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关键词： 2n常阶微分方程   奇周期解   Fourier级数展式   Leray-Schauder不动点定理  

摘要： 讨论完全2n阶常微分方程u(2n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(2n-1)(t))奇周期解的存在性与唯一性,其中n是正整数,f:R×R^(2n)→R连续且关于t以2π为周期.应用Fourier分析法和Leray-Schauder不动点定理,在非线性项f满足适当增长的条件下,获得了该方程奇2π周期解的存在性与唯一性.

关键词： 分数阶微分方程   解   存在唯一性   幂压缩映射原理  

摘要： 借助于幂压缩映射原理及伽马函数的相关性质,在非线性函数满足Lispchitz条件的假设下,获得了一类分数阶常微分方程初值问题解的存在唯一性.

关键词： 发展趋势   常微分方程   相机市场  

摘要： 本文采用常微分方程法,建立了模拟索尼A7系列数码相机市场价格发展趋势的数学模型.在实际建模过程中,采用收集并分析索尼A7系列相机市场价格数据—分析影响索尼A7系列数码相机市场价格变化的主要因素—建立常微分方程模型—求解—分析结果的建模思路.最终,本次研究得出结论,索尼A7系列数码相机市场价格发展规律与影响其价格变化的因素——供需量之间的相互作用在误差允许范围内符合规律,并对模型的缺陷和待改进点加以说明.

关键词： 微分方程   初始值   拉普拉斯变换   状态变量  

摘要： 通过引入n个状态变量,将n阶微分方程转化为n个一阶微分方程,根据各状态变量的物理意义确定初始条件,对一阶微分方程组进行拉普拉斯变换及逆变换,可求得高阶常微分方程的解.该方法通过降阶减少了计算量,避免了求输入变量和输出变量各阶导数的初始值,提高了运算速度并得到了高阶微分方程解的解析式,仿真运算验证了方法的正确性.

关键词： 常微分方程   传染病动力学理论   模型  

摘要： 自媒体是普通大众经由数字科技强化、与全球知识体系相连之后,一种开始理解普通大众如何提供与分享他们自身的事实、新闻的途径,有别于由专业媒体机构主导的信息传播,它是由普通大众主导的信息传播活动,提高了消息传播的及时性。本文将对自媒体平台双信息消息传播的变化过程进行研究。

关键词： 常微分方程   模块教学   教学改革   少数民族地区  

摘要： 本文结合少数民族地区教学实际,通过对赤峰学院在教学内容、教学方法、考核方式等三个方面的分析,探索若干新思路,为常微分方程教学改革提供一定的借鉴和启示。

关键词： 数学建模思想   常微分方程   融合   教学  

摘要： 常微分方程作为高等数学当中一门基础性的课程是用来专门描述客观存在的事物之间数量关系的重要模型。现存的传统方式的常微分方程教学方法已经越来越不能满足学生兴趣型与主动性学习的要求,这也给教师的教学带来了相当大的难度。为了能够更好的解决这个问题,文章就如何将数学建模思想融入常微分方程的教学当中来进行探讨,并对常微分方程的教学方法提出创新改革。

关键词： 常微分方程   数学建模   应用  

摘要： 常微分方程是将实际问题转化为数学语言的过程,可以简化问题的处理过程,促进问题的解决,是数学理论与实际相联系的重要工具。本文首先介绍了数学建模基本知识,其次分析了常微分方程模型的建立方法和步骤,最后结合实例具体探讨了常微分方程在数学建模中的应用。

关键词： 最小二乘支持向量机   非线性常微分方程   近似解   核函数  

摘要： 提出了一种基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)的改进方法求解非线性常微分方程组初值问题的近似解。利用径向基核函数(RBF)可导的特点对LS-SVM模型进行改进,将含核函数导数形式的LSSVM模型转化为优化问题进行求解。方法可在原始对偶集中获得近似解的最佳表示,所得近似解连续可微,且精度较高。给出数值算例,通过与真实解的对比验证了所提方法的准确性和有效性。

关键词： 常微分方程   叠加原理   指数解法   降阶法   不变量解法  

摘要： 对一道常微分方程题,利用微分方程理论,给出四种解法:叠加原理法、指数解法、降阶法、不变量解法。