常微分方程-文献订阅-三峡大学图书馆

摘要： 本文主要研究了巴拿赫空间中的非线性算子方程的解的存在唯一性和它在一维的非线性四阶常微分方程边界值问题中的应用。首先,补充证明了巴拿赫空间中的一类微分方程初值问题整体解具有全局存在性的抽象定理。然后利用这一结论,得到巴拿赫空间中的非线性算子方程的解的存在唯一性特殊定理;最后,将该非线性算子方程的解的存在唯一性定理得到一维的非线性四阶常微分方程边界值问题存在唯一解。