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关键词： 最优控制   路径拟合变分积分子   非线性规划   离散力学  

摘要： 在当前技术进步以及工业自动化不断深入的背景下,最优控制策略的开发与应用成为了众多领域的一个重要课题,在追求高效率和精确控制的同时,还需要考虑系统的能耗和稳定性。在数值求解最优控制问题的过程中,精确的离散方法起到了决定性作用,采用的差分格式越精确,所求的最优解就越有效。鉴于路径拟合变分积分子在精确追踪系统能量演化方面的出色表现以及其优越的性能,本文创新性地提出了一种应用局部路径拟合变分积分子来求解最优控制问题的数值方法,旨在为力学系统提供最优控制策略。 这种方法的核心在于利用路径拟合变分积分子对力学系统的受控方程进行离散,并将得到的离散运动方程作为最优化问题的等式约束条件。同时,离散的过程中也提供了一种自然的方式来合理地近似目标泛函和匹配边界条件,这样就把最优化问题转变为了有限维的非线性规划问题。本文提出的这种改进的数值规划方法继承了路径拟合变分积分子的所有优势,主要体现在转化后的非线性规划问题更真实有效,从而得到的最优解更精确,为长时间运行的非线性系统的全局最优控制提供了更大的可能性。此外还能显化欠驱动系统的控制力对所有变量的作用,为最优控制问题的研究与实践应用提供了一定的铺垫。 最后,文中系统展示了这个数值规划方法离散最优控制问题的详细过程,还通过门式起重机数值模型进行仿真实验。将利用新方法和经典方法所构造的非线性规划问题加以对比,分别计算出了最优解和系统的运行状态,最终验证了基于局部路径拟合变分积分子求解最优控制问题的方法具有很多优势。例如离散后得到的非线性规划问题更真实,不仅能够有效地模拟力学系统下最优控制问题的运动轨迹,而且在最优解的精度上更具优势,计算最优解的收敛速度也更快。表明该方法在工业控制领域具有高潜力的应用前景。

关键词： 感应式   磁悬浮球形关节   边端效应   矢量控制   法向悬浮力  

摘要： 随着工业技术的发展,像航空航天、医疗设备等领域对多自由度系统的应用率日益提升。本文所研究的磁悬浮球形关节可以实现空间中的多维运动,且避免了传统多自由度装置中由于机械支撑带来的摩擦损耗,其结构简单、灵活度高,但针对其驱动控制相关的研究较少,因此本文从磁悬浮球形关节的结构特点与工作机制出发,结合理论与仿真,对球形关节矢量控制策略以及动态特性进行了深入研究。其研究内容主要分为以下几个部分: (1)介绍了本文四定子式磁悬浮球形关节的设计思路以及定转子的结构特征,研究了球形关节的工作机理,以定子的位置矢量以及切向推力矢量为切入点,推导出球形关节的转矩驱动矩阵模型,并在此基础上建立了球形关节运动姿态的三维笛卡尔坐标系,为后续电磁驱动模型以及姿态角的解算提供便利。 (2)将直线感应电机的四类端部效应向球关节模型进行转换,其中两类横向端部效应在球关节中不发挥作用,第一类纵向端部效应影响较弱,因此主要研究球形关节的第二类纵向端部效应,根据等效电路图搭建了考虑第二类纵向端部效应旋转驱动的数学模型,包括电压、磁链、转矩以及运动方程。在悬浮控制方面,参照直线感应电机的法向力公式,结合上面的数学模型推导出球形关节的法向悬浮力模型,并简要探究了端部效应与悬浮力的关系。 (3)根据球关节在两相静止与旋转坐标系下建立的数学模型,在Matlab中搭建相应的控制仿真模型,在静止坐标系下搭建未加入控制系统时的原始响应测试模块,在旋转坐标系下搭建加入矢量控制策略后的响应测试模块,随后在四种工况下就是否考虑端部效应影响对转速、转矩以及三相电流进行了响应仿真分析,三者响应迅速且超调波动均在允许范围内,证明了该球关节数学模型以及矢量控制策略的正确性,且加入矢量控制算法后相比于原始系统各方面性能得到了提升。最后借助有限元仿真对球关节系统的法向悬浮力进行了研究,分析了相电流大小、导磁层厚度、转速以及导电层材料对法向悬浮力的影响,选用合适的参数,能够增大球关节的法向悬浮力,提升其悬浮性能。 (4)搭建了感应式球形关节控制系统的硬件模块,主要包含DSP主控电路、功率驱动电路以及一些信号采集电路,并且通过搭建的实验平台对突变负载下转速以及转矩的相应数据进行采集,通过对实验数据进行分析验证了该控制系统的合理性。

