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关键词： 近世代数   不变子群   学习方法   子环   未知对象   素元   群G   顺推法   母结构   同构映射  

摘要： 《近世代数》是近代数学的一个重要分支,它不仅在知识方面,而且在思想方法上,对于学习和研究近代数学都起着明显而有力的作用。甚至对研究其它自然科学,如理论物理和理论化学等都是不可缺少的工具。由于《近世代数》高度的抽象性,初学者一般感到概念不好理解,解题不知如何下手,为此本文就一些初浅的学习方法介绍如下。

关键词： 不变子群   偶数环   专业合格证书   中学教师   有理数域   实数域   正规子群   中学老师   局部域   零因子   整数环   代数扩域  

摘要： ~~

关键词： 数学教学   近世代数   教学过程   含糊不清   子群   单位元群   试举   有限群   互素   全部条件  

摘要： 在基础课的教学过程中,经常遇到十分类似的命题或概念,学生往往容易混淆,教师必须及时作出鉴别或判断,如其等价,应加证明;如果对于某两个命题,第一个命题是第二个命题的特例,而反过来第二个命题并不能由第一个命题获得,则应举反例澄清这一事实,以免学生含糊不清,混淆彼此,笔者在教近世代数时,也有这种体会,现将所碰到的一例列举如下,供大家参考。

关键词： 成人学员   第一个   数学方法   近世代数   抽象代数   定义   数学教学   分科教学法  

摘要： 在如雨后春笋蓬勃发展的成人教育中,如何按照成人学员的特点和成人教育的规律,帮助成人学员提高学习质量,是成人教育中一个很重要的问题,两年来我们在近世代数的教学中做了点摸索,下面谈点粗浅的认识。一、充分认识近世代数对中学教学的作

关键词： 中学数学   备教材   近世代数   抽象代数   函授学员   正规子群   不变子群   高等代数  

摘要： 备课是提高面授质量的基础,认真而充分地备好课是讲好课的基本保证。备课没有统一的模式,我根据函授学员的特点做了以下几方面的工作:一、备教材的整体内容。首先通读教材,掌握它的基本内容和系统性。如"高等代数"教材,它基本上由相互联系的多项式理论和线性代数两部分组成。前者主

关键词： 等价关系   二元关系  

摘要： 等价关系决定一个分类,一般书上说的不够清楚,没有明确说明在什么意义下决定一个分类。既然说决定一个,就是存在而又唯一;一般只说了存在性,没有说唯一性。由于以上原因,集合中的等价关系与其分类间的——对应关系也就不能很清楚地显示出来。本文试图以严格、清楚、简捷而且易懂(容易理解和掌握)的形式陈述有关这一概念的定理和应用的

关键词： 师范大学学报   近世代数   循环半群   超可解群   教学参考资料   研究生论坛   可分解算子   缙云山   植被区划   不动点定理  

关键词： 近世代数   抽象代数   定理   教学参考资料   直和分解   直和项   商环   结合环   整环   准素分解   素元   不可分解   变换群   引理   标准分解式   主理想环  

摘要： §1 证明了变换所构成的群G是变换群的一个充要条件:G含一个单射或满射.§2 证明了Gauss整环Z[i]商环的结构定理,以及定理:若α=a1t11…altl,β=β1s1…βqsq是Z[i]中两个标准分解式,则Z[i]/α≌Z[i]/β（?）l=q,且适当重新编号后有tj=sj,及αj与βj或βj的共轭数相伴,j=1,…,l.

关键词： 高师函授   近世代数   抽象代数   函授学员   出版  

摘要： 应广大高师函授学员的要求,吉林教育出版社即将修订出版由东北师范大学数学系贺昌亭、迟志敏和吉林教育学院数学系刘清祥老师编写的《近世代数》一书。本书是在第一版的基础上,以国家教育委员会颁布的中学教师进修高等师范数学专业《近世代数》教学大纲为依据修改而成的。