关键词：
永磁同步电机
滑模趋近律
滑模抖振
速度控制
终端滑模控制
矢量控制
摘要：
永磁同步电机具备功率因数高、转矩密度高、低噪声和转矩脉动小等优点,被广泛应用于轨道交通、精密数控机床、风力发电和国防军工等高端装备中。永磁同步电机在实际应用中会面临高温、低温、潮湿、过载等复杂多样的工作环境,这会影响电机系统的控制性能,严重时会造成人员伤亡等重大事故。因此,在复杂环境仍能保证永磁同步电机具有较好的响应速度、跟踪精度和抗干扰性能是其控制的重要研究方向,对推动我国重点领域的高端装备达到国际领先水平具有重要的理论意义和应用价值。
永磁同步电机具有非线性、强耦合和变参数的特性,线性控制方法难以使系统在面临外部负载变化和内部参数不匹配等扰动的情况下获得较快的响应速度和较强的鲁棒性。滑模控制易实现、不依赖系统模型、对内部参数不匹配和外部负载变化具有不变性,被广泛应用于永磁同步电机调速系统。然而,传统的线性/积分滑模控制面临抖振抑制和收敛速度提升的矛盾,且在跟踪阶跃信号时存在较大的超调问题。终端滑模控制收敛速度快但具有奇异性,非奇异终端滑模控制解决了奇异问题但收敛速度慢。本文以永磁同步电机调速系统为研究对象,围绕滑模控制趋近律的改进、滑模面的改进、滑模速度控制方法改进和扰动观测器改进等内容开展研究,旨在扩展新型滑模控制技术的内涵和外延,为实现永磁同步电机高性能控制提供科学基础和技术支持。具体研究工作及创新点如下:
(1)为解决传统滑模控制方法采用符号函数易造成较大的抖振问题,提出了一种基于连续切换函数的混合趋近律,分析了转动惯量、磁链和外部负载变化对永磁同步电机系统的影响,并构建了扰动情况下的永磁同步电机模型,通过理论和仿真分析证明混合趋近律方法可以有效抑制传统方法中符号函数带来的抖振。然而,上述滑模趋近律方法无法求取具体的收敛时间,且抗扰动能力差。为此,进一步提出了一种基于状态变量的改进滑模趋近律和高阶滑模观测器的控制方法。所提趋近律在幂次项中引入了系统状态变量,分析了所提趋近律的有限时间,并和现存滑模趋近律进行了对比,证明该方法能解决快速趋近滑模面和抖振抑制之间的矛盾。同时,设计了一种高阶滑模观测器,该观测器能够减少趋近律的开关增益,并实现系统扰动的准确补偿,提升了系统的抗干扰性能。
(2)针对基于连续切换函数的混合趋近律收敛时间慢、抗扰性能较差的问题,提出了一种基于新型复合滑模趋近律和改进型滑模扰动观测器的快速滑模速度控制方法。首先,为解决现有滑模趋近律方案中收敛速度与抖振抑制之间的矛盾,使用新型幂次分段函数替换符号函数,并结合指数函数和幂函数构建新型复合滑模趋近律。通过仿真对比了符号函数、连续函数和所提分段函数,探索了同时减少抖振与收敛时间的矛盾关系。通过李雅普诺夫定理证明了所提趋近律收敛时间有界,且与系统的初始值无关。探究了所提趋近律的抖振带宽,证明了其具有较强的抖振抑制能力。此外,所提滑模控制采用积分滑模面,当系统跟踪较大的阶跃速度时会引发严重的超调现象,因此,开发了一种抗饱和积分滑模面。最后,为了进一步提高系统的抗干扰性能,研究了一种基于新型幂次分段函数的改进型滑模观测器补偿系统扰动,并设计了观测器选取规则。该观测器有效解决了传统滑模观测器存在观测精度不够高、响应速度慢等问题,以及高阶滑模观测器存在参数较多的问题。实验表明,该方法的响应速度和转矩脉动比指数趋近律分别提升了36.42%和47.65%。
(3)为解决基于系统状态变量的改进型滑模趋近律收敛速度慢、趋近律构建规则解释不明、跟踪精度低和缺少控制器参数选取规则的问题,提出了一种基于自适应PI降阶观测器的新型积分滑模控制方法。分析了现存滑模控制方法的问题,并根据收敛区间将不同的幂函数引入了趋近律中。为了提升趋近律的抖振抑制能力,引入系统状态误差自适应调整切换系数,进而引入可变幂次项进一步提升系统的收敛速度。最终,构建了一种新型变速趋近律,通过数形结合的方式分析了所提趋近律的收敛过程,并根据李雅普诺夫函数分析了所提趋近律的收敛时间和有界干扰的稳态误差。设计了抗饱和积分滑模面,通过该滑模面建立与传统PI控制器的等效方程,挖掘了控制器的主要参数选取公式。然而,所提趋近律在有界干扰情况下只能收敛到平衡点附近的邻域。为此,进一步开发了一种自适应降阶PI观测器补偿方案。该复合方法有效提升了系统的跟踪精度和鲁棒性。
(4)传统的终端滑模控制收敛较快,但存在奇异问题。而传统的非奇异终端滑模控制是以牺牲收敛时间为代价解决了奇异问题。因此,提出了一种基于反正切函数和幂函数的终端滑模控制方法,与传统方法不同,该方法在平衡点处连续,克服了经典终端滑模面的奇异问题,保证了较快的收敛速度。同时,探究了所提出的反正切滑模面的解析收敛时间,绘制了三维图对线性滑模面和终端滑模面的收敛时间进行对比,探索了参数选取规则,分析了所提出的反正切滑模面的在扰动情况下的稳态误差。为了进一步提高系统的收敛
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