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关键词： 自主换道   智能车辆   驾驶风格   轨迹跟踪   最优控制  

摘要： 在高速公路交通流量日益增大的背景下，高速公路的交通安全也面对更大压力。车辆换道是高速公路上较为普遍的驾驶行为，驾驶员对周围交通环境信息的错误判断而做出的换道操作往往容易引起交通事故，因此自主换道技术的研究具有重要的现实意义。决策、规划、控制是自主换道的三个核心技术，也是行业内的研究重点。本文以智能车辆为研究对象，以提高换道决策模型对不同驾驶员的适应性以及控制的精度为研究目的，对自主换道技术开展以下研究：　　（1）通过对驾驶员的换道意图的分析，采用驾驶员不满度作为判断驾驶员产生换道意图的指标。设计驾驶风格量表，通过问卷调查方式收集195份有效问卷。采用主成分分析对驾驶风格量化，通过K-means聚类将驾驶员分为谨慎型、普通型、激进型三类。从中选取36名驾驶员参与驾驶模拟器试验，采集三种驾驶风格的换道数据，并计算出不同驾驶风格的驾驶员不满度阈值。　　（2）对换道的安全性进行分析，得到自车与周围车辆的最小安全距离模型，结合驾驶员不满度构成换道决策模型。通过MATLAB/Simulink、CarSim联合仿真对换道决策模型有效性进行验证。通过对不同换道轨迹的分析，采用五次多项式曲线为换道轨迹，以舒适性和换道效率为评价指标对换道换道时间进行优化，确定合适的换道时间。　　（3）建立二自由度车辆模型，基于横向误差和方向误差搭建横向线性二次型最优（LinearQuadraticRegulator，LQR）控制器，为了消除由于道路曲率导致的稳态误差，采用前馈控制对反馈控制量进行补偿。由于换道过程对横向精度要求较高，因此利用遗传算法优化横向LQR控制器权重矩阵，通过MATLAB/Simulink、CarSim仿真验证了遗传算法优化的有效性。同时基于位置误差和速度误差搭建纵向LQR控制器。　　（4）基于PreScan、MATLAB/Simulink、CarSim搭建联合仿真平台，搭建三种工况对自主换道的决策、规划、控制进行验证，仿真结果表明，在不同车速换道工况下，横向误差不超过0.038m，车速误差不超过0.35km/h。在换道安全性不满足工况下，相较于LQR控制器，遗传算法优化后的LQR控制器横向误差为0.072m，优化了66.7%，方向误差为0.01rad，优化了27%。　　考虑驾驶风格的换道决策模型，可以适应不同类型驾驶员，提高了驾驶员的驾驶体验，规划模块保证了规划轨迹的平滑和舒适性，遗传算法优化的横向LQR控制器可以稳定跟踪期望轨迹，纵向LQR控制器可以跟随期望车速行驶。

关键词： 离散时间非线性随机系统   马尔可夫过程   最优控制   最大值原理  

摘要： 本文研究了由马尔可夫过程驱动的离散时间非线性随机最优控制问题的最大值原理，以及由马尔可夫过程驱动的离散时间随机线性二次最优控制问题，旨在进一步完善随机最优控制问题的理论及应用成果。本文具体安排如下:　　首先，介绍了一个由马尔可夫过程驱动的离散时间随机系统的线性二次最优控制问题，证明了该线性二次最优控制问题的适定性和可达性是等价的。在此基础上，引入了一个Riccati方程，证明了它的可解性对线性二次最优控制问题最优控制的存在是必要且充分的，而且所有最优控制的集合都是根据Riccati方程的解来确定的。然后，通过具体例子证明了理论的有效性。　　其次，对于马尔可夫过程驱动的离散时间非线性随机系统，结合条件期望的平滑性和马尔可夫过程的性质，引入了具有自适应解的倒向随机差分方程，基于针状变分法，利用倒向随机差分方程刻画的伴随方程，得到了马尔可夫过程驱动的离散时间非线性随机系统最优控制的最大值原理。此外，通过引入Lyapunov辅助函数，获得了该最优控制问题的充分条件，并推导出系统最优控制问题的Hamilton-Jacobi-Bellman方程。　　最后，通过几个例子证明了最大值原理的有效性，同时也验证了马尔可夫过程驱动的离散时间随机系统的线性二次最优控制问题的最大值原理的实用性和有效性。