关键词： 直流无刷电机   无感控制   换相校正   直接转矩控制  

摘要： 直流无刷电机具备可靠性高、效率高、调速范围宽以及功率密度高的优点,因此被广泛应用于家电、汽车以及航空领域中。直流无刷电机控制需要转子位置信号,然而位置传感器受到工作环境以及体积上的限制,导致了直流无刷电机在某些极端环境下的应用受限。本文对无位置传感直流无刷电机控制原理进行深入研究,为了提高电机的运行稳定性,本文对运行过程中电机的转矩脉动进行分析并讨论转矩脉动抑制的控制策略。 本文对直流无刷电机的基本结构进行介绍,并推导了直流无刷电机的数学模型,为后续理论分析奠定基础。通过对端电压等效平衡方程进一步推导,得到了基于端电压的反电动势间接检测方法,讨论了通过硬件和软件检测反电势过零点的优势和劣势。在Matlab/Simulink中搭建基于反电动势法的无感直流无刷电机控制系统仿真模型,仿真结果验证了本文提出的端电压反电动势过零点检测方法的有效性和正确性。 为优化电机控制效果,本文对电机换相误差进行讨论,推导了换相误差角度大小与相电流幅值之间的关系。之后对换相误差的产生机理进行讨论,提出一种不依赖于对电机参数的获取且易于实现的方法,即通过保持导通相电流在换相后两段30°电度角积分值相等实现对换相误差角度进行校正。在Matlab/Simulink中搭建基于相电流积分的闭环校正仿真模型,结果表明该方法的有效性。 为进一步抑制电机转矩脉动以提高电机运行稳定性,本文对转矩脉动产生机理进行分析,提出了使用直接转矩控制方法通过间接控制运行过程中的相电流实现对电机电磁转矩脉动的抑制。分析直接转矩控制原理,根据直流无刷电机特点,通过端电压检测过零点得到转子扇区,省去磁链计算。同时,针对直接转矩控制中传统零矢量的问题,提出使用新型电压零矢量对转矩脉动进行抑制。在Matlab/Simulink中搭建基于无位置传感控制的直接转矩控制系统仿真模型,通过将传统速度-电流双闭环控制系统、传统二值滞环器下的直接转矩控制系统以及改进的直接转矩控制系统仿真结果进行对比,结果表明新型直接转矩控制方法具有较好的转矩脉动抑制效果。 最后,以STM32F407作为主控芯片搭建了基于换相校正的高速直流电机直接转矩控制系统的硬件和软件实验平台,验证了控制策略的有效性和正确性。

