病是由各种病原体引起的能在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播的一类疾病.它的传播和流行不仅影响着社会经济的发展,更威胁人类的生命与健康.新冠疫情爆发再次提醒人们,传染病的预防和控制的重要性.对传染病的防控离不开对其流行规律及传播特点的科学认识.数学建模研究是一种预测和控制传染病的重要工具.本文主要根据疟疾、登革热等蚊媒疾病感染和传播特点,运用年龄结构传染病动力学、时滞微分系统等理论和方法,建立与分析了两类具有重复感染的蚊媒传染病动力学模型.主要研究内容如下:首先,基于疟疾传播中儿童易感染,而成年人群经多次感染获得较强免疫力,以及疫苗接种有助于抵抗感染等特点,建模与分析了一类具有年龄结构与重复感染的蚊媒传染病动力学模型.模型分析中,运用年龄传染病动力学基本再生数理论、线性特征方程定性、稳定性等理论和方法,给出系统的基本再生数表达式,证明了系统中无病平衡态的全局稳定性,得到了系统中多个地方病平衡态的存在性条件.应用Lyapunov-Schmidt理论、方法,证明了系统后向分支的存在性.运用无穷维动力系统持续生存理论和方法,我们给出了系统中疾病一致强持续性的证明.同时也给出模型中结果的生物解释.其次,基于疟疾、登革热等蚊媒传染病中人群无症状感染特性,感染恢复后获得了一段时间完全免疫保护期等特点,我们建模研究一类具有无症状和重复感染的蚊媒传染病模型,分析无症状感染和免疫保护对蚊媒疾病发展的影响.模型分析中,分析了系统解的正性与有界性,运用传染病再生存矩阵理论等方法,给出系统中基本再生数表达式,证明了系统未感染平衡态的局部稳定性.利用笛卡尔符号法则和中心流形定理等方法,给出所有正平衡态的存在情况以及系统出现后向分支的条件.最后,应用和发展具有时滞的Pontryagin最小值原理理论和方法,我们给出了所构建系统的最优控制策略.同时我们解释模型所揭示的生物意义.

关键词： 异步电机   矢量控制   转动惯量辨识   负载转矩观测   模型预测控制  

摘要： 异步电机已经广泛应用于各种生产制造领域,但是在离心机、提升机、数控机床、牵引机车等系统中,负载会时刻变化,需要频繁加减速,这要求异步电机的转速平滑变化和抗负载扰动能力强。传统的矢量控制转速环采用PI控制器,在面对负载扰动时存在较大的转速变化,在加减速过程中存在超调和振荡。本文旨在提高异步电机的调速性能,通过模型预测速度控制来改进传统矢量控制,具体研究内容如下: 分析了异步电机的数学模型和矢量控制技术,并建立了异步电机矢量控制系统。通过仿真和实验验证,在转速指令突升和负载突变的工况下,转速环采用PI调节的系统面对转速指令突升时转速存在超调和振荡,面对负载突变时存在较大的转速变化。 负载变化会引起转动惯量和负载转矩变化,使矢量控制系统性能变差,为此引入了负载观测算法。基于模型参考自适应法辨识了转动惯量,并提出了增益因子自整定算法来削弱增益因子对转动惯量辨识结果的影响,保证了辨识速度和辨识精度。基于滑模控制构建了负载转矩观测器,加入反馈增益自整定算法,保证了负载转矩的观测速度和观测精度。引入转动惯量辨识结果之后,提高了负载转矩观测结果的准确性,并将观测结果前馈至转矩电流,提高了系统的抗扰动性能。仿真和实验验证了转动惯量和负载转矩均能准确被辨识,负载观测前馈后系统抗扰动能力显著提高。 为了避免加减速过程的超调和振荡问题,基于模型预测控制构建的模型预测速度控制器,实现了异步电机的转速平滑变化。利用转动惯量和负载转矩观测手段,完善了模型预测速度控制器结构,提高了控制器的动态性能。尽管使用指数形加速曲线构建的速度控制器能使转速平滑变化,但在加、减速初期仍存在加速度的突变,为此提出了将指数形加速曲线替换为S形加速曲线,构建模型预测S形加速速度控制器的方法,实现了转速全程的平滑变化,保证了系统具有较高的柔性。仿真和实验验证了模型预测S形加速速度控制器具有与传统控制策略相当的性能,同时转速平滑变化,系统抗扰动能力强。

