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关键词： 近世代数   左   右  

摘要： 总结近世代数中与"左"、"右"有关的一些典型的基本概念和运算,分析其区别和联系,便于学生在学习时更好地掌握相关知识。

关键词： 近世代数   教学方法   教学改革  

摘要： 简要叙述了近世代数课程的重要性和课程改革的必要性,介绍了作者对近世代数教学教法改革的几点建议.

关键词： 素域   极小域环   极小子环  

摘要： 近世代数中的极小域环是非常重要的概念。本文研究了极小域环中,其非零子环都会有是域的极小子环的判定条件。

关键词： 群的同态   循环群   子群   证明方法   反例  

摘要： 针对近世代数内容抽象,学生学习热情不高这一特点,从五个方面讨论了提高课堂教学质量的方法,其中包括概念教学、定理学习方法、典型证法总结、反例列举和提高学生学习兴趣的策略,概念教学是指在讲授概念时结合实例进行深入细致的分析,讲解定理时,更加重视对定理成立的条件的分析,校正易出现的错误理解。典型证明方法总结是使其学好近世代数的关键,这使抽象的问题更加具体化。反例列举授课法对开拓学生思维大有裨益。通过对例题的分析来体现如何在近世代数的教学中培养学生的逻辑思维能力和创新能力,变被动学习为主动学习,为培养研究型人才打下坚实的基础。

关键词： 近世代数   四元数   除环   同构  

摘要： 给出了四元数除环的5种形式,证明了它们之间的同构关系.作为应用,证明了一个代数恒等式.

关键词： 近世代数   构造反例   作用  

摘要： 从构造反例的作用、思维原则及方法等方面,论述在近世代数课程教学中,如何加强对学生进行构造反例的训练.

关键词： 近世代数   课程改革   教学实践   农业院校  

摘要： 《近世代数》是我校信息与计算科学专业课程中一门内容高度概括、抽象、逻辑推理严谨、系统的课程。首先简要论述了近世代数课程的重要地位以及进行教学改革的必要性和紧迫性,根据我校本专业的培养目标与就业出路,进一步针对近世代数课程的教学改革提出了一些具体的改革方案,并且其中大部分方案在实践中都取得了较好的教学效果。

关键词： 高等代数   近世代数   教学  

摘要： 近世代数是数学专业重要的专业基础课。通过本课程的学习,加强学生对近世代数基本概念和结论的认识,进一步掌握代数学的思维与方法,为以后深入学习代数专业知识奠定扎实的基础。

关键词： 映射   代数运算   等价关系   等价类  

摘要： 从近世代数的教学实际出发,讨论了近世代数中映射、代数运算、等价关系和等价类四个重要概念的教学问题。为了帮助学生理解置换这个概念,应突出映射的作用,因为置换群中的元素实质是某个有限集合到自身的双射。对于代数运算可以通过讲故事的方式来阐释,对于等价类可以通过代表性的例子来教授。根据概念的不同属性采取不同的教学方法,有助于学生更好地理解这些概念,从而提高教学效果。

关键词： 数学成绩   高一学生   初中教材   数学定理   高中教材   直观性   近世代数   学习方法   高中数学教师   解题方法  

摘要： 一、高一数学成绩大面积下降的原因1.初、高中教材间梯度过大。初中教材偏重于实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义,三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证,或用公理形式给出而回避了证明,比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识,紧接着就是幂函数的分类问题(在幂函数中,由于指数不同,具有不同的性质和图象)。