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关键词： 近世代数   抽象   课程教学   教学方式  

摘要： 近世代数是师范院校数学专业的基础课课程,其目的是培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。由于其具有高度的抽象性,学生在学习过程中难以理解所学内容。根据教学实践,针对该课程的教学进行了初步研究。

关键词： 近世代数   学习兴趣   教学案例  

摘要： 以如何提高学生学习《近世代数》课程兴趣为研究目标,针对现阶段近世代数课程中课时紧、学生对于该课程认识不足等问题而造成学习兴趣不高进行了教学及教学案例分析。经分析得出:可以通过介绍知识点在实际中的应用及结合师范生专业特色来激发学生学习近世代数的兴趣,同时给出如何应对课时紧的办法。

关键词： 伽罗瓦   近世代数   群论   文学作品   数学奖   一元三次方程   可解性   贵族子弟   四次方程   解方程  

摘要： 1.已知两个人A与B是同乡,如果A与C是同乡,那么B与C也是同乡。抽象代数（又称近世代数）是现代计算机的理论基础之一,研究对象抽象却很重要。它的创立者是法国数学家伽罗瓦。2.1811年,在法国巴黎市郊的一座美丽的小镇里,伽罗瓦出生了。母亲是一位律师的女儿,聪明而有学养,教伽罗瓦各种基础知识,还常带他读英雄主义、浪漫主义的文学作品。

关键词： 近世代数   教学   数学软件Magma  

摘要： 针对近世代数课程高度抽象和概括的特点,介绍了Magma软件在近世代数教学中的具体运用。通过Magma的使用,可以转化近世代数内容的呈现方式,使证明清晰化,计算简单化,结论直观化,使近世代数教和学都充满活力。

关键词： 近世代数   反例作用   构造方法  

摘要： 在日常的学习和生活中,人们会经常因为某一个问题"费尽心机"也还是不得其解,但若是从问题的另一个角度进行反面思考的话,却能起到意想不到的效果,这种方式就是反例,而且这种方法在数学的教学过程中最能体现出其精髓。本文将通过简要介绍近世代数的概念引出反例的作用,并对反例的构造方法进行介绍。

关键词： 近世代数   同构   方程的解  

摘要： 近世代数包含群论、环论、域论、格论、迦罗瓦理论等内容,是现代大部分数学领域的通用语言,它与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等许多新的数学分支。同时,在近世代数视角下,可以清晰地看到很多初等数学内容的本质,这对数学专业师范生来说,是非常必要的。因此,在近世代数视角下,对运算与运算律、因式分解与相伴元、复数域及比较大小、等价关系与相似、同构与对数运算和陪集与方程求根等问题加以分析是有意义的。

关键词： 近世代数   教学   群   环   域  

摘要： 近世代数是现代数学的重要基础,是我国高等学校数学专业学生的一门必修课,因此学生必须掌握近世代数的主要理论和相关应用.由于近世代数课程十分抽象,学生学习该课程有相当大的难度.根据作者的教学实践,对近世代数的教学方法进行了系统的、详尽的阐述.

关键词： 近世代数   积极性   参与  

摘要： 近世代数对提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力,训练创新思维具有重要作用。但由于许多概念抽象,学生不容易掌握。在近世代数教学中,教师要有效提高学生学习的积极性,可从三方面做起：提升教师自身的能力;激励学员积极参与课堂学习和与近世代数相关的科研活动;采用多种教学模式,建立立体的多方位的教育资源库。

关键词： 近世代数   教学策略   实施  

摘要： 结合高师院校的培养目标,阐述近世代数课程教学中,以历史主线贯穿教学始终,知识结构图贯穿教学过程始终,知识点教学贯穿与中学数学知识的联系,课堂教学渗透学科交叉与应用等教学策略.

关键词： 近世代数   互动式教学  

摘要： 在近世代数的教学过程中,"怎样让学生更加容易理解、消化及吸收众多的抽象概念和结论?"、"怎样才能让学生由被动接受转变为主动思考?"一直是众多教育工作者关注的问题。本文主要探讨了近世代数教学中采取互动式教学法的必要性,以及近世代数课程中怎样开展互动式教学,旨在弥补传统教学模式的不足。