关键词： 双积分政策   最优控制   参考质量   干中学   参考价格  

摘要： “碳达峰”“碳中和”目标的提出对各行各业低碳发展提出了更高要求。双积分政策正是乘用车领域达成“双碳”目标的重要抓手。新能源车企要如何进行创新决策,生产出符合市场需求,满足双积分政策要求,为企业争取长足发展并获取长远利益是一个值得深究的问题。本文主要利用最优控制模型,刻画新能源车企实际生产情况,并结合消费者行为效应,力图为车企或者政策制定者提供最优方案。构建垄断新能源汽车企业生产单款新能源汽车的最优控制模型,分析企业利润最大化和社会福利最大化两种不同视角下的不同决策特点。新能源车企采取前瞻性行动即进行创新投入能为车企带来长期的收入增长并助推新能源汽车保持高定价、高科技水平,新能源汽车的利润率受到需求对价格弹性、积分价格、创新投资水平等因素的影响。在基本模型的基础上考虑参考质量效应和干中学对于车企进行创新投入的动态影响,积分价格会影响垄断汽车企业的定价策略,创新研发的瞬时投资变化率受产品科技水平、参考质量效应、知识积累水平的影响。在考虑参考质量效应的基础上,假设消费者同时受参考价格的影响,创新研发的瞬时投资变化率受产品科技水平、参考质量效应和参考价格效应的影响,且参考质量效应与参考价格效应的作用方向是相反的,不同的目标不会改变新能源汽车企业决策的总体趋势,但社会福利最大化能促进新能源汽车企业加大创新投入力度,提升新能源汽车企业的科技含量,降低产品的售价。

关键词： Poisson问题   最优控制问题   Navier-Stokes方程   无网格方法   自适应算法  

摘要： 偏微分方程约束的最优控制问题应用十分广泛,比如弯道和桥梁设计、动脉旁路设计、飞机翼型流动等问题.由于在大多数情况下无法获得问题的解析解,因此用于求解最优控制问题的数值算法得到了大力发展.无网格方法由于其无需划分网格、前处理工作量少、避免了网格类方法的一些问题等特点,在偏微分方程最优控制问题的应用上受到了越来越多地关注.由于无网格方法求解过程中不依赖网格,只需要节点离散,所以在计算时不需要节点连接信息,对于节点的增加、删除或移动,不会导致计算过程重新刷新.这种计算上的灵活性,非常适合自适应计算分析.本文考虑Navier-Stokes方程约束最优控制问题,从以下两个部分来进行研究.(1)自适应无网格方法.以Poisson方程为例,采用无网格方法得到离散系统方程,给出基于函数值与梯度的误差估计子,可识别求解域中高误差区域,并且选择适合的节点加密策略,结合得到一种基于梯度的h型自适应节点算法.在具体算例中考虑了 Poisson方程与具有较大梯度变化的Burgers方程,通过算例结果说明所提方法的有效性.(2)自适应无网格方法应用于偏微分方程约束最优控制问题的求解.首先以Navier-Stokes方程约束最优控制问题作为本节的研究模型,通过共轭方法来获得灵敏度分析结果,以此作为梯度法求解最优控制问题的基础;进而在局部径向基函数与微分求积方法的基础上给出一种求解最优控制问题的自适应无网格方法;随后结合上一部分的理论分析结果,得到一种自适应无网格方法;最后通过数值算例来说明所提算法对于求解偏微分方程最优控制问题的可行性.

