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关键词： 离散数学   习题   近世代数  

ISBN: (纸本)730300985X

关键词： 近世代数   代数运算   Cayley乘表   结合律   检测方法   结合元   生成元   代数系统  

摘要： 在近世代数里,主要研究最基本的代数系统。所谓代数系统,就是带有代数运算的集合,而代数运算就是一种特殊的映射。我们说集合 A 有一种代数运算,就是规定了一个 A×A 到 A 的映射。A 的代数运算,又可以叫做 A 的二元运算。如一个二元集合 A,就可以定义16种不同的代数运算。就是说,我们可以相当任意规定集合的好些代数运算,但如此定义的二元运算并不一定有多大意义。如果给定的代数运算能适合某些从实际中来的规律,如人们熟知的结合律、交换律及分配律等,这样的代数运算当然具有较大的实际意义。

关键词： 数学专业   高等代数   课程设置   近世代数   公因子   共同度   学校教学计划   对角阵   因子载荷   结构矩阵  

摘要： 课程设置是高等学校教学计划的重要内容之一。一个专业所设的课程,除传授这个专业所必需的知识外,更重要的是通过它培养作为专门人材所必需的能力。如数学专业的数学分析、高等代数等课程,除传授必需的高等数学知识外,对思维、推理、计算、表达等能力的培养也有重要作用。

关键词： 教材   商域   编写   近世代数   数学专业   代数基础   抽象代数   分式域  

摘要： 我院1982年秋开始办数学专业专科起点的两年制本科班。近世代数采用张禾瑞着《近世代数基础》为必读教材。讲授该教材第三章§10商域这一节内容时，学员普遍反映难于理解．各种版本的近世代数或抽象代数参考书对商域（分式域）的阐述虽不尽相同且各有特点，但若照本宣科，学员还是比较难理解的。如何从学员的实际出发自编这节教材呢？

关键词： 高等代数   实变函数   高等几何   常微分方程   复变函数   概率统计   逻辑代数   师范专科学校   近世代数   中学化学教学法  

摘要： 晋中师范专科学校创办于1958年.62年曾停办,1978年4月经国务院批准,恢复办学,现有学生一千六百人,教职员工四百余人.其中理科设有:数学、物理、化学、生物与体育等五个学科.数学系现有副教授6名,讲师12名,开设有:数学分析、高等代数、解析几何、概率统计、逻辑代数与电子计算机简介,初等数学的复习与研究等门课程.此外,还开设复变函数、实变函数、常微分方程、高等几何。

关键词： 山东教育   数学基础   整数集   小学数学课   互不相容   有理数集   近世代数   自然集   科学普及出版社   分类概念  

摘要： 带分数的定义各书的叙述不尽相同,真可谓众说纷纭。然而对各种叙述细加推敲,有的还不甚严密。如山东教育出版社的《小学数学知识辞典》,把带分数定义为“由一个自然数和一个真分数或者一个假分数合并而成的分数”;中师教材《小学数学基础理论和教法》(第一册)中,对带分数则叙述有“整数(零除外)与分数相加。

关键词： 高校   近世代数   课程开设  

摘要： 《近世代数》是现代数学的一个重要分支,是研究各种代数结构的一门科学,被公认为数学教育的必要课程。它的思想和方法已经渗透到数学的许多分支,它的结果已应用到科技的不少方面。这是培养学生抽象思维能力及训练严格的代数逻辑推理方法的好学科。它的某些内容对中学代数教学有具体的指导意义,对教育要面向现代化,面向世界,面向未来,培养合格人才有着重要现实意义。

关键词： 抽象代数   数系  

摘要： 著名数学家王湘浩先生,近年十分关心高师数学教育的改革。他曾为此事在全国人民代表大会上提出过专题提案。1987年12月在大连召开第一次“高师数学教育研讨会”时,他曾到会两次讲话。在召开第二次“高师数学教育研讨会”时。他因故没能到会,但将自己对高师数学教育改革的一些思考,写成两篇文章交给了大会。这些,都表现了一位老数学家对数学教育事业的高度热忱,使人十分敬佩。 这里发表的一篇,是一份专题提纲。另外一篇,是论文《初等几何中几个需要深入理解的问题》,本刊将于下期全文刊登。

关键词： 数学教材   教学质量   法国数学家   现代数学   教学内容   高等代数   后继课程   实变函数   近世代数   层次教学  

摘要： 搞好教材建设,全局观点颇为重要。“全局”,主要表现在下列四个方面。一、应从提高教学质量的全局来认识教材建设的重要性。要想欣赏上乘的话剧,首先要有上乘的剧本。要提高教学质量,关键在于有高质量的实用教材。30年代法国数学家G.