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关键词： 中心对称图形   对称中心   负零   负元   相反数   近世代数  

摘要： 文章前半部分通过层层深入,得到了关于中心对称图形的一个结果(定理1),在解决问题过程中获得的引理1和引理2的结论与证明也是很有意义的。文中后半部分利用近世代数作为工具,对“负零”进行再理解,证明了“负零表示零的相反数,负零等于零”确实是真命题(定理3)。

关键词： 近世代数   课程改革   核心素养   措施  

摘要： 在核心素养背景下从近世代数课程的角度浅谈教学改革.针对本课程的课程特点,对学生的上课状况、知识水平结构等方面进行了现状调查,依据现状调查的结果及教学中存在的问题,从培养学生的逻辑思维、多元评价教和学的效果等方面对教学提出了一些改革措施,总结了实际教学中改革后的利弊及教师和学生在教和学中应该具备的最基本素养.

关键词： 近世代数   类比思维   Lagrange定理   Sylow定理  

摘要： 联想与类比既是一种普遍的科学思维方式,也是一种有效的教学手段,它是运用已经掌握的知识、方法及解决问题思路等来探索与之类似的问题。该文通过类比Lagrange定理和Sylow第三定理(计数定理)的证明思路,归纳总结其相同的思想方法并加以推广,从而打开学生的解题思路、激发学生的创新思维,提高学生学习近世代数的兴趣.

关键词： 负零   负号   相反数   近世代数   兴趣   最近发展区  

摘要： 通过对"负零"的深入理解,举了一个教学案例,在该案例中融入了数学概念的挖掘与剖析,并且归纳出负号的两层含义,解决了实际教学中的难题。文章的后两部分对案例进行评析和思考,提出一些教学观点。

关键词： 初中数学   近世代数   多项式环   未定元   未知数   因式分解  

摘要： 通过一道初中数学的基础填空题,引发了对数学本质的思考,进而用近世代数的观点解答了这道题;然后回到实际课堂当中,指出问题对初中数学教学的启示;最后把问题引向深入,通过近世代数的视角探索了一个因式分解的例子。

关键词： 近世代数   高等代数   群   环   域  

摘要： 本文结合近世代数的教学实践经验,通过具体的例子介绍了高等代数在群、环和域等近世代数问题中的应用。应用高等代数,不但能化抽象为具体,而且能开拓解题思路,对学生深入理解近世代数有积极作用。

关键词： 近世代数   线性代数   群  

摘要： 近世代数一直都是本科数学专业学生的一大拦路虎,很多学生会觉得困难、吃力.如何在一开始的群论学习中让学生觉得有趣、有用,从而产生学习动力,显得至关重要.本文根据近年来的教学实践,谈一谈在群论教学中的几点体会.

关键词： 近世代数   研讨式教学   抽象性   习题课   考核方式  

摘要： 近世代数是数学专业的重要课程,现已渗透各个科学领域,特别是在编码、密码等方面的应用更是十分广泛。文章主要探讨了近世代数课程的实用教学方法,以增强教学效果,进一步提升学生运用数学的能力。