教学课程资源库 更多>>

关键词： 常微分方程  

关键词： 无穷边值问题   唯一性   收敛性   奇摄动   常微分方程  

摘要： 本文讨论了一类奇异地依赖于小参数ε>0的微分方程之无穷边值问题■解的存在性、唯一性和收敛性。

关键词： 方程   零解   奇异特征   特征方向   渐近稳定   隐函数定理   定理(数学)   区域内  

摘要： 本文利用文的区域分析理论,研完下面一类二阶常微分方程组:?在条件q=ad-bc=0, p=-(a+b)≠0下,建立了奇点领域的区域分析方法,得到零解为渐近稳定的充分必要条件及其解析表达式.利用上述方法研究了n=2的Arnold问题的高次奇点的稳定性,得到了比文简单的判别准则.

关键词： 变系数   常微分方程   齐次   函数变换  

摘要： 本文通过含指数函数乘积型函数变换,将某些变系数线性齐次常微分方程化为可解类型。并给出线性微分算子: 关于某函数的i阶微商不变式的定义,及其在解变系数线性常微分方程过程中的作用。 定理、对于n阶线性微分算子:

关键词： 全局渐近稳定性   充要条件   河北师范大学学报   自然科学版   方程组   联立方程   假设条件   渐近稳定   零解   常微分方程   二阶  

关键词： 常微分方程   读者   贺建勋   王志成  

摘要： 《常微分方程》已出了上、中册。这是厦门大学贺建勋付教授和湖南大学王志成付教授两人合著的一部较好的数学书。还是在1973年,贺建勋从厦门回湘省亲,即和王志成定有合著计划,起初,两位付教授兴致勃勃地干了一年,收集了不少资料。却不料74年刮来一股"反击右倾翻

关键词： 高阶常微分方程   摄动   特征值   本征值   特征函数   本征函数  

摘要： 本文研究了在边界和算子摄动相结合的情况下高阶常微分方程特征值与特征函数的摄动,把摄动问题A_g,_μ的特征值λ_ε,_μ和特征函数y_g,_μ(X)按两参数ε、μ的次幂展开,并且证明这些展开式当ε、μ充分小时是收敛的。

关键词： 常微分方程   高等学校   教材  

关键词： 整体存在性   最小解   左行   常微分方程   最大解  

摘要： 本文研究一类由不连续的常微分方程描述的系统——不连续的系统解的整体存在性和非整体存在性问题,分别得到了保证此类系统解的整体存在性和非整体存在性的相当普遍的一般性准则;并由此一般性准则推导出一系列判别此类系统解的整体存在和非整体存在的具体准则。