关键词： Maxwell方程   最优控制   非协调有限元逼近法   收敛性   误差估计  

摘要： 最优控制问题在许多工程领域中有着广泛应用，比如大气污染控制，温度控制，石油开采，图像处理等领域.由于很多最优控制问题的计算规模十分巨大,对于求解速度的要求很高,所以研究其高精度数值算法就显得尤为重要.实际上,非协调元在大规模并行计算中具有明显优势.Maxwell方程是电磁学领域中非常重要的方程，被广泛的应用于电磁波，光通讯等领域.本论文主要研究定常/非定常Maxwell方程最优控制问题的非协调有限元逼近方法.本文主要内容如下:　　第一部分针对定常Maxwell方程最优控制问题.基于Irwin Yousept用Nedelec元来逼近控制变量,状态变量与伴随状态变量的研究，本文第三章中对控制变量用分片常数元逼近，状态变量与伴随状态变量用非协调元近似,得到收敛性结果.同时，通过一些数值算例验证其理论分析的正确性.　　第二部分针对非定常Maxwell方程最优控制问题.首先推导一阶最优化条件,其次对时间变量采用差分离散，对控制变量采用分片线性元逼近,对状态变量及伴随状态变量采用非协调元逼近.最后得到了最优误差估计结果，并用数值算例验证其理论分析的正确性.

关键词： COVID-19   环境病毒   隔离   数据拟合   最优控制  

摘要： 近年来,新冠肺炎传染病在全球肆虐,其传染性极强,传播速度极快,传播范围极广,人类感染后会出现各种症状,导致身体和心理受到不同程度的伤害.传染病的扩散有三个必要条件:传染源、传播途径以及易感者.因此,遏制新冠肺炎的传播除了控制传染源头,保护易感人群,还要控制人传人和病毒在环境中的传播途径.本文基于新冠肺炎传播的多种途径,建立数学模型,对模型进行动力学分析、数值模拟、最优控制等,提出合理的应对措施,有助于缓解新冠肺炎疫情的发展.第二章引入环境中的病毒项,建立了SEIRW新冠肺炎传染病动力学模型,通过下一代矩阵法计算了模型的基本再生数,利用Hurwitz判据和矩阵理论分析了平衡点的稳定性,且运用庞特里亚金极大值原理研究了应对新冠肺炎的最优控制策略.此外,利用数值模拟对理论研究进行了验证,应用偏序相关系数进行了参数敏感性分析,并对早期报告的全国确诊病例的数据进行了拟合,说明不考虑环境病毒会低估染病人数.因此我们建议政府部门加强环境清洁力度,建议公众提高自我防护意识.第三章考虑我国采取隔离的系列措施对控制疫情有十分关键的作用,在第二章的基础上加入了隔离仓室,构建了SEIQRW模型,计算了基本再生数,对平衡点进行了稳定性分析.敏感性分析表明人际传染率和环境病毒传染率均与基本再生数呈正相关,数据拟合和数值模拟验证了理论结果的正确性,最优控制策略为疫情防控政策提供了理论依据.本章有力地说明了隔离管控染病者,及时对污染环境进行消杀可有效降低感染率,减缓新冠肺炎的蔓延.最后一章总结回顾全文,思考不足之处,提出了对后续工作的展望.

关键词： 三电平   双有源桥变换器   扩展移相控制   电流有效值优化   直流偏置   电感电流斜率  

摘要： 为满足电池化成系统输入高电压、输出大电流的工作需求,文中以混合三电平双有源桥变换器作为研究对象,将二极管钳位型三电平结构与双有源桥DC-DC变换器进行结合,使其同时具备双有源桥结构的高功率密度、易于控制以及良好的软开关特性和三电平结构的优点。然而,采用三电平拓扑结构会增加开关管数量,随之产生更多的损耗。损耗越多,则系统效率越低。此外,在系统运行过程中,若移相比发生突变,混合三电平变换器会出现不同程度的直流偏置现象,使得开关管电流应力增加,严重时还会导致系统过流和变压器磁饱和的问题。 为了解决上述问题,首先介绍了混合三电平双有源桥变换器在单移相控制、扩展移相控制下的工作原理,分析其工作模态,推导出电感电流特性、传输功率特性以及软开关范围。 在此基础上,针对降低混合三电平双有源桥变换器损耗问题,基于扩展移相控制研究一种效率优化方法;该方法以电流有效值为优化目标,根据传输功率、软开关约束条件并结合KKT条件,求出不同工作模式下优化问题的最优解,保证混合三电平双有源桥变换器实现零电压开通的基础上使电感电流有效值最小,从而减小开关管损耗,提高变换器效率,较未优化前提高了2.36%。 针对直流偏置问题,基于扩展移相控制研究一种改进的暂态直流偏置抑制方法;该方法通过构建暂态直流偏置电流模型,得出暂态期间电感电流斜率,再根据不同的电感电流斜率选择最佳的开关状态,在最短时间内使电感电流斜率最大以抑制直流偏置。在MATLAB/Simulink搭建仿真模型验证该方法能够快速抑制直流偏置,在一个开关周期的10.2%以内就可消除偏置。 最后,搭建320 W混合三电平双有源桥变换器的实验平台,详细介绍混合三电平双有源桥变换器的硬件电路设计和软件程序设计方案,通过实验验证所提方法的正确性。 该论文有图49幅,有表7个,参考文献69篇。

