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关键词： 肺结核   疫苗接种   污染环境   治疗   耐药性   季节性   最优控制  

摘要： 肺结核已经影响了人类数千年,直到今天,肺结核仍在中国29种传染病中位居第三.虽然在过去二十年来,为了预防和减轻肺结核,许多学者对肺结核进行了数学建模与分析,并取得了重大进展,但现有的数学模型大多只考虑单一的影响因素,这不利于肺结核传播动力学的研究.因此,本文将基于实际数据考虑多因素联合影响下的肺结核的动力学行为. 本文首先考虑了疫苗接种、治疗和污染环境对肺结核的联合影响,并基于中国肺结核数据构建了具有7个仓室的SVEITRW新模型.研究表明,当基本再生数R0小于1时,疾病最终会消失,但当R0大于1时,疾病可能会持续存在.在数值分析部分,本章使用马尔可夫链蒙特卡罗方法来获得模型的最优参数.通过下一代矩阵理论,可以计算出中国肺结核的R0值为2.1102.即,如果不加以控制,肺结核在中国将不会随着时间的推移而消失.同时,通过偏秩相关分析,得出了对基本再生数R0最敏感的参数.在此基础上,本章结合肺结核在中国的实际患病率,运用庞特里亚金的极大值原理和成本效益分析得到最优控制所需的条件.分析表明,四种控制策略均可有效降低肺结核患病率,并且同时实施u2,u3,u4这三种控制措施时,最具成本效益. 其次,基于2017-2019年中国药物敏感和耐药肺结核数据,建立了一个具有七个仓室的SEsIs Er Ir T R新模型,分析了耐药肺结核季节性传播动力学.证明了当R0<1时,疾病的无病平衡点是全局渐近稳定的.当R0>1时,系统(3.1)一致持久且至少存在一个正周期解.数值分析部分,本章采用MCMC方法对模型的参数进行拟合,计算出基本再生数R0的平均值为1.5116.这意味着,如果不加以控制,肺结核在中国将不会消失.本章还基于实际因素,将提高未染病人群的肺结核预防意识、降低药物敏感患者的耐药性获得率以及提高耐药患者的治疗率作为三个控制策略.对比了在不同控制策略下药物敏感患者和耐药患者数量的变化趋势.分析表明,实施最优控制的控制效果最佳.本章建议尽早实施控制策略,且策略u3不应该单独长久实施.

关键词： 浮式生产储油卸油船   系泊动力定位系统   结构可靠性指标   有限时间干扰观测器   最优控制  

摘要： 近年来,全球油气勘探开发的重心进一步转向深海。系泊动力定位作为海洋油气资源开发装备的关键核心技术备受瞩目。该技术在向深远海的逐步发展应用中仍面临众多工程实践和理论研究的挑战。本课题以大型海上油气资源开采作业平台,内转塔式系泊浮式生产储油卸油船(Floating Production Storage and Offloading,FPSO),为研究对象,针对平台在深海环境作业时面临的燃料消耗、未知时变复杂海洋环境干扰和作业安全性等实际工程问题,研究系泊动力定位系统最优控制方法。主要研究内容如下: (1)建立FPSO系泊动力定位系统数学模型。首先,建立参考坐标系,并构建FPSO的运动学和动力学模型;其次,采用悬链线理论建立由不同材质锚缆组成的系泊系统静力学模型;然后,采用多组经验公式建立海风、海浪、海流模型,在仿真试验中模拟真实的深海环境干扰;最后,通过直航、回转和系泊定位的仿真试验来验证FPSO运动数学模型及系泊系统模型的准确性和真实性,并计算出系泊FPSO的安全作业边界。 (2)针对深海作业平台FPSO的燃料消耗问题,为充分发挥系泊系统的工作效率,设计基于最优作业位置的系泊FPSO定位控制方法。首先,设计基于锚缆张力的作业位置优化算法,求解FPSO的最优作业位置,设计平滑路径模型获得期望路径;然后,设计基于动态面技术的最优作业位置控制器,规避了“微分爆炸”问题;最后,通过仿真试验证明设计的最优作业位置控制策略的有效性。 (3)针对深海环境下未知时变环境载荷和系统能耗问题,设计基于有限时间干扰观测器的FPSO系泊动力定位最优作业位置控制方法。首先,引入描述锚缆断裂可能性的结构可靠性指标,在作业位置优化算法中加入可靠性约束,提高系统安全性;其次,引入有限时间干扰观测器估计环境干扰,结合动态面技术设计基于有限时间干扰观测器的最优作业位置控制器,并证明了系统稳定性;最后,采用仿真试验和对比分析说明设计的控制方法在未知时变深海环境干扰下的系泊FPSO最优作业位置控制方法的有效性。 (4)综合考虑FPSO深海作业面临的环境干扰、系统能耗和安全性问题,设计并研究基于艏向最优的FPSO结构可靠性直接控制方法。首先,建立结构可靠性与系泊FPSO运动状态的联系,构造结构可靠性指标导数矩阵;其次,设计艏向最优算法获取期望最优艏向,结合结构可靠性指标导数矩阵、有限时间干扰观测器和动态面技术设计控制器对结构可靠性指标进行直接控制;最后,通过设计仿真试验和对比分析,验证提出控制方法能够提高系统安全性,并且降低了系统能耗。

