教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程数值方法   加权平均公式   预估校正公式   稳定性  

摘要： 提出一种新的常微分方程数值方法的构建思路,构建相关公式并分析其稳定性,通过实例检验新方法的计算精度.按照新思路提出的算法公式具有以下特点:形式繁多,既可以构建显式方法,也可以构建隐式方法;稳定性好,新算法对实验方程具有很好的稳定性;计算精度高,公式计算精度高于传统的四阶公式.因此,提出的新方法具有实用价值.

关键词： 常微分方程   数值求解   MATLAB   应用  

摘要： 常微分方程是高等数学中的重要组成部分,类型众多,较为抽象,主要通过解析解法或数值解法进行求解,难度较大。当前计算机的发展为常微分方程的求解提供了非常有力的工具,其中利用计算机MATLAB软件进行常微分方程求解,有着其他数学软件无可比拟的优势。基于此,旨在深入研究MATLAB在常微分方程求解中的应用。

关键词： 函数   梯度   散度   常微分方程   初值问题  

摘要： 根据函数梯度和散度的有关性质,证明了一类拟线性椭圆型方程的解和一类常微分方程的初值问题等价,而常微分方程的初值问题又等价于一类积分方程的解.通过这种转化,拓展了一类拟线性椭圆型方程的可解性方法.

关键词： 二阶常微分方程   边值问题   Green函数  

摘要： 研究了一类二阶常微分方程在不同边值条件下的Green函数.

关键词： 常微分方程   多元化   推理能力  

摘要： 常微分方程是一门数学专业的核心课程,有效的教学方法和学习方法能够收到教学相长的效果,当然,这需要教师在教学实践中,基于多元化的培养目标来调整和改进教学方法。文章从培养学生数学推理能力的目标出发,探讨在教学实践中的一些方法和心得。

关键词： 常微分方程   教学改革   教学手段  

摘要： 常微分方程是高等师范院校数学系开设的一门专业课程.通过该课程的学习,使学生能够掌握该课程的基本理论和方法,学习建立数学模型的思想方法,把数学理论和方法运用到解决实际问题中去,培养学生理论联系实际,分析问题解决问题的能力.本文从专业特色、教学方式、创新意识及从教技能四个方面对该课程进行了教学改革,实践证明,行之有效.

关键词： 常微分方程   教学改革   教学方法   启发式教学  

摘要： 本文根据普通高校常微分方程课程的教学现状,对于如何学好本课程,加强课堂教学、促进创新思维的培养及丰富教学资源等方面作了一些初步的探讨。

关键词： 解的存在唯一性   二阶常微分方程边值问题   特征值   压缩映象定理  

摘要： 考虑非线性二阶常微分方程边值问题:{u″+f(t,u)=h(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0,得到了当f(t,s)/s在某些"较小的集合"上超出特征值区间[λ_(k0),λ_(k0+1)]时,该问题解的存在唯一性结果。

关键词： 常微分方程系统   平衡点   稳定性   酶催化过程  

摘要： 针对甘油连续生物歧化为1,3-丙二醇过程的酶催化常微分方程系统,应用MATLAB软件求出了不同操作条件下生物系统的平衡点,绘制了不同稀释速率下生物系统平衡点随进料底物浓度的变化曲线图,分析了生物系统的平衡点分布情况与多稳态现象。根据常微分方程的稳定性理论,给出了若干平衡点的稳定性分析结果。

关键词： 常微分方程   课程设置   考核制度   学习兴趣  

摘要： 作为数学专业、统计学专业以及信息和计算机科学专业学生都必须进修的课程之一,常微分方程课程在高职院校数学教学方面具有重要地位。本文对我国高职院校常微分方程课程的教学发展现状进行了简单概述,在此基础上重点分析了高职院校常微分方程课程改革有效性策略,旨在为关注这一领域的人士提供一些可行性较高的参考意见,推动我国教育事业的发展。