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关键词： 常微分方程   可解类型   成本   利润   核算  

摘要： 在实际的社会生活里面,大家常常是把常微分方程和社会经济密切联系起来。常微分方程使用方面在很多研究人员的研究下,获得了很大的成绩和进展。特别是最近的几年时间里,很多经济学家把经济学和数学结合起来进行研究。依靠数学来当作辅助,将经济与管理的科学研究变为清晰与准确。

关键词： 微分方程   变量替换   求解  

摘要： 总结了一些可用变量替换简化为易求解的一阶常微分方程与高阶微分方程的类型及其解法,寻找微分方程求解的某些规律,推广相关文献中的某些结果。

关键词： 硕士研究生   常微分方程定性理论   教学方法  

摘要： 数学硕士研究生课程的教学中普遍存在着单向传授,被动接受的弊端。文章针对数学专业《常微分方程定性理论》课程的教学内容,采取案例教学、研讨教学、专题研究等方式,培养学生的自主学习能力、探究能力、写作能力及团队协作能力,提升研究生的应用、研究与创新能力。

关键词： 明辨性思维   常微分方程   教学  

摘要： 本文阐述了明辨性思维定义和特点,并从阅读和解题两个方面分别举例说明在常微分方程教学中如何培养学生的明辨性思维。

关键词： 常系数   非齐次   线性   微分方程   通解  

摘要： 通过降阶的方法,得到二阶常系数线性非齐次常微分方程的两个等价一阶方程,进而得出其通解公式,并利用它们求解方程,帮助学生解决学习的困惑.

关键词： Legendre小波   一阶微分   变分数阶常微分方程  

摘要： 针对变分数阶常微分方程的求解问题,本文提出了Legendre小波算法。根据Legendre小波函数,详细说明了其一阶微分算子矩阵以及变分数阶常微分算子矩阵的推导过程,并通过算例分析证明了该算法的有效性、精确性。

关键词： 高职数学   常微分方程   创新研究   课程设置   教学探索  

摘要： 《常微分方程》课程是高职院校高等数学的基础课程,是高职相关专业的基本工具,它可以更好的培养学生的逻辑思维、逻辑推理和科学论证方法,培养学生理论与实际的应用能力。在高职教育日益应用型化的当下,《常微分方程》课程的理论与实践的课程教学探索,对于培养学生的发现问题和解决问题的能力尤为重要。

关键词： 常微分方程   课程教学   教学模式   探索与研究  

摘要： 作为数学学科的重要部分,常微分方程是偏微分方程、高等数学和数学建模等课程的基础,是数学分析的延续,也是研究自然科学与社会科学中的运动及演化规律的基本工具与手段。教学建设是保证教学效果、提高教学质量的基石,而教学模式又是教学建设的重要内容。因此,对常微分方程的教学模式进行相应的探索与研究十分必要。本文基于对常微分方程课程教学模式的实际情况的认识,提出了对常微分方程课程教学模式进行改革的理论依据和实施要点等,以期提高教学质量,增强同学们的学习兴趣,从而为培养出符合时代发展的高素质人才打下坚实的基础。

关键词： 二阶常微分方程   初值问题   有界  

摘要： 在文献[1]的附录B中,研究了一类二阶常微分方程初值问题古典解的性质,并给出了相应的理论证明。作者认为该证明过程存在一些疏漏,鉴于其在文献[1]中的基础作用,本文给出其相应的完整证明。