教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程   目标检测   应用   动态   跟踪   Matlab   追击问题   轨迹方程  

摘要： 微分议程在许多领域都有重要应用,文章以导弹追击动态目标为例,从最简单的二维导弹追击问题建立了常微分方程,可以得到导弹的轨迹方程,根据微分方程在Matlab中模拟可以得到导弹追击图,进而求得导弹击中目标的.

关键词： 初中起点六年制   小学教育数学班   常微分方程   教学模式   教学方法  

摘要： 初中起点六年制公费师范生因其特殊性导致小学教育(数学与应用数学)专业的学生基础薄弱,应用知识能力匮乏。因此,在"常微分方程"课程教学中可采取合理选取教学内容、适当增加实例教学环节、尝试多种教学方法和手段以及培养学生自主学习能力的措施提高教学质量。

关键词： 适定性   解的延拓   单调性  

摘要： 研究了一类常微分方程组解的适定性,列举了相关例子,指出单调性是定理成立的充分非必要条件,单调性被破坏的情况下解仍然可以延拓。

关键词： 微分方程   数值积分函数   误差分析   实际应用  

摘要： 以常微分方程数值积分函数为探究对象,并研究其在误差分析中的实际应用价值。首先,利用异步并行向前数值积分方法,以Runge-Kutta思想作为起步阶段,选取数值积分步长,对方程进行积分操作同时构造插值函数,设定两个整体变量,并记录运行中各个过程阶段相应的计算组序号与未运行过程阶段的先后顺序,更新整体变量后完成异步并行步骤;其次,对具有数值积分边界条件的二阶常微分方程边值问题实行研究,采用极值原理对时续不断模型解的上界进行先验预估,依据微分方程局部函数的常系数情况表述方程局部性质,构建该类方程边值问题的差分格式,对数值积分函数解运用离散多点边值方式实现逼近,并对以上格式进行误差分析。实验证明,运用常微分方程可有效实现优化控制领域中的误差分析。

关键词： 数学文化   微积分   常微分方程  

摘要： 高等数学中的主要内容有微积分、常微分方程、级数和空间解析几何等,本文探讨高等数学中的数学文化观.

关键词： 常微分方程   格林函数   边值问题  

摘要： 研究了一类二阶常微分方程边值问题的格林函数的求解方法,并讨论了更广泛的高阶常微分方程边值问题的格林函数的求解方法.

关键词： n阶   边值问题   正解   不动点  

摘要： 通过一个积分上限函数把一类n阶常微分方程三点边值问题降阶为二阶微分积分方程三点边值问题,又通过格林函数法把微分积分方程边值问题转换为积分算子方程,在方程非线性项满足超线性和次线性的条件下,通过适当选取积分下限,克服了不等式证明中的困难,利用锥上紧算子范数形式的拉伸和压缩不动点定理,证明了这类n阶常微分方程三点边值问题正解的存在性,推广了以前结果,为相关问题的进一步讨论提供了理论基础。

关键词： 广义线性常微分方程   Kuezweil积分   正则函数   参数连续依赖性   Perron乘积积分  

摘要： 研究一类广义线性常微分方程解对参数的连续依赖性,利用Kurzweil积分理论与正则函数的相关性质,在Kuezweil积分下,根据广义常微分方程解对参数的连续依赖性,证明了含有Perron乘积积分表示的矩阵函数的广义线性微分方程解对参数的连续依赖性定理。

关键词： 子午线正反算   大地测量学   计算方法  

摘要： 首先验证了数值积分和数值迭代算法在子午线正反算中的正确性,并在此基础上使用欧拉迭代、欧拉预估-矫正、龙格库塔三种常见的常微分数值解法对子午线弧长进行正反算,并与传统的子午线正反算结果进行比较。基于公式推导及计算结果,常微分数值解法结果和传统算法结果基本一致,并且具有实现简单,迭代次数少、速度快等优点。

关键词： 常微分方程   数学建模   人口预测模型  

摘要： 随着社会的不断发展,各个领域当中涌现出了很多新的课题,急需人们去研究和解决,而通过常微分方程来对其进行数学建模,就是一种有效的解决措施。基于此,文章对常微分方程在数学建模中的应用展开了详细的探讨,分别对腐败人数预测模型、生物种群数量模型和人口预测模型这三大数学模型的建立和创新进行了分析,希望能为相关领域的研究人员提供一定的理论参考。