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关键词： 高等代数   近世代数   教学  

摘要： 《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业的重要基础课程。它要求学生初步地掌握基本的系统的代数知识和抽象严格的代数方法,以加深对中学数学的理解,并为后继课的学习打下扎实的基础。 大学代数是很注重讨论基础理论的。

关键词： 近世代数   合写   灵沼   数学工作者   不知道   实践才能   一本   合作问题   丁石   写作经验  

关键词： 工科数学   教材质量   《高等数学》   教师业务水平   线性代数   近世代数   工程技术   应用数学方法   外语能力   复变函数  

关键词： 工科数学   教材质量   高教出版社   建设规划   《高等数学》   反馈信息   工程技术   线性代数   近世代数   应用数学方法  

摘要： 1 目前现状与面临的形势通过“六五”、“七五”两轮教材建设规划,工科数学的教材建设成绩是显著的.1979年以来经我课委会审定由高教出版社出版的本科生所用的工科数学教材共37种,参考书共17种.及时且较好地解决了教材的有无问题,教材基本配套.

关键词： 数学家   第一位   罗宾逊   数学史   艾达   拜伦   诺特   柯瓦列夫斯卡娅   抽象代数   近世代数   吉尔曼   国际数学家大会   希尔伯特问题   数学问题   数学教授  

摘要： 数学领域中男性居多,这是事实。但这不证明女性不能数学中有所建树。在欢度国际“三八”妇女节的日子里,让我们领略一下从古到今多位著名女数学家的风采。

关键词： 整数环   商环   Gauss   Z[i   主理想   近世代数   不定方程组   交换环   整数解   一般公式  

摘要： 一般《近世代数》求Gauss整数环关于主理想的商环时,利用解不定方程组,讨论方程组的整数解。(cf·吴品三编《近世代数》P147例8)这种方法一般说是很麻烦的。本文得出求Gauss整数环关于主理想的商环的一般公式,即简化了计算,又可作为商环教学内容的补充。

ISBN: (纸本)7313010877

关键词： 群同构   子群   群论   有限群   群有   近世代数   三兰   已知条件   元净   可证  

摘要： 关于群有下面重要的同构定理,此定理亦叫方块定理。 定理1(方块定理)设HG,KG,则HKG,H∩KG,且HK/KH/H∩K,HK/HK/H∩K 前一个同构式只要求H<G,KG;后一个同构式只要求HG,K<G。 利用方块定理我们可以巧妙地解决群论中的一些问题,下面举例说明。 例1、设HG,[G:H]=m,|H|=n,(m,n)=1,则H是G的唯一的阶数是n的子群。

关键词： 学生数学能力   数学素质   近世代数   于群   右逆元   左逆元   右单位元   左单位元   证明方法   知识的巩固  

摘要： 如何根据教育的规律和特点,提高学生的数学能力和数学素质?笔者采用了以下三种方法:一、一题多解法例如,近世代数中群的定义有三种,如何交待清楚群的定义,是正确理解近世代数的基础。对于群的定义,学生感到繁琐且难于记忆,如何把这些定义传授给学生,又不产生疑惑呢?我采用给学生详细讲解三个定义并加以证明的方法,使学生体会到书本上的知识不是固定的,可以从多方面加以理解掌握。

关键词： 代数教学   高等代数   近世代数   张禾   数学力学系   奇偶性   知识的基础   品山   奇排列   偶排列  

摘要： 在当前通用的高等代数教材(如北京大学数学力学系代数与几何教研室代数小组或张禾瑞、郝鈵新所编的《高等代数》)中,为了尽快引入行列式,一般并不讲置换的基本理论而只讲授有关排列的知识,置换的知识是在近世代数中才讲授的,但是在近世代数的教材中,关于置换的奇偶分类问题,有的作者(例如吴品山)认为它在高等代数中已讲过,为了节省篇幅,省略不讲;有的作者(如张禾瑞)干脆避开这个问题,以求教材之精练;更多的作者另起炉灶,系统地解决置换的奇偶问题。这常使初学者感到困难并增加了教学时数。本文将在学生已掌握的排列知识的基础上,介绍一个在近世代数中讲授置换的奇偶性的方法,不当之处,敬请同行指正。