关键词： 同步磁阻电机   电流微分   无传感器控制   滑模控制器   直接转矩控制  

摘要： 同步磁阻电机具有动态性能优良、结构相对简单和调速范围广等诸多良好的性能。为了保证电机高性能运行,获取准确实时的转子位置至关重要。针对电机存在机械传感器与输出转矩响应慢以及传统无传感器技术和直接转矩控制中存在的各类问题,分别对电机无传感器控制技术与电机直接转矩控制策略进行了研究。 针对传统无位置传感器控制算法中存在信号复杂程度高以及基频与高频信号之间分离困难、低速域反电动势不足和传统电流导数法依赖开关状态等问题,提出了一种基于定子电流微分的同步磁阻电机无传感器控制算法。以三相静止坐标系为背景,通过定子电流微分与转子位置角之间的特定函数关系推导了算法公式,并借助电机的凸极效应进行角度判别。仿真结果表明:在基频信号下电流微分参数对转子位置的跟踪效果优良、估算误差控制在±0.2rad以内。并且此算法与传统FPE方法相比有效消除了高频谐波的影响,提高了电机的转子位置精度,增强了电机的稳定性与抗干扰性。 针对传统直接转矩控制下电机抖振现象严重、转矩脉动大等问题,将滑模控制理论应用于电机控制中,设计了一种复合观测器。在直接转矩控制的背景下,利用改进趋近律的滑模控制器代替传统控制器,并在控制环节上加入最大转矩电流比控制。同时,设计了一种双模型闭环的磁链观测器,并使其与改进的滑模控制器结合,成为一种新型复合观测器。仿真结果表明:相比于传统滑模观测器技术,复合观测器转子位置估算精确度更高,转速检测误差减小,并有效的抑制了转矩脉动,转矩脉动总体控制在±0.5N·m以内,增强了电机转矩以及磁链的输出能力,提升了电机的效率。 为进一步保证电机的高性能运行,将定子电流微分算法与复合观测器相结合,得到同步磁阻电机无传感器直接转矩控制系统。并在MATLAB/Simulink中搭建了改进控制系统的仿真模型,对电机部分性能进行仿真验证。结果表明:相比于传统电流微分控制系统,此控制系统对转子位置检测精度得到进一步提高,并且转矩响应迅速、调速范围广。同时具有较强的鲁棒性与稳定性等特点,保证了电机的高性能运行。 图42幅;表3个;参57篇

关键词： 永磁同步电机   矢量控制   滑模控制   无位置传感器  

摘要： 永磁同步电机在工业生产、航空航天、新能源汽车等领域应用广泛,具有效率高、运行效果稳定、损耗小、对环境污染小、体积小、灵活多变等优点。鉴于日益增长的高控制性能需求,传统控制有待进一步提高,因此研究永磁同步电机控制策略意义重大。凭借滑模算法抗干扰能力强、鲁棒性好的独特优势,将滑模算法引入永磁同步电机的控制系统中。本论文的主要研究工作包括:1、分析矢量控制中的关键环节坐标变换和空间矢量脉冲调制技术(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)。介绍三种坐标系,并建立永磁同步电动机在三种坐标系下的数学模型。重点分析设计传统双PI(Proportion Integral)控制器下的永磁同步电机矢量控制系统中的PI速度控制器模块、PI电流控制器模块、SVPWM模块,并在仿真平台MATLAB/Simulink中构建相应的模拟模型,最终构建整体矢量控制系统的模拟模型,验证这种控制策略的可行性和正确性。2、为解决传统PI速度控制器存在的超调量、抗干扰能力不足的问题,设计了积分滑模速度控制器。为进一步抑制抖振现象,在积分滑模速度控制器的基础上设计了基于新型趋近律的新型滑模速度控制器,在趋近律中引入系统状态变量相关量,使新的趋近律适应滑模面的变化和系统状态。通过在仿真平台中对设计的积分滑模速度控制器、新型滑模速度控制器、传统PI速度控制器进行对比,验证了传统PI控制器在速度超调量和抗干扰能力不足等方面存在的问题,提出的控制器可以很好地解决这一问题。3、以滑模算法为基础研究无位置传感器控制。在传统滑模观测器(Sliding Mode Observer,SMO)的基础上,针对永磁同步电机无位置传感器控制系统的高性能要求,提出一种将超螺旋(Super-twisting)算法和滑模算法相结合的超螺旋滑模观测器,以进一步减小控制系统的抖振问题。仿真结果显示,在电机带载启动、转速突变和负载突变的情况下,所提出的控制方法可以对转子位置和转速进行精确的观测,既可以克服转速超调的问题,又可以对转矩、三相电流的脉动以及滑模的固有振动起到有效的抑制作用,具有良好的抗干扰能力和鲁棒性。本论文研究工作通过对仿真和硬件平台测试结果的分析,证明所提出的控制策略是可行的,扩大了永磁同步电机的应用范围,提高了永磁同步电机控制系统的控制性能,同时能够为同类型的电机控制器和无位置传感器控制研究提供参考和借鉴作用。