关键词： 传染病模型   加强针疫苗接种   动力学行为   最优控制理论   数值模拟  

摘要： 众所周知,疫苗接种给人体带来的免疫效果会随着时间流逝而逐渐降低. 因此,考虑通过再次接种疫苗的方式来提高人体免疫力的研究便显得尤为重要. 受此启发,本文将第一针疫苗接种和加强针疫苗接种引入传染病仓室模型,建立了一类具有接种加强针疫苗的传染病模型,并对所构建的模型的动力学行为进行了分析.同时,基于所建立的传染病模型,构建了相应的最优控制问题,利用最优控制理论获得了控制措施的最优路径.　　首先,本文对具有接种加强针疫苗的传染病动力学模型进行了研究,利用微分动力系统理论与方法分析了模型的动力学行为,并借助几何方法获得了基本再生数R0＞1时地方病平衡点K?全局渐近稳定的充分条件.此外,以平均感染率β为分支参数,证明了模型前向分叉的存在性.然后,通过数值模拟验证了理论分析结果的可靠性,结果表明提高第一针疫苗接种率和疫苗加强针接种率可以降低疾病对人群带来的负面影响.最后,分析了模型参数的敏感性,结果显示,可通过减少种群输入率Λ、平均感染率β和第一针疫苗失效率ρ2,增加第一针疫苗接种率ρ1和加强针接种率ρ来有效降低感染者和基本再生数数值.　　其次,在所建立模型的基础上,本文将第一针疫苗接种率、加强针疫苗接种率和针对有症状感染者的治疗水平三种控制措施引入所建立的传染病模型,进而构建相应的最优控制问题,通过解决最优控制问题以期获得高效且经济的传染病防控策略.同时,基于医疗等相关资源的有限性,本文将一定时间段内的染病人数与第一针疫苗接种、加强针疫苗接种及提高治疗水平的花费的加权组合作为最优性能指标,运用最优控制理论证明了最优控制解的存在性,并利用Pontryagin最大值原理给出了控制函数的最优路径. 此外,运用数值模拟验证了三种控制措施作为最优控制解的适用性及有效性,模拟结果表明三种控制措施的综合实施具有最优的疾病防控效果.

