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关键词： 近世代数   教材   教学方法   课程思政   考核  

摘要： 本文从教学材料、教学方法、课程思政和课程考核四个环节详细地分析了目前高校近世代数课程教学中存在的一些问题及解决这些问题的方法,为数学专业近世代数教学改革积累经验并提供参考.

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030692221

摘要： 本书系统介绍了群、环、域、模等四种代数结构的基本理论、性质和研究方法，并简要介绍了它们在数学、编码和密码等领域的一些简单应用.全书共七章，第1章是预备知识，第2、3章介绍群论知识及其在计数问题中的应用，第4、5章介绍环论知识及其在编码和密码中的简单应用，第6章介绍域扩张理论及其在解决高次方程根式解问题和尺规作图问题中的应用，第7章介绍模论基础及其应用.

关键词： 近世代数   课程   教学改革  

摘要： 以张禾瑞教授编写的《近世代数基础》为教材参照,利用章节结构对比图分块整合教学内容,建立问题式课前预习机制调动学生课堂学习积极性,结合有效的课堂教学反思提高教学水平,努力重构以学生为本的“好”课堂,从根本上提高近世代数课堂教学质量.

关键词： 近世代数   双语教学   教学改革  

摘要： 高校实施双语教学是挑战,也是必然趋势。本文旨在分析近世代数双语教学存在的主要问题,进而提出相应的解决对策,并着重探索双语教学的有效方法。

关键词： 近世代数   教学   本硕一体化教材  

摘要： 本文从教师队伍的现状、生源质量以及教学计划等三个方面分析了地方高校近世代数课程的教学现状,对地方高校近世代数课程本硕一体化教材建设进行了研究,探讨了教材编写的定位与特色、教学内容选取以及讲授建议.

关键词： 联想类比   数学思想   近世代数   群论  

摘要： 联想类比是数学中一个很重要的思想,在近世代数中有着深刻的应用,在群与环的定义里,在用模的同余关系将集合、群、环进行分类进而得到性质比较好的新分类的集合、剩余类加群、剩余类环里,在集合、群、环关于映射的规律里,联想类比思想都有着深刻的意义。不仅在近世代数内部,联想类比还可以应用于多个数学分支里,用同态去解释求导,将运动构成一个群。在不同的自然科学领域,联想类比依然有着充分的体现,晶体的对称性,亚原子粒子的对称性,场论都与群论有着密不可分的联系。

关键词： 近世代数   思政元素   哲学   诗词  

摘要： "近世代数"是数学系本科最抽象的一门专业课程。本文从学生发展的角度出发和课程思政的设计理念出发,分析了在这门专业抽象的课程中融入思政的优势和劣势。然后结合数学家的故事、马克思主义哲学思想、中国古诗词等知识点,阐述如何挖掘这门课程的思政元素,最后具体给出了一个课程思政的案例,为"近世代数"课程思政提供了一些教学素材。

关键词： 中心对称图形   对称中心   负零   负元   相反数   近世代数  

摘要： 文章前半部分通过层层深入,得到了关于中心对称图形的一个结果(定理1),在解决问题过程中获得的引理1和引理2的结论与证明也是很有意义的。文中后半部分利用近世代数作为工具,对“负零”进行再理解,证明了“负零表示零的相反数,负零等于零”确实是真命题(定理3)。

关键词： 近世代数   课程改革   核心素养   措施  

摘要： 在核心素养背景下从近世代数课程的角度浅谈教学改革.针对本课程的课程特点,对学生的上课状况、知识水平结构等方面进行了现状调查,依据现状调查的结果及教学中存在的问题,从培养学生的逻辑思维、多元评价教和学的效果等方面对教学提出了一些改革措施,总结了实际教学中改革后的利弊及教师和学生在教和学中应该具备的最基本素养.