关键词： 量子最优控制   原子干涉仪   受激拉曼跃迁   布拉格干涉  

摘要： 原子干涉仪作为精密测量领域的重要工具,在重力测量、重力梯度测量和磁场测量等方面具有广泛的应用。常用的原子马赫-曾德尔干涉仪主要由分束、反射、合束三个脉冲过程构成,这三个脉冲主要进行对原子态进行操控,来实现原子干涉仪对物理环境的高精度测量。量子最优控制是一种控制量子系统时间演化来使末态达到某些特定的需求的方法,在态制备等领域有着广泛的应用。通过量子最优控制来优化原子干涉仪的三个脉冲,可以使原子干涉仪实现更高的性能。 本论文在前期工作的基础之上,以深度强化学习为工具,对原子干涉仪中的分束脉冲进行最优控制,实现高性能的分束脉冲,主要的工作概括如下: (1)完成了基于近共振配置针对双光子拉曼分束脉冲的优化。编写了适用于上述系统的深度强化学习模型,并通过该模型得到了仅需一步相位切变操作的优化结果,该结果可以实现约80ns内的快速高保真度的分束过程,在其他配置相同的情况下,比目前主流采用的π/2脉冲的演化速度快了近百倍。并利用概率流解释了相位切变的作用,验证了其实验可行性和鲁棒性,在约10%的操作偏差下,该脉冲可以保持95%的保真度。 (2)进一步完成了对二阶布拉格分束脉冲的优化。实现了140ns内的高效分束,证实了相位切变可以从拉曼分束推广到二阶布拉格分束,在其他配置相同的情况下,比一般的二阶布拉格衍射的演化速度快了约三个数量级。 本工作完成了在拉曼和低阶布拉格衍射的量子最优控制,展示了量子最优控制在量子测量领域应用的潜力,为向更高阶的原子干涉测量的中间态抑制和一般切变程序的进一步探索提供了依据。

关键词： 异步电机   低速度   矢量控制   电压模型   自适应补偿积分器  

摘要： 三相异步电机广泛应用于我国工农业生产、交通运输、国防以及我们的日常生活之中。数控机床、新能源汽车和起重机等需要电机能够在低速度高负载的工况下稳定运行，而目前低速度条件下的矢量控制技术仍然存在大量的问题。随着节能减排的推行以及社会的发展需求，高性能矢量控制技术，尤其在低速工况下仍然存在巨大的发展前景。　　本文针对目前高性能矢量控制方案复杂、低速度运行不稳定等问题，在查阅大量文献的基础上，对三相异步电机矢量控制系统中的磁链估计、转速估计等关键技术进行了总结与回顾，确定转子磁场定向的直接矢量控制系统。详细介绍了交流异步电机的数学模型、坐标变换理论以及按转子磁链定向的数学模型，并在此基础上针对不需要转速信息且结构简单的传统电压模型，通过理论与仿真研究深入分析其由于存在纯积分环节而出现的一系列问题。使用一阶低通滤波器代替纯积分环节是最基本的改进电压模型磁链观测器，但低速时基于低通滤波器的磁链观测会出现幅值和相位的误差，因此需要添加补偿环节对其进行补偿，对三种带补偿环节的磁链观测器，针对低速不同工况下如何实现准确的磁链观测给出了详细的理论与仿真研究。其中基于饱和反馈积分器的磁链观测器由于饱和非线性特性的限幅器的加入，限幅值低于实际幅值时，磁链输出会产生非线性失真。基于坐标变换的饱和反馈积分器的磁链观测模型中由于坐标变换的加入，改善了非线性失真问题，磁链输出正弦度良好，但磁链输出仍然受限幅值L的影响。基于自适应补偿积分器的磁链观测器可以消除纯积分器的初始相位误差引起的直流分量，能够有效地抑制积分漂移问题，可实现在低速度条件下准确地观测磁链信息。　　分别基于低通滤波器和自适应补偿积分器的磁链观测算法，搭建MATLAB仿真模型对矢量控制系统进行仿真研究，对其在低速运行情况下空载及带载情况时的磁链观测精度，以及转速、转矩、三相定子电流等状态进行了对比分析，通过仿真验证了本文所用矢量控制算法的可行性。根据实验室3kW异步电机搭建电机控制实验平台，设计开发基于TITMS320F28335芯片的控制器和桥式逆变主电路的变频器，并对其驱动电路、采样电路、保护电路等外围电路进行合理设计，基于TICCS7.4.0软件编写系统运行程序，使用LabVIEW搭建简易上位机通信页面。并对整个电机控制实验平台进行测试与实验验证，基于自适应补偿积分器的矢量控制系统可实现异步电机低速度下稳定运行。