关键词： 自动驾驶   轨迹跟踪   最优控制   集成决控框架   凸近似避障   自适应安全距离   强化学习  

摘要： 5G通信技术和人工智能的发展，引发了汽车工业的新一轮科技革命和产业变革。自动驾驶是全球汽车产业发展的战略方向，也是各国科技竞赛的关键领域。而作为自动驾驶的核心环节，轨迹跟踪是指根据某种控制理论，通过设计和实现控制策略，使车辆能够在动态环境中沿着预先规划的路径或期望的轨迹行驶。近年来，集成决控算法在轨迹跟踪的智能避障和实时求解方面取得了显著进展。本文针对自动驾驶轨迹跟踪问题，对集成决控框架下的最优控制模型进行研究，主要研究内容和贡献如下：　　首先，第三章基于凸近似避障原理来重新构造安全约束，该方法基于障碍物与自车的相对位置关系来划分半平面，若干半平面之交形成一个凸的轨迹可行域。轨迹可行域大幅缩小，使得最优控制模型聚焦于部分与当前时刻避障强相关的可行点，从而降低决策风险。超车任务的实验结果表明，改进的安全约束能够显著提升模型的安全性。　　其次，第四章提出了一个安全距离的自适应调整机制。该机制考虑自车几何外形的特点，结合人类驾驶员经验与交通规则，根据自车与障碍物相对位置的变化规律来连续地动态调整安全距离。超车任务的实验结果表明，应用自适应机制的安全距离能够有效提升模型的安全性。　　随后，为满足模型求解的实时性要求，第五章将最优控制问题等价转化成深度强化学习Actor-Critic框架下的优化问题，使用神经网络快速求解，并使用自车坐标系和自适应罚因子加快网络收敛。高速公路的随机车流测试显示，训练好的网络具有较高的安全性且满足实时性要求。　　最后，在车与车的智能交互之外，第六章还考虑了乘客的乘坐体验，增加了对舒适性的刻画。我们从模型的输出着手，对控制量的变化率作出限制。实验结果显示，自动驾驶汽车考虑舒适性约束后，控制变化率的平滑程度明显提升，乘客的乘坐舒适性得到有效提升。

关键词： 伊藤随机系统   强化学习   最优控制   平均场  

摘要： 随着科技的不断发展,工业过程愈发复杂,系统在运行过程中常常受到不确定性、非线性等随机因素的影响。传统的确定性系统已无法满足控制系统的需求,因此需要借助伊藤随机微分方程来描述这类复杂系统。一般情况下,随机干扰采用维纳过程进行描述,然而还存在一些复杂的跳跃型干扰无法通过维纳过程加以描述,需要引入泊松过程来描述这种跳跃性干扰。在控制理论研究领域,随机系统的最优控制问题是一个重要的研究方向,在金融、化学、物理、生物学等多个领域都有着广泛的应用。 不同于其它控制方法,强化学习方法不需要系统的具体知识,而是使用系统的在线状态和输入信息来学习和调整控制策略。因此,基于含有维纳和泊松噪声的随机系统以及含有维纳和泊松噪声的平均场随机系统,在本篇论文中,提出了一种部分无模型和无模型策略迭代方法来解决这两类系统的最优控制问题。下文将对本论文的具体研究内容进行概述: (1)针对含有维纳和泊松噪声的伊藤随机系统的最优控制问题进行了研究。首先,利用伊藤公式求解了系统相关的随机代数黎卡提方程,将最优控制问题转化为随机代数黎卡提方程的求解;其次,提出一种基于隐式迭代算法的部分无模型策略迭代算法,并证明了其收敛性;此外,考虑了泊松强度的影响,并研究了其对系统收敛精度的影响;最后,通过金融模型和数值算例验证了所提出算法的有效性。 (2)针对含有维纳和泊松噪声的伊藤随机系统,研究了系统的最优控制问题。鉴于所提出的部分无模型策略迭代算法在迭代过程中还需要依赖系统动力学的部分信息,由此带来了一定的局限性。为此,考虑以上伊藤随机系统,首先,结合强化学习思想提出一种在线迭代算法,该算法基于自适应动态规划方法,在不需要系统动力学信息的前提下就能求解出系统的随机代数黎卡提方程;然后,对所提算法的收敛性进行了证明;最后,考虑了泊松强度和收敛精度之间的关系。 (3)针对含有维纳和泊松噪声的平均场随机系统,研究了系统的最优控制问题。首先,求解出系统相应的随机代数黎卡提方程,将方程的形式进行转换;然后,利用无模型的策略迭代算法迭代求解系统相应的随机代数黎卡提方程,并在一定秩的条件下证明了算法的收敛性;最后,通过仿真算例验证了该算法的有效性。

