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关键词： 无刷直流电机   改进滑模控制   改进超螺旋滑模控制   矢量控制  

摘要： 无刷直流电机以其小巧的体积、快速的响应时间和卓越的调速性能,在众多领域得到了广泛应用。然而,外部干扰和内部参数的变化可能会导致其性能不稳定。因此,提升无刷直流电机控制性能的研究具有极其重要的意义。滑模控制策略由于其出色的响应特性和简洁的结构,在电机控制中得到应用。然而,传统滑模控制存在抖振和收敛速度慢的问题,影响电机的稳定性。本研究旨在优化传统滑模控制和超螺旋滑模控制,以提高电机控制器的性能。本文主要工作如下: (1)阐述系统结构与建立数学模型。阐述无刷直流电机控制系统的结构,推导电压平衡方程,建立其数学模型。同时分析矢量控制算法,并通过设计仿真来验证其有效性。 (2)转速控制优化。针对传统滑模控制存在抖振和收敛速度慢的问题,对其进行优化。将双曲正切函数替换符号函数进行削弱抖振,同时引入误差项加快系统的收敛速度。与传统滑模控制相比,改进的算法将超调量降低15.6%,收敛时间缩短了57ms。在受到干扰时,转速下降减少4.2rpm,并迅速达到稳态。实验结果表明,改进滑模控制算法能够有效地抑制抖振并加快收敛速度。 (3)电流控制优化及复合实验。对超螺旋滑模控制进行改进,引入饱和函数替换符号函数使超螺旋滑模控制进一步减小抖振。此外,加入带误差的比例项和积分项,提高滑模控制的收敛速度。并将电流控制器与转速控制器结合实现了复合控制。与传统滑模控制结合超螺旋滑模控制的复合控制策略相比,在空载和负载状态下,转速突变的超调量分别降低4.27%和4.46%。当受到干扰时,转速下降减少12.4rpm,扰动恢复时间缩短26ms。实验结果表明改进的复合控制算法提升了无刷直流电机的控制性能。 (4)系统设计与实验验证。设计基于STM32F407IGT6微处理器的无刷直流电机控制系统。系统硬件包括核心处理器模块、三相逆变电路模块和信号采集模块等。系统软件包含转速电流双闭环模块、安全任务模块和转速控制模块等。并且在实验平台上对改进的复合算法进行测试,结果表明,在500rpm和1000rpm的转速下,与传统双闭环PI控制相比,超调量分别降低了5.2%和5.7%,动态降落分别减少了6.6%和3.7%,缩短了扰动恢复时间,从而验证了算法具有较强的抗扰动能力和快速的收敛特性。