关键词： 船舶电力推进   双三相永磁同步电机   矢量控制   无位置传感器控制  

摘要： 随着船舶电力推进技术的日趋成熟,具有输出功率密度高、电机效率高以及容错能力强等优点的多相电机作为船舶推进电机得到了广泛的应用。本文选择与传统三相永磁同步电机(7)Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM(8)结构相似的双三相永磁同步电机(Dual Three-phase Permanent Magnet Synchronous Motor,DTP-PMSM)进行分析研究。 首先,论文介绍了多相电机的驱动系统研究现状,以及在船舶推进电机领域的广泛应用。因为多相永磁同步电机一般应用在工况复杂的航天航空、新能源汽车以及船舶推进等领域,对电机驱动系统的可靠性要求非常高,而电机系统常用机械式传感器对电机的转速和转子角度进行观测,但是在恶劣复杂的工作环境下机械式传感器会有故障率增加的风险,因此设计一种无位置传感器控制方法,使其作为电机机械传感器发生故障时的应急备用手段,具有很重要的实际意义。所以本文针对应用在船舶上的双三相永磁同步推进电机,对其全速度范围内的无位置传感器控制展开研究。 其次研究了双三相PMSM的数学模型,分析了电机六相解耦的两种坐标变换方法,分别是基于双d-q坐标变换和基于矢量空间解耦坐标变换(Vector Space Decomposation,VSD),以及双三相电机常用的几种脉宽调制策略,并且建立了两种坐标变换对应的矢量控制模型,通过仿真分析了两种矢量控制的差异。 然后基于双三相PMSM的数学模型,对全速范围内的无位置传感器控制展开研究,在低速时采用改进的高频信号注入法,在高速时采用优化的滑膜观测器,在转速过渡区间采用加权平均的方法进行切换,实现了全速范围内转子位置的无位置传感器观测。最后基于双三相PMSM的矢量控制模型进行仿真,验证该复合观测方法的有效性。 最后研究了螺旋桨推进特性以及船桨数学模型,基于母型船数据搭建了船舶推进系统的模型,与上文搭建的双三相PMSM全速范围内无位置传感器控制模型相结合,针对船舶运行时的起动、降速以及负荷突变工况进行仿真试验,对提出的无位置传感器控制方法进行验证。

关键词： 生态模型   食物链模型   生物多样性   生物防控   最优控制  

摘要： 本文研究几类生态模型的最优控制问题,主要内容为:一类同时具有疾病传染和竞争的生态模型的最优控制问题;一类时滞生态模型的动力学行为及其最优控制问题;一类由反应扩散方程描述的食物链模型的最优控制问题.本篇论文共分为5章.第1章主要介绍生态模型控制的背景及意义,综述生态模型最优控制的国内外研究现状,简要概括本文的研究内容.第2章利用最优控制方法研究一类同时具有疾病传染和竞争的生态模型的最优控制问题.在给定希尔伯特空间中,利用泛函分析方法证明控制系统解的存在性和最优控制的存在性,通过对偶方法得到最优控制的一阶必要最优性条件.第3章研究了一类新的时滞生态模型的动力学行为及最优控制问题.分析了时滞系统的稳定性和Hopf分岔的存在性.利用泛函分析方法证明了最优控制的存在性,利用最大值原理得到了最优控制策略所满足的最优必要条件.第4章利用最优控制理论考虑了一类非线性反应扩散食物链模型.基于泛函分析方法,讨论了状态系统的正强解的适定性及最优对的存在性.利用凸摄动和对偶方法,得到了最优控制的一阶和二阶最优性必要条件.第5章对本文的主要内容做出总结,对未来的研究进行展望.