关键词： IGBT解析模型   高额定电压   大通态电流变化率   载流子复合   载流子浓度变化速率   参数提取方法  

摘要： 绝缘栅双极晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)被广泛地用于新能源发电、电力传输和舰船电力推进等领域的电力电子装置中,建立准确的IGBT电气模型对指导电力电子技术研发意义重大。电气模型有行为和物理模型两类,其中物理模型可反映器件物理特性,具有普适性。物理模型主要分为数值模型和解析模型,数值模型能准确表征器件特性,但计算过程复杂,解析模型兼具准确性和快速求解能力,在主流电力电子仿真软件中被普遍采用。随着半导体器件和高压大功率电力电子装置的发展,IGBT额定电压不断升高、大通态电流变化率应用场景增加,现有解析模型忽略了器件开/关暂态下载流子双极输运复合效应和通态下载流子浓度变化速率,其计算精度和参数提取准确度无法满足上述发展需求。本文针对高额定电压IGBT、大通态电流变化率场景,开展计及载流子双极输运全过程影响的IGBT解析建模、参数提取和典型应用研究,对完善提升模型性能、指导装置优化设计具有重要科学意义和工程应用价值。 开展了计及载流子复合过程的IGBT开/关暂态解析建模研究。揭示了载流子复合过程对IGBT开/关过程中载流子浓度随基区宽度增加(即额定电压升高)的影响规律,基区宽度由小变大,载流子浓度沿基区分布由近似线性分布趋向近似双曲正弦分布,据此推导建立了开/关过程中IGBT端电压和电流的解析公式。针对1700/3300/6500 V三种典型高额定电压IGBT,用数值模型、现有解析模型和本文解析模型进行了开/关暂态电压电流和损耗对比计算,结果表明,以数值模型为基准,本文解析模型获得的电压电流波形与基准结果更吻合,开通和关断损耗,本文模型结果与基准结果相对偏差最大为13.5%和10.4%,而现有解析模型的相对偏差最大为25.6%和24.2%,本文解析模型显著提升了对IGBT开/关过程电学特性计算的准确度。 开展了计及载流子浓度变化速率的IGBT通态解析建模研究。基于同伦分析法对通态时变双极扩散方程进行了解析求解,获得了计及浓度变化速率后通态载流子浓度的解析分布,推导建立了IGBT大通态电流变化率下端电压和电流的解析公式。针对50/100/150/200 A/μs四种通态电流变化率,用数值模型、现有解析模型和本文解析模型进行了IGBT通态端电压和损耗对比计算,结果表明,以数值模型为基准,本文解析模型结果与基准结果的相对偏差最大为3.2%和2.8%,而现有解析模型的相对偏差最大为35.1%和31.1%,本文解析模型显著提升了对IGBT通态电学特性计算的准确度。 开展了适用于高额定电压IGBT的参数提取方法研究。分析了IGBT恒压关断过程中载流子双极扩散过程,推导了电流的初始骤降特征量和拖尾衰减特征量同基区和场终止层的宽度、掺杂浓度和过剩载流子寿命等七种参数的解析关系,建立了基于参数隔离实验获得电学特征量并利用上述解析关系反演获得IGBT固有参数的方法。针对3300 V高压IGBT,采用现有参数提取方法与本文方法分别开展了参数提取实验和反演计算,获得了两组器件固有参数。将其带入本文解析模型分别进行了开/关暂态损耗和50/100/150/200 A/μs四种通态电流变化率下通态电压的对比计算,结果表明,与实验结果相比,本文方法获取参数的开/关损耗偏差最大为7.3%和6.5%,通态电压偏差最大为4.8%。而现有方法获取参数的开/关损耗偏差最大为32.5%和29.1%,通态电压偏差最大为13.4%,本文方法提高了高压IGBT参数提取的准确性。 开展了本文解析模型在典型高压、大通态电流变化率电力电子装置中的应用研究。以推挽-反激式冲击高压发生器为对象,采用现有解析模型和本文解析模型进行了发生器输出电压、IGBT开通电流震荡峰值、通态损耗和关断电压震荡峰值的对比计算,与实验结果相比,本文解析模型的相对偏差分别为1.8%、5.6%、13.5%和4.7%,而现有解析模型的相对偏差分别为7.2%、15.2%、51.9%和16.8%,本文解析模型可以更准确地预测发生器电学特性。利用本文解析模型改进了发生器控制脉冲序列计算方法,以目标波形为基准,改进后脉冲序列计算方法获得的输出电压波形与基准波形相对偏差最大为3.7%,而现有计算方法的相对偏差最大为15.3%,本文模型可为高压、大通态电流变化率电力电子装置优化设计提供依据。