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关键词： 奇摄动   边值   一致有界   初值条件   方程式   方程   常微分方程   lim   有界变差  

摘要： 伍卓群同志在文[1]中强调过一类奇异地带小参数的微分方程的边值问题,并且着重地研究了关于方程式∈(d~2x)/(dt~2)=g(t,x)(dx)/(dt) (∈>0-小参数)的极限边值问题,其基本特征是“退化问题”的解产生间断。本文研究更一般的方程式

关键词： 静算   常微分方程   积分方程   偏微分方程  

摘要： 英国***主編。由Pergamon出版社于1962年出版,共509頁。本书資料系根据牛津大学在1961年八月至九月間举行的暑期学校学术报告汇編而成。全书共分四部分,即:常微分方程、积分

关键词： 稳定性条件   常系数   运动稳定性   变系数   函数   常微分方程  

摘要： 一、引言 任何一个力学問題,严格說来,其中都存在稳定性問題。这是因为:在我們組織力学系統的运动方程吋,必須对实际的系統作某种程度的簡化,略去某些次要的因素;而在求解力学方程时,对数据的测量(如初始条件)又不可能絕对准确。这样就产生了一个問題:即,我們所求得的鮮,是不是正确地反映了力学系統的实际运动?例如从运动

关键词： 差分方法   相对稳定   微分方程   阴式   开式   数值解   数值分析   差分格式   差分方程  

摘要： (一) 设微分方程Y’=f（x,Y）,Y（x）=Y。的解Y=y（x）满足下列公式其中x=x+mh,c>0,c>0,β>0,h为步长。表头y满足下列关系 y（x）-y=δ|δ|<δ;μ=0,1,…,k-1。从（1）及（2）得预测式（开式）及修正式（闭式）的差分方程

关键词： 存在性   积分因子   线性常微分方程   常微分方程组   无穷   解法   唯一性   行列式   变系数   初始条件  

摘要： §1 引言大家都知道利用矩阵可以把綫性常微分方程组dy/dx+（?）a_ij（x）yj=f（?）（x）(i,j=1.2,……n写为下列形式dY/dx+A（x）Y=F（x）,（1）

关键词： 方程的解   微商   定理   边界值   周期解   特征根   特征值   奇摄动   渐近公式   适合条件   退化方程   相依性   变分方程   常微分方程  

摘要： 如所周知,含小参数的微分方程在应用上是屡见不鲜的。鉴于参数小,人们往往近似地去考虑参数为零时的方程,即所谓“退化”方程。自然必须研究,“退化”方程在何种程度上从定量和定性方面反映了原方程的状况。按照方程含参数的方式,可以分成本质上不同的两种情形,即所谓寻常情形和奇异情形。为了考察作为原方程的第一近似的“退化”方程的近似程度,即由小参数所表征的摄

关键词： 方程   特解   解法   二阶   方程解   黎曼解  

摘要： 一、引言黎曼(***)在研究空气动力学中的有限振幅的平面波的传布问题时,第一次提出了偏微分方程中的一种很重要的积分方法——黎曼方法。当时,他是将以拟线性偏微方程组的形式出现的气体运动方程的问题,归结为形如

关键词： 运动稳定性   李雅  

摘要： 稳定性理论是微分方程的一个重要分支,是由研究运动问题而发展起来的。在19世纪80年代,描述动力学系统的常微分方程在理论上已有较大发展,即建立了定性理论。此后,俄国伟大数学家李雅普诺夫经过长期深入的钻研,在1892年发表了他的经典著作“运动稳定性的一般问题”,从而奠定