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关键词： 边值问题   积分边界条件   不动点定理   正解   四阶常微分方程  

摘要： 本文应用不动点定理研究一类非局部四阶边值问题正解的存在性和非存在性[1].以往大部分文章中的四阶问题边值条件是局部的,本文研究含有一个系数的非局部边值问题正解的存在性和非存在性.

关键词： 数学与应用数学专业   常微分方程   课堂教学   MATLAB   科学出版社   基础课程   大学一年级   2010年  

摘要： 常微分方程是数学与应用数学专业中的一门重要的核心基础课程,是数学专业学生在大学一年级完成最基础的三门专业课（数学分析、高等代数、解析几何）后开始学习的课程。在大学本科数学基础课程中,常微分方程是少数几个可以充分展示数学研究本质的课程之一,在课堂教学中我们所采用的是王玉文教授主编的教材《常微分方程简明教程》,本书已于2010年在国家级出版社＂科学出版社＂出版,

关键词： 常微分方程   数学建模  

摘要： 微分方程模型在自然科学中的应用主要以物理、化学、控制理论等客观规律为基础建立起来,而在经济学、生物学中的应用越来越广泛.本文阐述常微分方程在数学建模中的应用,对以后更好地研究常微分的性质奠定了基础.

关键词： 数学建模   常微分方程   素质教育  

摘要： 随着我国经济发展水平的不断提高,素质教育改革在深入开展,数学是素质教育阶段一项非常重要的课程,是素质教育阶段必须研修的课程,数学教学当中不仅要使学生掌握到最基本的数学知识,更要培养学生独立学习的能力增强对学习数学的兴趣.本文对数学建模中常用微分方程应用进行了探讨,使数学模型更具有基础性、直观性与应用性.

关键词： 常微分方程   数学建模   探索   实践  

摘要： 传统的常微分方程的教学,由于教学方法过于单一,一些学生表现出较为消极的学习状态。因此,为了提高常微分方程教学的质量,应采取相应的措施。文章阐述了如何将数学建模思想融入到常微分方程教学中的方法。

关键词： 常微分方程   范例教学   实际应用  

摘要： 常微分方程在高校理工科专业教学内容中占有重要的地位,是解决自然科学、社会科学相关问题的重要方法和手段。在教学中通过适当引入常微分方程实际范例,可以使理论和应用相结合,从而激发学生学习常微分方程的热情并进一步提高学生的数学思维能力和数学应用能力。本文结合课堂教学实际,列举了常微分方程中教学范例,并且进行了分析,这些对于深化高校数学课堂教学改革,培养学生的数学素养有一定的帮助。

关键词： 平均曲率流   自相似解   解析解  

摘要： 本文对一类二阶常微分方程u″=exp(-u+1/2tu′),u=u(t)在一些条件下解的表达式进行探讨,若u′(0)=0,那么可得到方程的解一定是二次多项式形式,进而推动平均曲率流的自相似膨胀解的刚性定理这一新问题的研究进程。

关键词： 常微分方程   可解类型   常微分方程的应用  

摘要： 常微分方程是我们在解决数学问题中常用的一种手段。常微分方程有很多种，而且在初等数学中我们就已经学过。像对数方程、指数方程、三角方程、二次方程等都属于常微分方程的行列。比如我们初高中时就学过的二元一次方程组，是最简单的常微分方程了。在本文中，我们通过与常微分方程相关的例题，了解一下解题方法，以及该问题中涉及到的对于常微分方程的应用和新的可解类型。

关键词： 配置法   基函数   右间断  

摘要： 在建立数学模型研究复杂的系统工程学科时,为了获得设计的数据,常常会遇到常微分方程右端函数间断的困难.求出符合要求的近似解,也是有一定实际意义的.针对带有边值条件的二阶常微分方程右间断问题提出的数值解法,其中主要解决的是右端函数含有第二类间断点中的无穷间断点.基函数选取的不同会影响数值解的精确程度,通过数值算例说明了方法的有效性.