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关键词： 遗传算法   粒子群算法   常微分方程   线性规划   优化问题  

摘要： 遗传算法和粒子群算法都具有很强的搜索能力,在最优化问题中有着极其广泛的应用.文章针对常微分方程(DE)近似解和一般线性规划(LP)问题的解利用遗传算法和粒子群算法求解,深入的比较和分析了GA与PSO在这两种优化问题中的效率.在固定其他参数而调整群体数量的基础上比较了GA与PSO在微分方程近似解和LP问题解的优化能力.

关键词： 常微分方程   奇解   包络   通解  

摘要： 微分方程F(x,y,y')=0的奇解与包络等概念比较抽象,关系复杂,难以理解。利用包络和奇解的定义及有关定理,通过具体实例,用不同的方法研究方程F(x,y,y')=0的奇解与包络,研究求曲线的奇解与包络的方法,讨论解的唯一性是如何被破坏的。

关键词： 常微分方程   课程改革   科学性   艺术性  

摘要： 以《常微分方程》的教学改革为背景,从教材编写和教学方法两方面提出了课程改革的设想与建议,阐明课堂教学要具有吸引力并取得良好效果,不仅要有扎实严谨的科学内容.还要提升教学的艺术追求。

关键词： 化归思想方法   常微分方程   教学法  

摘要： 常微分方程是数学教育专业、数学与应用数学专业的一门专业基础理论课程。常微分方程是大学本科的一门必修基础课,它是数学分析,高等代数和解析几何等课程的应用和发展。通过学习不仅可加深这三门课已学过的概念和方法,提高应用能力,而且为后继的数学和应用数学各课程准备解决问题的方法和工具,更是通向物理,力学,经济等学科和工程技术的桥梁。本文阐述常微分课程中所蕴含的化归思想,通过对数学思想方法的研究,探究该课程的教学法。

关键词： 常微分方程   数学建模思想   意义   策略  

摘要： 常微分方程是高校应用数学专业的基础性课程。本文系统地阐述了数学建模思想在常微分方程教学过程中的应用,同时提出在常微分方程教学中应用数学建模思想的意义和策略,以激发学生的学习兴趣,提高学生通过数学建模思想解决常微分方程问题的能力。

关键词： 常微分方程   专业课程   启发式教学   数学与应用数学专业   专业人才培养   课程性质   核心课程   数学模型  

摘要： 一、课程性质与地位常微分方程是数学与应用数学专业中的一门重要的专业课程，是数学与应用数学专业人才培养目标的核心课程之一。它的任务是根据物理学、化学、生物学等学科中的定律与规律建立数学模型、寻找求解方法、进行理论分析，进而达到认识和解释客观现实世界中的一些现象的目的。

关键词： 数学文化   常微分方程   必要性和可行性   方法和途径  

摘要： 常微分方程是大学数学教学中的重要组成部分之一,但是由于受到各种因素的影响,常微分方程教学取得的效果并不理想。在常微分方程教学中渗透数学文化,能够促使学生完成知识内化,提高学生的数学素养。笔者阐述了数学文化的内涵,分析在常微分方程中教学中渗透数学文化的必要性和可行性,探究了在常微分方程教学中渗透数学文化的方法和途径。

关键词： 一阶常微分方程   特解   定积分  

摘要： 介绍利用定积分求解常见一阶常微分方程特解的基本方法,并借助实例进行具体计算.

关键词： 函数   常微分方程   通解   特解  

摘要： 研究某函数或函数组是什么常微分方程的通解或特解,这可以称为常微分方程中的反问题.这类问题,可以用"微分法"来解决.研究这类问题的意义在于通过利用"微分法"及"逆向思维方法"解决反问题的过程来加强对常微分方程理论内涵的深刻理解.

关键词： 常微分方程   高等学校   教材  

ISBN: (纸本)9787309122244

摘要： 本书是“21世纪高等学校经济数学教材”丛书之一．全书共8章，内容分别为：绪论、初等积分法、定解问题与适定性、高阶微分方程、一阶线性微分方程组、稳定性理论简介、一阶线性偏微分方程和差分方程.??????书末附有习题参考答案及提示，并专门增加“常微分方程学习指导与习题解答”的内容，便于读者进一步阅读参考．全书详细介绍了常微分方程的基本理论和常用解法，理论严谨，叙述深入浅出；注重思想方法的阐述、概念实质的揭示和近代数学观念的渗透；强调微分方程的实际应用（几乎每章都有应用实例），尤其是在社会、经济、生态领域中的应用，体现了财经类专业的教育特色．??????本书可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、数量经济、金融工程等专业本科生的教学用书，也可供经济类各专业的教师与研究生参考．