关键词： 主动悬架   最优控制   粒子群优化   有限时间观测器   固定时间观测器  

摘要： 汽车的行驶品质与悬架的性能密切相关,汽车悬架系统俗称汽车减振系统,为汽车众多零部件中较为重要的部件之一。随着生活品质提升,人们对于汽车的行驶平顺性与乘坐舒适型的要求越来越高。悬架系统是决定乘坐舒适性的关键因素,建立合适的悬架控制策略,追求最优的悬架系统性能,对于提升乘坐舒适性与汽车稳定性至关重要。本文以提升汽车行驶平顺性与乘坐舒适性为目标,建立改进LQR主动悬架控制策略,设计主动悬架状态观测器。 本文参照某型号空气弹簧,针对车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性问题,从动力学角度出发,建立了四分之一车辆悬架模型,建立了其对应的动力学模型。针对传统LQR控制策略参数调整困难,其加权矩阵需要人工试凑来达到比较好的性能,费时费力并且依赖于人工调节的问题,本文首先对传统粒子群算法进行自适应改进,考虑了多个悬架性能指标,建立目标函数优化得到最优权重系数矩阵,以提升控制性能。具体的,本文首先对传统粒子群算法中学习因子、惯性权重等关键参数进行分析,并提出相应的自适应改进方法。通过改进粒子群算法与LQR控制器相结合,获得最优权重系数矩阵。基于Matlab-Simulink仿真框架,将设计完成的控制策略应用于1/4车辆主动悬架模型上,建立多种路面输入模型,包括突变路面输入、混合性路面输入、B级路面输入,与多个方法(包括原始LQR控制器,被动悬架)进行对比分析。仿真结果表明,所提出的改进LQR主动悬架控制策略相较于传统LQR控制,在主动悬架的性能指标:悬架动行程、轮胎动位移均有不同程度的提升。此外,在突变路面输入下,改进LQR主动悬架控制策略能够实现更短的稳定时间,响应速度较快,提升乘坐舒适性。 在设计主动悬架控制策略时,需获取主动悬架簧载和非簧载位移的导数。以往研究中,通常采用差分计算的形式计算获得导数值,这一方法受噪声影响较大,并且在信号有突变时,通过差分计算得到的观测值容易产生奇异现象。针对这一问题,本文基于有限时间收敛及固定时间收敛理论,提出主动悬架状态观测器,分别在有限时间、固定时间内获得主动悬架簧载和非簧载位移的导数观测值。最后,进行了稳定性分析与证明。 为了进一步检验本文所提出的控制策略和观测器的合理性,进行Carsim-Simulink联合仿真,与传统LQR控制器相对比。选取Carsim中的B型车型为仿真对象,以30km/h、80km/h、120km/h的车速分别行驶在不同形式的路面输入条件下,对比分析悬架性能指标。联合仿真结果表明,通过结合所设计的控制器与观测器能够更好地改善车辆的乘坐舒适性,验证了本文所提出的方法。

关键词： B细胞免疫反应   时滞   非线性发生率   全局渐近稳定性   Hopf分支   最优控制  

摘要： 数学建模在研究病毒动力学的过程中起着关键性作用.通过建立病毒感染模型,深入剖析HIV病毒在宿主体内的感染过程,并分析其动力学性态,不仅能揭示游离病毒颗粒和宿主细胞的动态变化过程,更有助于了解病毒的感染机制,为有效预防和控制HIV病毒传播提供坚实的理论依据.本文建立了 B细胞免疫反应下具有多时滞和非线性发生率的病毒感染模型,利用泛函微分方程稳定性理论、LaSalle不变集原理和Hopf分支理论等数学理论对时滞病毒感染模型进行分析,主要内容如下: (1)考虑到B细胞免疫反应及时滞对病毒感染的影响,研究了 B细胞免疫反应下具有非线性发生率和多时滞的病毒动力学模型.定义了模型的基本再生数和免疫激活再生数,证明了平衡点的存在性,由理论结果可知,模型的基本再生数和免疫激活再生数共同决定了其全局动力学行为.通过构造Lyapunov泛函,再结合LaSalle不变集原理,证明了模型平衡点的稳定性.进而以免疫时滞为分支参数,利用规范型理论和中心流形定理研究了Hopf分支的局部存在性及分支性质,并借助全局Hopf分支理论分析了Hopf分支的大范围存在性.数值结果表明免疫时滞使模型稳定性改变,产生Hopf分支、稳定性开关和复杂的振荡现象,研究结果揭示非线性发生率不会改变平衡点的稳定性,免疫时滞是此类模型产生分支的主要因素,进而鉴于抗病毒治疗药物对病毒感染的影响,在模型中考虑两个控制函数,建立了相应的最优控制模型.应用庞特里亚金极大值原理分析了最优控制解的存在性及其具体表达式,通过数值仿真给出了药物治疗的最佳药效. (2)考虑到炎性细胞因子对病毒感染的影响,构建并研究了具有炎性细胞因子和B细胞免疫反应的多时滞病毒感染模型.讨论了模型解的非负性和有界性,并证明了平衡点的存在性.通过构造Lyapunov泛函证明了模型平衡点的稳定性,进而以免疫时滞为分支参数,借助分支理论分析了时滞诱导的Hopf分支的存在性以及分支性质,并通过数值验证了理论结果.结果表明减少炎性细胞因子对病毒感染的影响有助于降低病毒感染水平.进一步,引入两个控制函数,进行最优化分析,给出最优控制解存在性的证明,并得到最优控制解的表达式,通过数值给出了控制感染的最佳策略.

