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关键词： 计数问题   映射   等价关系  

摘要： 《近世代数》(又称抽象代数)是一门十分抽象的课程,它以代数系统为基本的研究对象。熟练掌握基本概念以及重要的结论是学好该课程的基本方法。而有限集合或代数系统中的几则计数问题对于掌握一些基本的概念非常有益。本文选取了《近世代数》中涉及到有限集合的几个基本概念中的计数问题,并给出了详细的计数方法、过程和结果。

关键词： 近世代数   内涵   外延  

摘要： 为了提高学生学习近世代数这门课的积极性,教师在教学中要处理好概念的内涵和外延的相互制约关系,使教学内容更利于学生接受,提高学生逻辑思维能力。

关键词： 构造思想方法   近世代数   商域   教学  

摘要： 本文从商域的教学谈谈近世代数中的构造思想方法,及如何锻炼学生的创造性思维。

关键词： 近世代数   剩余类环   整数环   正规子群   循环子群   多项式环   实例教学   循环群   群同态   满同态  

摘要： 1.引言对近世代数课程的改革是一项艰巨而复杂的任务,其中改革课程教学体系、加强教材建设,注重与其他课程及实际问题的联系都是非常好的教学改革环节,我们从教学实际出发考虑改革教学方法,加强实例教学,将几个重要实例渗透到教学的全过程。

关键词： 近世代数   教学   抽象   反例  

摘要： 从近世代数的课程意义和课程特点出发,结合教学实践,阐述了教师如何通过教学内容的组织、教学策略的实施和教学方法的改进三个方面来提高近世代数的教学质量。

关键词： 近世代数   教学   数学软件  

摘要： 针对近世代数课程内容比较抽象的特点,以及当前近世代数教学中过多注重理论体系的完整性,忽视学生作为主体地位的现状,介绍了适合近世代数教学的软件GAP及其在教学中的具体运用.通过GAP的使用,可以变革近世代数内容的呈现方式,使得证明清晰化,计算简单化,以及结论直观化,从而使近世代数学习变得更生动、更形象、更具体,以促进近世代数教学质量的提高.

关键词： 图论   近世代数   高等代数  

摘要： 本文通过几个考研真题介绍了图论与近世代数在高等代数解题中的应用。

关键词： 读者   Neumann   阅读   数学著作   近世代数   伽罗瓦   出版物   数学家  

摘要： 近来，***（纽曼）的双语出版物《伽罗瓦的数学著作（***）》，使广大学习近世代数的大学生能读到Galois自己写的东西．我素来主张要读大数学家的原著．然而，尽管Neumann作了大量的注释，并且有译文，但对于现代读者而言，

关键词： 近世代数   数学概念   数学思想   数学方法  

摘要： 近世代数是高等师范院校数学专业的基础课,有助于提高学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。传统的教学方式在将近世代数知识系统化的同时,也打破了原有的知识背景,使得这门课程枯燥无趣。近世代数课程教学改革因此日益受到重视。近世代数的概念发展、实际应用和思想方法应是教学改革的重点。

关键词： 近世代数   教学   类比   联想  

摘要： 近世代数以群环域等代数系统为研究对象,内容抽象,学生感到难以深入理解和掌握其中的精要。而将讨论联想类比运用在教学中,将新概念、性质和解题方法等与熟知的类似知识进行联系比较,找出神似的地方,可以帮助学生快速深入理解本质规律,提高学习效率和教学质量。