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关键词： 近世代数   教学内容   群   环   域  

摘要： 近世代数是本科数学专业学生的一门重要的专业必修课,如何提高该课程的教学效果和教学水平,结合自身的教学实际,从教学内容、教学方法和教学手段等3个方面进行了论述.

关键词： 零向量   典型案例   基础知识   平面向量   近世代数   中学数学   三角函数   教学过程  

摘要： 向量是近世代数中重要和基本的概念之一，也是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．平面向量不仅是中学数学的重要基础知识，也是中学生必修的、高考必考的重要内容，受到广大师生的普遍重视．但是，由于平面向量知识具有的工具性的特点，在平面向量教学过程中，重视应用，忽视概念的现象还是比较普遍的，最典型的就是有关零向量的问题．由于教材中有关零向量的知识忽隐忽现，

关键词： 近世代数   数学思维   数学教学  

摘要： 文章针对近世代数这门课程的特点,对其教学进行探讨并总结了一些教学方法,以便让学生更好地学习近世代数.

关键词： 近世代数   教学法   关联教学  

摘要： 以初等数论中算术基本定理和整数的标准分解式定义的本质内涵为例,运用到近世代数剩余类加群(Zn,+)的三个问题的教学中,充分展示近世代数教学中关联教学法的运用.

关键词： 近世代数   概念地图   群  

摘要： 近世代数课程是师范院校数学专业学生的必修课,也是数学与应用数学专业学生的专业基础课。本文致力于把概念地图的思想贯穿到近世代数的教学中,帮助学生找出最本质、最重要的知识,从而能从整体上把握近世代数这门课。

关键词： 近世代数   教学方法   教学手段  

摘要： 近世代数是伊犁师范学院数学与应用数学和统计学专业的一门重要专业基础课,鉴于该课程的抽象性,导致学生在学习中存在一定的困难.结合自己的教学经历,谈谈近世代数教学中存在的一些问题及相应的对策,以便更好的提高教学效果.

关键词： 化归   标准形   具体化   和谐统一  

摘要： 针对数学方法论教学中的化归原则这一核心问题,结合《近世代数》的教学实际,阐述了把方法论的理论和实际相结合的方法和途径.

关键词： 模型论   紧致性定理   整环   除环  

摘要： 模型论中紧致性定理在代数中有很广泛的应用。用紧致性定理证明了若L中的理论.T有任意大特征的整环或除环模型,则T有特征为O的整环或除环模型;若一个语句(?)在任意一个特征为零的整环或除环中为真,则对任意的自然数n,存在素数P>n,使(?)在特征为P的整环或除环中真。

关键词： 群   线性空间   欧拉定理   Wilson定理  

摘要： 利用群的定义探讨了群与向量空间的联系,并用群的理论去证明欧拉定理和Wilson定理.