关键词： 最大可能迁移轨道   Onsager-Machlup作用泛函   最优控制   机器学习   Pontryagin极大值原理   随机相互作用粒子系统   McKean-Vlasov随机微分方程  

摘要： 非线性动力系统的动力学特性一直是学术界关注的焦点。许多自然系统在受到外部环境条件(如复杂的噪声)影响时,可能会发生状态改变,这种现象被称为临界迁移。因此,识别随机动力系统中亚稳态之间的最大可能迁移轨道成为一项重要的研究课题。通过对这种迁移现象的定量分析,我们能够更深入地理解一些关键但罕见事件的发生规律。本研究旨在利用随机动力系统的Onsager-Machlup作用泛函理论,探讨高斯Brown噪声扰动下随机动力系统的最大可能迁移轨道问题。本文主要通过以下三种途径解决系统的最大可能迁移轨道问题:采用基于变分原理的神经网络打靶算法求解Euler-Lagrange方程、设计算法从最优控制理论出发求解Pontryagin极大值原理方程组、推导随机相互作用粒子系统及其平均场极限系统的最大可能迁移轨道对应关系。这些研究有助于人们更深入地理解受到随机扰动影响的复杂系统的状态迁移现象。 本文的主要研究工作及创新性成果如下: (ⅰ)基于Onsager-Machlup作用泛函理论,设计了一种神经网络打靶法,用于数值求解高维Euler-Lagrange方程,以求得系统的最大可能迁移轨道。首先,建立了基于两层前馈神经网络的打靶算法,并验证了该网络结构下神经网络的收敛性。随后,此算法被应用于随机碳循环系统,以捕捉亚稳态之间的迁移现象,并计算了最大可能的迁移轨道。外部随机碳输入率对迁移轨道的影响也被研究,并探讨了迁移时间与最大可能迁移轨道之间的关系。另外,最佳迁移时间由基于物理信息的神经网络算法求出。这项工作不仅提供了识别自然发生的早期预警的模拟实验方法,也加深了对随机动力系统迁移行为的理解。 (ⅱ)提出了一种基于最优控制理论的数值算法,求解随机动力系统的最大可能迁移轨道。由于求解最大可能迁移轨道等同于最小化其相关的Onsager-Machlup作用泛函,这部分研究仍然以随机动力系统的Onsager-Machlup作用泛函理论为基础。首先,这个变分问题被重新表述为确定性最优控制问题,然后基于设计的逐次逼近算法,求解随机动力系统的最大可能迁移轨道,并验证了其收敛性。结合机器学习理论,该算法有效地求解了 Pontryagin极大值原理对应的方程组。为了验证算法的有效性,进一步证明了训练误差的有界性定理,并给出了收敛误差的上界。最后,提出的数据驱动方法被应用到多个随机动力系统实例中,包括双阱系统、Maier-Stein化学反应系统、营养-浮游植物-浮游动物系统以及随机Brusselator化学反应系统。 (ⅲ)推导了随机相互作用粒子系统及其平均场极限系统的最大可能迁移轨道的对应关系。本文探讨了高维随机相互作用粒子系统及其平均场极限McKean-Vlasov随机动力系统之间的最大可能迁移轨道之间的对应关系。基于Onsager-Machlup作用泛函,将问题重新表述为最优控制问题,并应用随机Pontryagin极大值原理完成了推导。另外,证明了 McKean-Vlasov随机微分方程的平均场最优控制问题解的存在唯一性定理。目前关于高维随机相互作用粒子系统的最大可能迁移轨道的研究并不多,用其用平均场极限系统的最大可能迁移轨道来逼近它尚具有较大挑战。因此,本文探讨这两个系统最大可能迁移轨道的对应关系。具体地说,证明了 Pontryagin极大值原理中的核心方程,即哈密顿极值条件方程的对应关系。此对应关系间接表明了高维随机相互作用粒子系统及其平均场极限系统最大可能迁移轨道的对应关系。 综上所述,本论文设计了两种基于神经网络的算法,用于求解随机动力系统的最大可能迁移轨道,并将它们应用到了不同维数的随机动力系统中。一种算法是基于变分原理设计的神经网络打靶算法;另一种算法是将变分问题重新表述为最优控制问题,然后基于Pontryagin极大值原理设计的逐次迭代算法。最后,本文建立了随机相互作用粒子系统及其平均场极限系统的最大可能迁移轨道的对应关系。通过对McKean-Vlasov随机微分方程的平均场最优控制问题的适定性分析,提供了粒子系统及其平均场极限系统的最大可能迁移轨道的控制参数所在方程的误差估计,从而证明了粒子系统及其平均场极限系统的最大可能迁移轨道之间可能存在的对应关系。 最后,本文对所涉及的主要研究内容进行了回顾,并概括了本研究所带来的创新性贡献,同时也认识到了研究工作的局限性。此外对未来的研究内容和方向进行了展望,希望能够为下一阶段的研究工作提供有益启示。