关键词： 无人水下航行器舵机   电动负载模拟器   直接转矩控制   模型预测控制   逆变器开关占空  

摘要： 随着水下无人航行器在海军军事作战和商业探索中扮演着越来越关键的角色,导致对于电动负载模拟器及其控制算法的性能需求日渐增长。这些需求主要体现在加载电机的动力输出、控制性能上;而永磁同步电机由于其轻质、低惯性、高效率、小体积、低损耗和稳定控制的优点,成为电动负载模拟器中加载电机的首选。面对水下无人航行器在复杂海下环境中变化力矩的应用需求,电动负载模拟器加载电机传统矢量控制方法已显示出局限性,迫切需要借助新兴控制算法来突破技术障碍,实现更高效、可靠的控制。 直接转矩控制以其卓越的转矩响应速度优势脱颖而出,相较于传统矢量控制方法更具优势。当引入模型预测技术到直接转矩控制中,不仅继承了直接转矩控制的优点,同时在转矩波动抑制方面也表现出色。然而,模型预测直接转矩控制面临着电压矢量集限制的挑战,限制了其在处理复杂多变转矩需求时的性能。针对此问题,本研究以扩展电压矢量集的原理为基础,旨在充分利用模型预测直接转矩控制算法的内在优势。通过设计一种创新的基于逆变器开关占空比的可变矢量集模型预测直接转矩控制策略,不仅发挥了模型预测控制的潜力,而且在不显著增加计算负担的前提下,提高电机的转矩控制精度和电动负载模拟器的加载性能。主要研究内容如下: 第一,充分考虑无人水下航行器舵机在水下航行时的压差和摩擦阻力系数,建立反映水下无人航行器舵机负载特性的数学模型。结合无人水下航行器舵机在工作时的负载特性,选择用直接转矩控制下的永磁同步电机作为电动负载模拟器的动力来源,为电动负载模拟器的研制提供重要的参考依据。 第二,针对无人水下航行器舵机电动负载模拟器力矩控制特点,考虑直接转矩控制的高动态性能,将模型预测算法与直接转矩控制的方式相结合,设计加载电机的模型预测直接转矩控制策略,并对其进行仿真和实验验证,结果表明模型预测直接转矩控制采用基于转矩和磁链误差的设计评价函数来确定最优的电压矢量,既保证直接转矩控制的快速性,又能大幅度提高力矩控制精度,是电动负载模拟器的力矩控制的理想选择。 第三,针对传统模型预测直接转矩控制的缺陷,给出加载电机三矢量模型预测直接转矩控制算法,通过探究电压矢量合成与占空比的关系,建立了电磁转矩、磁链与三相占空比的直接映射,提出了一种基于最优占空比的改进方式,并对所提算法进行仿真和实验验证。结果表明,通过占空比的引入,能够进一步提高加载电机的转矩控制精度,为高精度的无人水下航行器电动负载模拟器奠定基础。 为了进一步提高加载电机的控制精度,特别是在低转速下的转矩控制精度,本文提出一种基于双级电压源逆变器的可变矢量集合模型预测转矩控制方法,根据加载电机的转矩和磁链控制误差,设计一个可变矢量集合的生成算法,并充分逆变器的离散特性,将电压矢量直接施加在逆变器中,既保留了直接转矩控制的快速性,又能提高转矩控制性能。 第四,以DSP28335为控制核心设计了电动负载模拟器加载电机测试平台的硬件电路、软件架构,并搭建了实验平台,对本文所提算法进行实验验证。结果表明,本文所提方法的加载电机在动态性能方面均能够取得很好效果,通过对算法的改进,能够改善加载电机的转矩波动,实现稳定运行,为电动负载模拟器的研制提供重要的参考依据,对无人水下航行器的研制提供了重要支撑。

关键词： Dirichlet边界控制问题   伴随状态的四阶变分问题   状态和伴随状态的混合变分问题   先验和后验误差估计  

摘要： 本文考虑具有广泛应用背景的Dirichlet边界最优控制问题,通过引进解算子和使用凸分析工具,得到一阶最优条件,即连续的Karush-Kuhn-Tucker系统(简称KKT系统).它是状态变量、控制变量以及伴随状态变量的一个耦合系统.由于Dirichlet边界数据(控制变量)是一个未知函数而不能直接进入偏微分方程的变分形式,这给有限元方法的理论和计算提出了挑战.本文基于两类不同约束方程的Dirichlet边界最优控制问题做出了研究,主要研究成果如下: 1.研究约束方程为泊松方程的Dirichlet边界的最优控制问题.基于KKT系统,通过消掉控制变量和状态变量,得到伴随状态变量的四阶变分问题(新的变分设置),证明了这个变分设置与KKT系统等价,分析了它的适应性,即证明了它的唯一可解性和稳定性.基于新的变分方法,建立起协调元(特别是Argyris元)方法的先验误差估计. 2.基于协调元(特别是Argyris元)方法的先验误差估计,提出协调元(特别是Argyris元)方法的后验误差估计理论,基于后验误差估计,设计自适应算法并进行数值验证. 3.研究约束方程为具有强间断系数的扩散方程的Dirichlet边界的最优控制问题,仍然基于KKT系统,通过消掉控制变量,得到状态变量和伴随状态变量的一个混合变分问题.证明这个新的混合变分设置与KKT系统等价,分析了它的适定性,并基于这个混合变分问题,建立其协调元逼近的先验误差估计理论.

