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关键词： 方程组   唯一解   函数   纯量   联立方程   唯一性定理   单值定理   Kamke   常微分方程  

摘要： 本文先推导出某些纯量常微分方程有唯一解的判别式,利用这些判别式就得出了Kamke一般唯一性定理的一些推论

关键词： 常微分方程   亨克尔   定义   Hankel   反演公式   定解问题   反演定理   无界  

摘要： 本文主要是把有限变换式的概念,推广到亨克尔变换式的情形,建立相应的反演定理,并利用它求解关于具有轴对称性系统的边值问题。这一类型的问题,通常是采用拉普拉斯变换的方法求解,但此种方法很冗长,且往往要计算复杂的围道积分。而本文所要叙述的有限亨克尔变换的方法,却比较快,而且容易使用,它可避免用留数计算围道积分。

关键词： 连续可微   有限维   数值方法   单特征值   方程   充要条件   无解   线性无关   两点边值问题   定理   代入   求导   线性化   数学分析  

摘要： 本文讨论如下形式的两点边值问题: x-f（t,x;λ）=0 （P） g(x（a）,x（b）;λ)=0其中[0,1]×R;×R （t,x,λ）→f（t,x;λ）∈R;和R;×R;×R (ξ,η,λ→g（ξ,η,λ）∈R;是p次连续可微的,p≤2.λ是问题（P）的参数.当（P）在解(x;（t）,λ;)处的线性化问题有非零解时,在(x;（t）,λ;)处,（P）的解可能发生分支.已有许多文章对这样的问题进行了理论的、构造性的以及数值计算方面的讨论.在所有这些讨论中,

关键词： 巴拿赫空间   整体解   常微分方程  

摘要： 本论文，把描述微分方程整体解性质的著名定理Ｗｉｎｔｎｅｒ定理由原来的 Ｒｎ空间推广到 Ｂａｎａｃｈ空间。为证明推广后的结论成立．首先给出了四个引理．其中这四个引理在特殊的Ｂａｎａｃｈ空间──—Ｒｎ空间中是作为有关解的基本性质定理出现的［１］．

关键词： 跟踪误差   随机逼近   参数估计   自适应控制算法   自适应控制器   自适应系统   Robbins   常微分方程   Monro   性能指标  

摘要： 自适应控制算法的跟踪误差(实际输出与参考输出之差)是否趋向零与参数估计是否收敛到它的真值是不同的。一般地说,自适应系统的跟踪误差趋向于零并不一定有参数估计的一致性。本文在性能指标中同时考虑了估计精度与跟踪误差,用随机逼近的Robbins-Monro解导出其算法,并用Ljung的连带常微分方程理论证明了它的收敛性。

关键词： 数学论文   青年   研究生   注记   学术论文   数学分支   定理   常微分方程   论文写作   正文   数学教师   数学专业   摘要   逻辑思维   构造法  

摘要： 有一些数学专业或理工科专业的大学生以为学数学只要会推导定理的证明,会解习题,就算完事了,其实学习过程还没有完,还要学会研究数学,把自己的研究成果记下来,写成数学论文.至于研究生,青年教师,那更应学会写数学论文。本文仅就为什么写,写什么与怎么写三个问题,谈谈我们关于数学论文写作的一些看法与意见,供青年朋友们参考.

关键词： 非线性常微分方程   高阶   假设条件   比较定理   线性微分方程   注记  

摘要： 此短文对高阶非线性微分方程证明了一个不同于周知的经典比较定理的结果,其特点是可以同时比较两个方程的解和它们的各阶导数的大小。作为应用的例子,文中对高阶线性微分方程给出了一个类似于卡普里金定理的结果。

关键词： 奇异摄动   BL   Boundary Layer   边界层校正项   数值解   常微分方程   无穷区间   边界条件   差分方法   椭圆型方程  

摘要： <正> §1 引言 在奇异摄动问题的数值分析中,为了使边界层的典型特性不致丧失,往往需要在边界层的附近将步长变得很小,因而需要相当大的计算工作量。特别对于偏微分方程的奇异摄动问题,由于受计算机条件的限制,有时根本无法获得边界层附近的数值结果。

关键词： 微分差分方程   常微分方程   解的稳定性   平凡解   特征方程   五十年代   一致有界   wright   连续偏导数   渐近稳定性  

摘要： <正> 早在五十年代,就有不少作者对微分差分方程的解与常微分方程的解在稳定性方面的关系进行了探讨。但只是对线性自治的微分差分方程得出了较为理想的结果,对于一般的微分方差分程至今没有这方面的结果。1955年,***讨论了最简单的微分差分方程:

关键词： 亚纯解   常微分方程   常数因子  

摘要： 本文主要讨论多项式系数的常微分方程亚纯解的性质和解的个数估计。如所知当n=2,即Riccati方程的情形,方程(1)可有有穷级超越亚纯解,并具有一个复参数的解族。但当n≥3时,根据Malmquist定理,方程(1)仅具有有理函数解,并且Gundersen和Laine新近指出解的个数为有限,但其个数的估计隐含