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关键词： 常微分方程   高等师范教育   教材  

关键词： 边值问题   Fuchs   线性偏微分方程   收敛半径   常微分方程   齐民友   边界条件   解析函数   变量变换   解析理论  

摘要： <正> Fuchs 型常微分方程的解析理论已经发展得比较完善,如戈鲁别夫[7]。而对 Fuchs 型偏微分方程,也有许多人作了大量的工作,如 Baouendi—Goulaouic[4]、Hasegawa[5]、齐民友[3]、Tahera[1]等。本文在此基础上,进一步讨论如下复合的 Fuchs 型偏微方方程的边值问题

关键词： 冲量定理   非齐次线性   常微分方程   力的冲量   物理意义   物理过程   零初   线性非齐次   力作用   量方程  

摘要： 数学中大量方程来源于物理过程,物理过程定量的解答必须解各种形式的数学方程。对于物理系的学生来说,在解非齐次线性常微分方程中,如能深刻认识方程的物理意义,且能巧妙地应用某些物理规律使解法简捷,将是一件受益不浅的事情。本文将应用冲量定理和δ函数解出几个常见的常微分方程。

关键词： 二阶常微分方程   存在唯一性   一阶微分方程   连续可微   零解   积分不等式   变元   正整数  

摘要： <正> 本文考虑二阶常微分方程■的稳定性,其中r(t),a_i(t),f_i(y)(i=1,2,…,n)皆为纯量连续函数,h(t,y,u)为三元连续函数且满足h(t,0,0)=f_i(0)=0,i=1,2,…,n。此外,假定方程(1)的解满足存在唯一性。

关键词： 常微分方程式   微分方程   方程组   联立方程   Rosenbrock   Stiff   积分方法   积分步长   算法  

摘要： 动态系统的计算机仿真经常要求解一组Stiff的常微分方程式。本文先给出有关Stiff系统的一般性概述,然后详细介绍求解Stiff系统强有力的Rosenbrock算法。

关键词： 微分方程边值问题   正解   常微分方程   唯一性   函数   二阶  

摘要： 本文利用Green函数讨论一类二阶常微分方程边值问题的正解的存在唯一性。

关键词： 初值问题   Cauchy 问题   数学问题   齐次方程   定理  

摘要： 考虑n阶线性常微分方程 通常的解法是,先求出对应齐次方程的n个线性无关的特解。然后用常数变易法求出(1)的通解,最后利用初始条件(2)确定(1)通解中的任意常数。本文将给出一个公式直接把初值问题(1)、(2)的解表示出来,以简化求解步骤。 设y(x),y(x),…y(x)为(1)对应的齐次方程的基本解组。w(x)为其Wronski行列式。即:

关键词： 随机微分方程   常微分方程   控制系统   设计  

摘要： 本文给出了在控制系统研究中很有用的特解公式:在控制、仿真、观测等研究领域中,此公式均表现出其简单、精确性。

关键词： 超定方程组   摄动   算法   原始数据   混合型方程   最小二乘解   样条插值函数   常微分方程   反问题  

摘要： 现代科学技术的发展使实际问题所涉及到的常微分方程求解问题,并不仅仅局限于古典的常微分方程问题,本文提出的一类常微分方程求解问题与古典常微分方程的求解问题恰恰相反,我们称它为常微分方程中的一类反问题.本文给出这类反问题的数学描述,处理方法以及有关应用.

关键词： 待定系数法   方程   特解   计算方法   方程解   非齐次   常系数  

摘要： 当n阶常系数线性非齐次方程的非齐次项为Pm（x）e;或e;[Pm（x）cosωx+P;（x）sinωx]时,文指出可用“简化待定系数法”求特解。本文则进一步指出这种方法的理论基础,从而扩大了应用范围,使文中方法成为特例。本文还从修改假设解及计算程序入手,得出了计算待定系数的同时便于手算与上机的直接计算程序。一、常系数非齐次线性微分方程一种简化过程已知方程