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关键词： 常微分方程   数值解   Euler法  

摘要： 常用的求解一阶常微分方程初值问题的单步方法有:Euler法、梯形法、Taylor级数法、Rungue-Kutta法。本文借助VC软件,用四种方法求一个实例方程的数值解,通过比较求解结果来分析验证四种解法的误差精度。

关键词： 常微分方程   微课   翻转课堂  

摘要： 在常微分方程教学中设计和实践了基于微课的翻转课堂教学模式.教学实践表明,该教学模式具有实践性和可操作性,在提升学生学习主动性,提高学生学习效率方面都有显著效果.

关键词： 四阶常微分方程   解的存在性   非共轭性  

摘要： 文章主要讨论了一类四阶常微分方程u(4)+u(2)-m4u=0解的存在条件,非共轭以及相关性质。

关键词： 常微分方程   常数变易法   二阶非线性  

摘要： 深入探讨了常数变易法求解一阶非线性常微分方程和二阶非线性常微分方程,并将所探讨的结果进行系统地分析、比较、归纳和总结,给出了每种解法的特点和使用条件.

关键词： 常微分方程   双语教学   英文浸入式教学  

摘要： 常微分方程双语教学是目前各个高校争相开设的一门双语教学课程.对常微分方程双语教学的具体模式进行了探索,首先对目前各个高校包括信阳师范学院在开展常微分方程教学过程中存在的问题和常见的误区进行了总结.从开展双语教学的组成班级的形式,授课教师的选拔和培养,教学所用教材的选取,授课模式和对学生的评价等方面给出了一些实用性建议.最后总结了信阳师范学院所采取的本科生导师制在常微分方程双语教学实施过程中的作用.

关键词： 高阶线性常微分方程   一阶线性常微分方程组   零解的稳定性   特征值  

摘要： “高阶线性常微分方程都可以化成一阶线性常微分方程组”。证明了高阶线性常微分方程与由它转化所得的一类特殊的一阶线性常微分方程组有相同的特征值,并据此利用李雅普诺夫定理证明了“高阶线性常微分方程零解的稳定性可以由它的特征值直接决定”。

关键词： 导数与微分   高等数学课程   教育专业人才   无穷级数   线性代数   概率统计   多元函数   常微分方程   编配   图论  

摘要： 《应用数学》是根据《高职高专高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》来编写的,内容设计简明,包括微积分基础知识纲要、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、常微分方程、多元函数微分学、线性代数初步、概率统计初步、图论知识简介、向量、无穷级数、数学软件MATLAB应用举例、数学建模简介、数学史选讲等14章内容。

关键词： systems of nonlinear equations   frozen Jacobian   ordinary differential equations   partial differential equations   homotopy method  

摘要： A homotopy method is presented for the construction of frozen Jacobian iterative methods. The frozen Jacobian iterative methods are attractive because the inversion of the Jacobian is performed in terms of LUfactorization only once, for a single instance of the iterative method. We embedded parameters in the iterative methods with the help of the homotopy method: the values of the parameters are determined in such a way that a better convergence rate is achieved. The proposed homotopy technique is general and has the ability to construct different families of iterative methods, for solving weakly nonlinear systems of equations. Further iterative methods are also proposed for solving general systems of nonlinear equations.

关键词： 常微分方程   中学数学教育   常微分方程思想的  

摘要： 常微分方程是我们在解决数学问题中常用的一种手段。常微分方程有很多种，而且在初等数学中我们就已经学过。像对数方程、指数方程、三角方程、二次方程等都属于常微分方程的行列。比如我们初高中时就学过的二元一次方程组，是最简单的常微分方程了。在本文中，我们通过与常微分方程相关的例题，了解一下解题方法，以及如何在中学数学的学习中嵌入常微分方程的思想方法。