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关键词： 鞍点定理  

摘要： 在[1]中***推广Lazer—Landesman—Meyer的鞍点定理成下述形式。命题1.(Manasevich) 设H是一个实Hiebert空间,X,Y是H的两个闭子空间,H=X+Y,T是从H到H的一个C~n连续映射.(n≥1),假设存在两个正数m和m使: 〈T’(u)x,x〉≤-m||x||~2 ?x∈X,?u∈H(1) 〈T’(u)y,y〉≥m||y||~2 ?y∈Y,?u∈H(2) 〈T’(u)x,y〉=〈x,T’(u)y〉?u∈H,?x∈X,?y∈Y.(3)则在这些假设条件下,T是一个映满H的C~n微分同胚。

关键词： 配置   张力样条   积分方程   定理   边值问题   数学问题   多项式样条   指数样条  

摘要： 张力样条在实践中针对具体问题已得到广泛应用.本文介绍用张力样条,求解二阶线性常微分方程二点边值问题配置解的方法,证明数值的收敛性,给出误差估计.通过例子说明本方法具有其一定的适用性.

关键词： 常微分方程   奇点   点(数学)   全局稳定性   分界线环   锁相技术   定性研究   质化研究   科学研究  

摘要： §1 前言锁相技术作为一门新技术,近几年来在无线电通讯、雷达、空间技术等各方面都己得到广泛的应用。众所周知,锁相环的各种良好特性,都必须在确保锁定状态下才能得到,因此在设计和制作环路时.毫无例外的都必须把确保锁定作为最重要的任务。所以对环路的定性分析和理论研究是完全必要和十分迫切的,它受到了无线电实际和理论工作者的重

关键词： 快速构造   解不稳定   负实部   变系数线性方程组   特征方程的根   解的稳定性   通解   道变   常微分方程   人民教育出版社  

摘要： 我们知道变系数线性方程组当系数矩阵是函数阵时,不能象常数阵那样由它的特征方程的根来判断零解的稳定性,甚至会出现相反的情况。叶彦谦先生在《常微分方程讲义》(人民教育出版社1979)第278页举了例1,但未指出构造这种反例的方法。

关键词： 周期解   隐函数定理   定理(数学)   常微分方程组   存在性  

摘要： 设 X,Y 是 Banach 空间,其中范数不加区分地都记作‖·‖。首先我们给出 Hada-mard 大范围隐函数定理新的证明,这个证明比较初等,它并不涉及覆盖空间和提升等概念。定理1 (Hadamard)。设 T∶X→Y 是连续 Fréchet 可微映射,假定对一切 x∈X,T 的 Fréchet 微商 T′(x)都是 X 到 Y 上的线性同胚。令ζ(R)(?)(?)(1/‖[T′(x)]‖),如果 integral from 0 to ∞ ζ(R)dR=+∞,那么 T 是 X 到 Y 上的同胚。

关键词： 变步长   外延法   方程组   联立方程   RUNGE   插值公式   数学公式   提高速度   外推   高阶  

摘要： 采用了常微分方程数值解综合性手段,对该问题研制了行之有效的方法。本文是该研究和实践的总结。

关键词： 方程   被食者   人口   方程组   联立方程   增长模型   单调增函数   数学方法   四川   生态学  

摘要： 本文着重介绍了Logistic方程和Volerra方程。并给出了求Volerra方程轨线的近似方法。同时用Logiotic方程对我国及四川省的人口发展趋势作了一些探索。

关键词： 方程   哪种   正整数   互质   互素   高次项   常数项   解析函数   全纯函数   标准型   公因子   公因式   直线束   实数  

摘要： 设方程（1）其中X（x、y）=A′y′λ′+…;Y（x、y）=Ayx+…（α,β.…;α′β′,…均为非负整数。A′,…;A,…均为实数）,且方程（1）以（0,0）为孤立奇点。关于方程（1）局部简化为标准型的问题,引用, 的论证只能简化为三种形式。但论证模糊,未能明确判定方程（1）简化为哪种类型的标准型。本文改进（1）的论证获得一些结果。能判定方程（1）简化为哪种类型的标准型。

关键词： 弹性地基   力学问题   圆环   天然地基   初参数法   克雷洛夫法   变截面梁   常微分方程   方程式   方程   代入   函数描述   变值法   非均匀   变厚度圆薄板   弹性体   橡胶   聚合物   函数法  

摘要： 本文从基本微分方程出发,提出和综述了计算非均匀变截面弹性体力学问题的四种方法,为了说明各方法的具体用法,文中举了数个例子,并作了求解。

关键词： 正压不稳定   判据   常微分方程   自治动力系统   平衡点   温度基准点   纬向气流   运动方程   涡度方程  

摘要： 本文从非线性正压涡度方程出发,考虑了行波一类的流动,并导得一个单自由度的二阶自治动力系统的常微分方程。应用常微分方程的定性理论和几何理论,在相平面的平衡点附近,对积分曲线的几何拓扑结构作了定性分析,对于两个平衡点分别导得了非线性正压不稳定的判据。还分析了整个相平面上运动的全局特征和平衡状态与参数的关系,更直观地得到与前面一致的不稳定判据。