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关键词： 抽象代数   高等学校   教材  

ISBN: (纸本)9787563528639

摘要： 近世代数（又名抽象代数）不仅是现代数学的重要基础，而且在信息科学，计算机科学，物理，化学等诸多学科有广泛应用。本书是作者在多年教学实践基础上编写的。本书介绍了群，环，域的基本概念和基本理论，同时还介绍了群，环，域的应用。

关键词： 近世代数   同构   挖补定理   替换定理  

摘要： 主要以挖补定理的教学为例,探讨如何组织近世代数这门课的教学。

关键词： 抽象代数  

ISBN: (数字)9787030353214 ISBN: (纸本)9787030353214

摘要： 书中在介绍近世代数课程的传统内容时，从以下几个方面进行了有益的探索：引入了泛代数研究的基本思想内容；较深入地介绍群、环的思想和内容；简单介绍了格伦的思想内容；同时还指出了几种代数结构的一些应用领域。全书共4章。第1章由泛代数基本研究结构，引出代数研究应用的基本内容；第2章介绍群论基础；第3章介绍环；第4章简单介绍格伦。

关键词： 系统体系   框架方法   形式化   近世代数   半群  

摘要： 近年来,随着物联网的飞速发展,传感网,云计算,软件服务化这些物联网核心技术的应用越来越广泛,许多大型应用软件系统的功能越来越复杂,规模越来越大,系统之间的关联也越来越多样化。在这种形势下,包括物联网应用在内的各种应用软件系统正在由封闭的单一系统向开放的系统体系(SoS)发展,本文中所介绍的系统体系理论正是为了研究上述问题而引入的。本文的工作主要是针对系统体系的形式化研究而展开的,这一工作可以使我们更加深入地研究系统体系的组成成分在其生命周期各个阶段中的特征、作用和功能,以便指导系统体系实现其不断演变的业务目标。 本文在讨论系统体系的相关基础理论与框架方法的基础上,针对大型应用软件系统建立了三个功能框架。利用近世代数中的群论知识对每个框架分别进行抽象,将框架本身看作集合,框架内的单元看作集合内的元素,而单元间的关联关系则抽象为集合内的运算,由此可以将框架形式化为一个半群。同时给出了框架间关联关系的抽象描述方法,在框架间建立映射,形成半群同态。最后本文以基于NGOSS下的CRM应用系统为例,给出了具体的应用实例,验证了本文研究工作的正确性和有效性。

关键词： 近世代数   双语教学   实效性   教学模式  

摘要： 提高人才培养质量的关键是改革教学理念、教学内容和教学方法。本文通过对近世代数课程双语教学实效性的实践及研究,提出了实施这项教学活动存在的问题和解决方法,为高师院校开展双语教学活动提供了参考。

关键词： 数学教学   近世代数   创新意识   创新型人才   教学  

摘要： 在科学技术迅速发展,综合国力竞争激烈的知识经济时代,社会需要具有创新精神和创新能力的创新型人才。而创新意识是创新型人才所必需具备的,创新意识的培养和开发是培养创新型人才的起点。通过教学实践,探讨近世代数教学中培养学生创新意识的途径和方法。以期通过近世代数的教学,充分挖掘学生的潜能,使学生的创新意识自然形成,使学生由知识的被动接受者成为知识的主动探究者、发现者、应用者,从而成为社会所需的创新型人才。

关键词： 近世代数   课程改革   开放式教学  

摘要： 针对高等院校非数学专业近世代数课程传统教学模式重理论轻实践以及大学生就业难的问题,提出了开放式教学的观点,即开放式作业,开放式教学,开放师生间的交流,从而达到提高学生实际应用能力和就业能力的目的.

关键词： 近世代数   代数思想   渗透  

摘要： 本文主要给出了近世代数中几种重要的基本代数思想,即同态与同构思想、等价分类思想、子代数(系统)思想。同时,给出了如何在教学中渗透这几种基本代数思想,强调了近世代数教学的重点之一是代数思想的渗透。

关键词： 数学学习障碍   高一新生   函数单调性   初中教材   决策   近世代数   分类问题   定义  

摘要： 一、高一新生产生数学学习障碍的原因1．初、高中两种教材衔接出现断层初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的分类问题。函数单调性的证明又是一个难点。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。

关键词： 学术报告   西北师范大学   单群分类定理   博士生导师   近世代数   副校长   数学系   代数学  

摘要： 201O年11月3日，西北师范大学副校长、博士生导师刘仲奎教授应邀来我校为数学系师生作了题为“关于有限单群分类定理”的学术报告。刘仲奎教授从群的定义出发、深入浅出地阐述了代数学的发展背景以及近世代数的现状，