关键词： 柔顺串联弹性驱动器   最优控制   抗噪归零神经网络   交互控制  

摘要： 伴随着老龄化时代到来,由中风造成肢体残障人数迅速增长。传统康复训练存在训练模式单一、康复周期长、效果不佳等缺点,因此康复机器人在促进患者神经重塑、提升患者康复训练效果和提高患者生活质量等方面具有重要意义。目前,大部分康复机器人采用刚性驱动,具有位置控制精度高等优点,然而仅仅基于位置控制不足以保障患者安全。因此,研究具有安全性、柔顺性和力感知等特性的康复机器人是智能医疗康复领域研究热点。本文针对柔顺串联弹性驱动器结构和交互控制算法等方面进行研究。本文的主要研究内容如下:(1)设计一款新型柔顺串联弹性驱动器结构。针对刚性驱动器无法保证受试者安全问题,结合人体步态生物力学,提出一种新型柔顺串联弹性驱动器,为康复机器人输出柔性动力。在驱动器有限空间内通过使用蜗轮蜗杆减速装置,提高驱动器的输出扭矩,使用齿轮齿条作为传动装置提高驱动器的承载能力。使用扭簧和压簧装置为驱动器提供安全的柔性动力。基于质量弹簧阻尼系统模型,考虑蜗轮蜗杆减速装置、齿轮齿条装置之间的交互力和驱动器各零件间引起的干扰,建立驱动器动力学模型。(2)提出一种线性二次型(Linear Quadratic,LQ)最优控制算法。针对比例-积分-微分(Proportion Integral Differential,PID)控制方法参数调节问题,提出一种最优控制算法,通过选择合适权重矩阵获取最优参数,使柔顺串联弹性驱动器实现精确力控制,并结合数值仿真实验和平台实验验证最优控制器的有效性。(3)提出一种抗噪归零神经网络(Noise-Tolerant Zeroing Neural Network,NTZNN)控制算法。针对柔顺串联弹性驱动器工作中存在的机械结构误差、机械振动和信号干扰等扰动,提出一种NTZNN控制器。通过与传统归零神经网络(Original Zeroing Neural Network,OZNN)控制器对比,验证NTZNN控制器不仅可以抑制各种混合噪声,还可以提高驱动器系统的收敛性、稳定性和鲁棒性。(4)提出一种人机交互控制算法。基于柔顺串联弹性驱动器动力学模型,提出一种双模态交互控制器,设计非线性扰动观测器提高控制器的鲁棒性。通过数值仿真实验和平台实验验证所设计的控制器具有低输出阻抗特性,能够实现精确输出力控制,提高人机交互的安全性和相容性。

关键词： IGBT   Pb相粗化   纳米孪晶铜   金属间化合物   扩散  

摘要： 后摩尔时代下,对更高封装密度和性能的微系统的需求日益增长,同时还要兼顾电子产品的小型化和便携性,使得3D封装的封装效率进一步增大。焊点作为封装系统中提供电路连接、机械支撑的重要互连组件,其尺寸也持续减小;而焊点服役过程中的电流密度和机械负载逐渐持续增大,焊点结构的可靠性问题愈发严重。焊料的微观组织受温度的影响会发生组织粗化、蠕变等现象,使焊料的机械强度降低,金属间化合物(Intermetallic compounds,IMC)的生长厚度、组织结构、柯肯达尔空洞是影响焊点性能的重要因素。本论文首先以服役寿命低于预期的失效绝缘栅双极晶体管(IGBT)器件入手,以超声波扫描图像中的焊点内白区为检测对象,使用2D、3D X-ray对焊点内的缺陷进行定位分析,之后在SEM下对焊点的截面进行观察分析。结果发现,新品焊点的单个Pb相平均面积为13.15μm,维氏硬度为10.3HV;新品器件经过功率循环之后,单个Pb相平均面积达到16.12μm,维氏硬度为8.8HV;在经过服役5年后,单个Pb相平均面积达到45.3μm,维氏硬度为9.475HV;在经过服役10年后,单个Pb相平均面积达到87.42μm,维氏硬度为9.03HV;服役10年器件经过功率循环后,单个Pb相平均面积达到129.83μm,维氏硬度为8.24HV。服役过程和功率循环过程中的焦耳热导致焊料合金发生严重的蠕变和Pb相组织粗化,从而出现导致焊点失效的贯穿性裂纹和空洞。以择优取向的纳米孪晶铜(111)nt-Cu作为凸点下金属层(Under Bump Metallization,UBM)金属,选用Sn9Zn和SAC305焊料制备成焊点。Sn9Zn与电镀Cu基底在回流后的界面出现出两层IMC,EDS线扫描分析显示两层IMC均接近CuZn的原子占比,推断是由于Cu基底与不同温度下焊料反应生成两种晶粒尺寸不同的CuZn。在Sn9Zn焊料与电镀Cu基底反应热时效后,(111)nt-Cu上界面IMC厚度为3.59μm,Cu原子扩散区域(CDR)平均厚度为6.27μm;而普通商用电镀铜(C-Cu)界面的IMC厚度为6.92μm,CDR平均厚度为3.46μm。由于CuZn容易剥落的特性和(111)nt-Cu在表面上Cu原子扩散较快,(111)nt-Cu/Sn9Zn界面的IMC厚度增加幅度较小;而(111)面在垂直方向上原子释放较难,使得(111)nt-Cu的CDR平均厚度较小。SAC305焊料与电镀Cu焊点在热时效后,(111)nt-Cu界面IMC平均厚度为9.47μm,C-Cu界面IMC平均厚度为9.18μm。扇贝型IMC的成熟过程主导了CuSn的生长,成熟过程中更多的Cu原子供给来自于Cu表面,使得具有高表面原子扩散的(111)面上IMC的生长速率更快,而垂直方向上Cu原子扩散较慢,使热迁移中冷端IMC增厚程度较小。(111)nt-Cu中存在5.71%的杂质元素,C-Cu中存在4.15%的杂质元素,较多杂质元素的存在导致(111)nt-Cu界面的CuSn层存在大量柯肯达尔空洞。此外,较高(111)择优取向的nt-Cu结构由于高密度纳米孪晶片层的存在,比等轴晶粒结构的C-Cu具有更高的抗拉强度,测得(111)nt-Cu平均抗拉强度为419.29MPa,而C-Cu平均抗拉强度为196.72MPa。