关键词： 异步电机   无速度传感器   矢量控制   模型参考自适应   切换控制  

摘要： 异步电机以其可靠性高、成本低、动静态性能优越等优点广泛应用在各行各业中。采用无速度传感器控制技术能够节省安装速度传感器带来的成本,同时在环境恶劣的场合还能避免传感器故障带来的不可靠性。本文主要以异步电机全速域无速度传感器矢量控制运行策略为研究目标,主要包括以下内容: 为了满足系统的稳定性和高性能需求,本文以基于转子磁场定向的矢量控制为基础展开研究,推导了异步电机数学模型,矢量控制原理和高速运行分析,以及高速区控制方案。此外还分析了磁链观测器的原理和优缺点,为无速度控制研究提供理论支撑。 针对基于定子电流的模型参考自适应方法进行了深入的分析,包括方法稳定性,转速估算误差等,并基于理论分析给出了一种通过改进磁链观测器模型减小转速估算波动误差的改进方案。此外针对模型参自适应方法在选取自适应律过程中忽略的磁链项进行误差分析,并给出了相应的补偿方案。 针对无速度方法在低转速下的观测误差大和不稳定问题,提出一种基于自然磁场定向启动平滑切换至无速度算法的切换控制策略。内容包括自然磁场定向的原理及稳定性分析,切换系统的稳定性及误差分析,最后设计了优化切换轨迹并与传统的阶跃输入切换系统进行对比,结果证明了优化切换控制的优越性。 最后在7.5kW异步电机实验平台上完成了基于定子电流MRAS无速度传感器矢量控制及所提的优化切换策略的相关实验,证明了以上方法的可行性和正确性。

