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关键词： 近世代数   逻辑推理   抽象代数   同态满射   运算性质   代数系统   控制系统  

摘要： 近世代数的主要内容就是研究所谓代数系统,即带有运算的集合.在我们采用的张禾瑞编《近世代数基础》这一教材中着重介绍了群、环、域这三个最基本的代数系统.近世代数又名抽象代数,它“名符其实”,可谓是抽象概念的宝塔,逻辑推理的楷模.应该说,抽象是个好法宝,经过抽象往往更能看清事物的本质和各个事物相互之间的联系.但是如果学生没有树立和掌握研究抽象代数的观点和方法,那么本来是比较活泼、

关键词： 对称多项式   分解式   不可约多项式   零多项式   实数域   齐次多项式   原式   多项式环   高等代数   近世代数  

摘要： <正> 本文在任意数域F上给出对称多项式的不可约分解式的结构,并通过例子说明该结构的应用。1 置换因式积的概念及其性质为说明本文结论,需要引进置换因式积等新概念。

关键词： 近世代数   抽象代数   师范教育司   编者   出版  

摘要： 根据《中共中央关于教育体制改革的决定》中指出的“要争取五年或者更长一点时间内使绝大多数教师能够胜任教学工作”的任务。国家教委师范教育司委托东北师大贺昌亭副教授,张同君讲师编写《近世代数基础》一书,由东北师大出版社出版。本书是根据国家教育委员会师范教育司审定的“中学教师专业合格证书文化专业知识考试近世代数教学大纲”编写的自学读本。编者在多年的函授教学实践的基础上,经过精心挑选、浓缩、提炼、综合而编写成的。编者在编写本书时考虑到如下几点:

关键词： 近世代数   不变子群   近代数学   学习方法   同态   素元   子环   单位元   整环   相伴元  

摘要： <正> 《近世代数》是近代数学的一个重要分支,它不仅在知识方面,而且在思想方法上,对于学习和研究近代数学都起着明显而有力的作用。甚至对研究其它自然科学,如理论物理和理论化学等都是不可缺少的工具。由于《近世代数》高度的抽象性,初学者一般感到概念不好理解,解题不知如何下手,为此本文就一些初浅的学习方法介绍如下。

关键词： 命题   反例   近世代数   教学过程   基础课   数学教学   概念   学生   周期   恰当  

摘要： <正> 在基础课的教学过程中,经常遇到十分类似的命题或概念,学生往往容易混淆,教师必须及时作出鉴别或判断,如其等价,应加证明;如果对于某两个命题,第一个命题是第二个命题的特例,而反过来第二个命题并不能由第一个命题获得,则应举反例澄清这一事实,以免学生含糊不清,混淆彼此,笔者在教近世代数时,也有这种体会,现将所碰到的一例列举如下,供大家参考。

关键词： 不变子群   偶数环   专业合格证书   中学教师   有理数域   实数域   正规子群   中学老师   局部域   零因子   整数环   代数扩域  

摘要： ~~

关键词： 成人学员   第一个   数学方法   近世代数   抽象代数   定义   数学教学   分科教学法  

摘要： 在如雨后春笋蓬勃发展的成人教育中,如何按照成人学员的特点和成人教育的规律,帮助成人学员提高学习质量,是成人教育中一个很重要的问题,两年来我们在近世代数的教学中做了点摸索,下面谈点粗浅的认识。一、充分认识近世代数对中学教学的作