关键词： 矢量控制   三端口   三相四桥臂   功率控制   功率传输范围拓展  

摘要： 可再生能源的开发使得多源互联系统成为近年来的研究热点。传统的多级分立式架构不仅限制了能量传输的效率,同时还对各端口之间功率潮流的调节与配合提出较高的要求。因此,能够以一套设备同时直接连接多个端口的单级式多端口变流器具有明显优势。单级式T型三相三桥臂三端口DC-AC变流器因其高功率密度、高效率和高集成度而受到广泛研究。但在面对非对称、非线性负载时,传统三桥臂拓扑无法像四桥臂结构一样能为交流端口提供关键的零序电流回路。三相四桥臂变流器可以在有源滤波、孤岛运行等场景中明显改善输出质量。然而紧凑的拓扑往往意味着复杂的控制策略。四桥臂结构的矢量空间从二维平面分布被扩增为三维空间分布。较高的计算量和复杂的矢量分解算法是限制四桥臂拓扑采用高性能矢量控制的重要原因。 本文通过结合单级式T型三端口拓扑和四桥臂结构,提出了一种T型三相四桥臂三端口DC-AC变流器。该拓扑可以在非线性或非对称负载工况下实现对直流端口最大范围的精准功率控制。通过将变流器的输出视为8个基本开关状态各自输出之和,三维矢量空间被大大简化。每个基本开关状态的差、共模分量被定义了相应的虚拟矢量,最终参考电压矢量可以通过4个同步变化的虚拟相矢量来进行表示,无需对非对称的三维矢量空间进行任何复杂的划分操作。随后,本文提出了一种最大直流端口功率控制算法和一种最大功率传输范围内的无级功率调节策略,并且这两个策略都能适用于已有T型三相三桥臂三端口变流器。此外,端口功率的表达式表明T型三端口变流器的直流功率传输会受到桥臂电流与轻载工况的直接限制。故本文提出和分析了一种新的直流端口功率拓展模式。该模式旨在不增加额外设备情况下,利用第四桥臂来产生额外的共模桥臂电流,从而确保直流端口功率的传输不会受到交流负载不确定性的影响并进一步实现传输范围的显著拓展。 最后,本文在MATLAB/Simulink仿真平台中搭建了T型三相四桥臂三端口DC-AC变流器的仿真模型,并设计了一台额定3k W的样机。通过大量理论分析和实验数据的对比,本文所提拓扑及其控制策略的有效性得以验证。

关键词： 离散非线性系统   强化学习算法   事件触发机制   最优控制   故障容错控制  

摘要： 随着计算机技术的发展,原本的连续时间信号需要进行离散化或采样处理才能在数字计算机上实现.此外,现实中的许多系统本质上就是离散的.由于离散非线性系统重要的理论和实际意义,近年来受到了广泛的关注.在实际的问题中,保证离散非线性系统镇定的同时往往还要实现性能指标的最优化.然而,对于复杂离散非线性系统,构造最优控制器时通常会遇到因果矛盾问题,基于强化学习方法能自主决策、适应性强等优势,采用该方法研究离散非线性系统控制与优化问题是一个有力选择.事件触发控制是解决现代工业信息技术中通讯资源问题的重要控制策略,设计合适的触发机制能够有效提高资源利用率.此外,在系统的运行过程中,某些参数、外部环境、内部动态等因素是未知的或不可预测的,这些因素都会导致系统的不确定,影响系统的性能.因此,深入研究基于强化学习的不确定离散非线性系统的最优控制问题有着极为重要的实际意义.本文针对不确定离散非线性系统,研究了基于强化学习的最优控制问题.具体内容如下: 1.基于强化学习的含未知动态时滞非线性系统最优控制. 针对含有未知内部动态的离散时滞非线性系统,提出了一种基于强化学习的最优控制策略.为了降低通信成本,设计了一个新颖的事件触发机制.通过应用所提出的事件触发最优控制策略,实现了闭环系统的渐近稳定,并保证了无限时域性能指标小于预设的上界.所设计的事件触发条件需要未来时刻的状态信息,为了预测未来时刻的状态,引入了两个神经网络来分别逼近价值函数以及实现最优控制.此外,引入了一个M神经网络来处理控制输入时滞项.考虑到神经网络估计误差的影响,分析了系统状态以及神经网络权值矩阵估计误差的一致最终有界性.通过一个扭摆系统实例验证了所提方法的有效性. 2.基于强化学习的状态受限非线性系统故障容错最优控制. 研究了一类状态不等式受限情况下离散非线性系统的故障容错最优控制问题.其关键思想是建立一个基于神经网络的故障观测器观测故障信息,并基于观测到的信息,利用强化学习方法设计故障容错的最优控制器,保证系统在执行器故障情况下的一致最终有界性.为了解决计算量过大的问题,采用单个神经网络实现了最优控制器的设计.同时,设计了一个新颖的事件触发机制,有效的提高了资源的利用效率.通过一个双连杆柔性机械臂系统实例验证了所提方法的有效性.