关键词： PMSM   矢量控制   Simulink仿真   MBD   Android  

摘要： 水泥混凝土搅拌罐车存在燃油高、尾气排量大,搅拌罐驱动存在液压冲击、难保持恒速等问题。随着新能源技术迅速发展,国内水泥混凝土搅拌罐逐渐从液压驱动方式向电驱动方向转变,急需研究电机驱动器控制技术来提升企业的核心竞争力和经济效益。本文主要针对水泥混凝土搅拌罐用永磁同步电机(PMSM)驱动器测控功能需求,采用基于模型的方式(MBD)进行控制系统设计,通过仿真和台架试验,验证了系统设计的正确性。 (1)开展现场调研,分析了水泥混凝土搅拌罐工况需求,获得水泥搅拌罐电驱动工况下的技术指标,提出了基于MBD的PMSM程序设计方案,运用物联网技术设计Android移动控制系统,为后续试验奠定基础。 (2)采用矢量控制闭环法,设计380V PMSM最大转矩电流比(MTPA)的控制方式,在Simulink中搭建仿真建模。在相同仿真条件下,修改模型为24V PMSM模型在Id=0的控制方式进行仿真。根据电流和扭矩的关系进行PI参数整定,确定最优控制参数,为PMSM电机控制提供了参考。 (3)采用MBD设计方式开展PMSM进行设计程序,选用STM32为控制芯片,结合仿真参数采用STM32Cube MX+STM32-MAT+MATLAB/Simulink多软件联合设计控制模型并生成嵌入式代码,使用Keil5软件微调后编译下载至控制板。通过修改部分模型将程序移植至24V永磁同步电机实验平台,开展室内测试,结果表明电机速度以斜坡方式稳定加速,速度控制波动率<1.5%,验证了程序功能的正确性。 (4)搭建水泥混凝土搅拌罐试验台架,基于蓝牙通讯设计Android移动软件监控系统,参照试验标准进行控制系统通讯功能测试、速度斜坡加载及控制精度测试、恒转矩及恒转速工况测试和停机测试。试验结果表明,速度波动率为2.22%;在800rpm工况和105N·m工况下,实测电流与仿真数据基本符合;在停机测试上,在负载为200N·m时,经过约7.5s完成罐体平稳卸扭过程,能够使罐体稳定停机,验证了本文设计的水泥混凝土搅拌罐用PMSM驱动器控制系统的正确性和可行性。 本文采用基于MBD的方式实现了驱动器控制系统的设计,为水泥混凝土搅拌罐用永磁同步电机控制系统设计提供参考。

关键词： 混合桥式CLLC谐振变换器   宽电压范围   移相控制   电压增益分析   小信号建模   系统设计  

摘要： 随着我国能源电力系统向绿色低碳化转型,太阳能、风能等非化石能源在能源结构中的比重逐年增加,电动汽车和直流微电网作为新能源发展的重要组成部分得到了广泛的研究。其中,具有双向功率传输能力的隔离型DC-DC变换器在电动汽车和直流微电网中起到承上启下的重要作用。现有的隔离型DC-DC变换器拓扑存在增益范围较窄,开关频率范围大等问题。如何实现具有低开关频率范围和宽电压范围的隔离型双向DC-DC变换器是需要解决的问题。本文从现有的CLLC谐振变换器出发,提高输入输出电压范围,降低开关频率范围,从功率平衡的角度出发改进了现有的CLLC谐振变换器拓扑、分析了电压增益特性,主要研究了一下内容: (1)提出了一种混合桥式CLLC谐振DC-DC变换器,采用增加线性桥臂的方式改变CLLC谐振变换器升压增益与电感比K值和频率相关联的问题,降低了现有CLLC变换器的开关频率范围,扩宽了电压增益范围。通过将升压增益与电感比K之间解耦,可增大励磁电感降低循环电流。通过对混合桥式CLLC谐振变换器工作原理的分析,得到了混合桥式CLLC变换器在升压运行模式和降压运行模式下的工作模态,从功率平衡的角度分析了升压运行模式下的系统增益,同时采用基波近似法求解了混合桥式CLLC变换器降压运行模式下的系统增益。根据对混合桥式CLLC变换器在两种工作模式的特性分析,结合开关管结构特性,得到各开关管软开关所需条件。 (2)针对混合桥式CLLC变换器的降压运行模式在高励磁电感的情况下系统增益范围窄,调频范围过大的问题,本文通过调频移相控制进一步扩大混合桥式CLLC变换器降压运行增益范围,通过对采用移相控制的混合桥式CLLC变换器工作状态的分析,求得了其电压增益范围,同时分析了在移相控制下的混合桥式CLLC变换器软开关范围,为系统谐振参数和控制的设计提供了理论依据。最后,对混合桥式CLLC变换器进行了小信号建模,为之后进行系统控制稳定性分析建立了基础。 (3)结合前文的理论分析,对实验样机谐振参数和主要功能电路进行设计,搭建了混合桥式CLLC变换器样机。根据实验结果显示,所提混合桥式CLLC变换器,在升压模式下具有较高的变换器增益范围和软开关特性,在降压应用场景下,混合桥式CLLC变换器通过移相调频控制进一步扩大了变换器增益范围。