关键词： 风险敏感最优控制   时滞系统   最大值原理  

摘要： 风险敏感控制问题是通过一个风险敏感参数来描述投资者风险态度的控制问题,可广泛应用于资产管理.风险敏感控制问题根据效用函数不同主要分为两类,一类常用的效用函数是指数函数,另一类是双曲类绝对风险厌恶(Hyperbolic Absolute Risk Aversion,简记为HARA)函数. 现有文献研究大多集中在效用函数是指数函数且不包含时滞的风险敏感控制问题.然而,HARA效用函数能够刻画经济金融中一类至关重要的风险敏感最优投资组合模型,因此研究效用函数是HARA函数的风险敏感最优控制问题具有重要的现实意义.另一方面,金融市场中也存在时滞现象.例如,现实中投资与收益之间一般都存在时间延迟.若不考虑时滞对状态的影响,在投资中会造成严重亏损.因此研究带时滞的风险敏感控制问题具有重要的应用价值.受上述现象启发,本文的主要目的是研究带时滞和HARA效用函数的风险敏感最优控制问题,主要内容如下: (1)研究了一类控制域非凸且由时滞常微分方程(Ordinary Differential Delayed Equation,简记为ODDE)驱动的最优控制问题.首先,针对控制域非凸,采用针状变分技术对最优控制进行扰动.其次,利用对偶技术得到最优控制满足的必要条件,为解决带时滞的风险敏感最优控制问题奠定了基础.最后,研究了一个时滞线性二次(Linear Quadratic,简记为LQ)最优控制问题,得到了最优控制的显式解,验证了所推导理论成果的有效性. (2)研究了一类带时滞和HARA效用函数的风险敏感最优控制问题.首先研究了效用泛函只包含终端项的风险敏感最优控制问题,利用对偶技术得到最优控制存在的必要条件,并在某些凹性条件下,证明必要条件也是充分的.其次,利用变量扩维方法,把包含积分项与终端项的一般效用泛函转化为只含终端项的效用泛函,借助之前得到的理论结果,得到更一般的风险敏感最大值原理,进一步在某些凹性条件下,得到最优控制的验证定理.最后,应用所得理论成果求解一个养老金投资管理问题,得到最优投资策略的显式最优解,并给出仿真算例,说明研究内容的实际价值和意义.

关键词： 一维半线性抛物方程   最优控制   自由边界   非柱状域  

摘要： 本文研究如下的一维半线性抛物方程自由边界最优控制问题:自由边界满足以下Stefan条件:其中QL={(x,t)|x∈(0,L(t)),t∈(0,T)},L(·)是自由边界,y=y(·,·)是系统状态,v=v(·,·)是控制函数,ω=(a,b)是非空开集,00给定,f:R→R是全局Lipschitz连续函数,y0(·)是状态的初始值.性能指标泛函为:本文考虑如下最优控制问题:选取控制v(·,·),使我们证明了在一定条件下,对于具有小初值的上述问题存在最优控制.