关键词： 连续时间随机系统   最优控制   风险灵敏度成本泛函   自适应动态规划   自适应控制律(策略)   动态博弈   平均场博弈   递推加权最小二乘算法   必然等价原理   渐近Nash均衡  

摘要： 随机最优控制及博弈在工程、经济、生物等领域有着广泛的应用背景,是当前控制领域的研究热点。该问题的研究方法通常需要动力学模型已知。然而,实际应用中存在大量不确定性系统,对于这类系统人们事先很难知道精确的数学模型。这将给控制律(策略)的设计带来巨大挑战。本文综合利用最优控制理论、概率论、自适应控制理论、自适应动态规划等工具,分别研究了动力学模型中含有未知参数的风险灵敏度最优控制、两人零和随机微分博弈以及领导者-跟随者平均场博弈。主要内容由以下三部分组成。 一、研究了被控对象状态矩阵未知的连续时间随机线性系统无穷时间二次型风险灵敏度指标控制问题,提出了基于自适应动态规划(adaptive dynamic programming,ADP)算法的数据驱动的直接自适应控制律。利用系统在线数据迭代求解广义代数Riccati方程(generalized algebraic Riccati equation,GARE)和直接地学习最优控制律。对于系统噪声可量测的情形,证明了随着时间的推移,该直接自适应控制律不断逼近最优控制律。对于系统噪声不可量测的情形,仅利用可量测信息计算所得的最小二乘解代替回归方程的真实解,解决了控制律中涉及GARE解的参数迭代更新问题,并提出了基于ADP算法的直接自适应控制律。同时,分析了系统噪声强度,探测噪声强度,初始迭代矩阵以及采样周期分别对该情形下ADP算法收敛性的影响。 二、研究了动力学模型部分未知的无穷时间两人零和随机微分博弈问题,提出了基于ADP算法的直接自适应控制策略。通过收集博弈系统的实时输入输出数据在线迭代求解一类GARE,并直接更新控制策略参数,从而学习鞍点策略。对于系统噪声可量测的情形,将第二个参与者的控制输入和系统噪声看作新的外界扰动并用于设计自适应控制策略。同时,证明了随着时间的推移,该自适应控制策略不断逼近鞍点策略。对于系统噪声不可量测的情形,将系统信息矩阵分解为两项,一项仅与可量测数据相关,另一项与扰动项相关。仅利用可量测信息计算所得的最小二乘解代替回归方程的真实解,解决了控制策略中涉及GARE解的参数迭代更新问题,并提出基于ADP算法的直接自适应控制策略。 三、研究了一类基于采样数据的领导者-跟随者连续时间线性二次高斯自适应平均场博弈。每个领导者和跟随者都具有参数未知的动力学模型,并且所优化的成本泛函是领导者或跟随者的状态平均的函数。为了减少求解问题的复杂度和估计动力学参数,设计了基于采样数据,Nash必然等价原理和递推加权最小二乘算法的分散式自适应控制策略。首先,根据状态聚集方法分别对领导者和跟随者的状态平均进行估计。然后,结合此估计及基于采样数据的自适应控制律设计方法,提出了基于局部采样数据的分散式自适应控制策略。最后,提出了双层渐近Nash均衡分析方法,并利用该方法证明了所设计的基于采样数据的分散式自适应控制策略是渐近Nash均衡。