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关键词： 非线性常微分方程   强有根定理   通积分表示定理   希尔伯特数N(n)  

摘要： 一、强有根定理 定理 具多项式W_n(w,z),Z_n(w,z)的复域常微分方程系统 (dw)/(dT)=W_n(w,z),(dz)/(dT)=Z_n(w,z) (E_n~*) (E_n~*)的每一张解曲面 F(w,z)=C上必含有系统(E_n~*)的奇点。

关键词： 边值问题   上下解   存在性  

摘要： 本文证明了两点边值问题:在f、f_x、f_x(?)连续且f_x≥-η,-M≤f_x(?)≤M(1+|x′|)(或-M(1+|x′|)≤f_x(?)≤M)条件下,只要非负实数η和M满足一定关系,则解必定存在。

关键词： 线性非齐次常微分方程   齐次边值问题   格林函数  

摘要： 本文研究线性非齐次常微分方程的线性齐次两点边值问题的解。文中给出三个命题,由此可以看出,用H-函数比用G-函数(一般的格林函数)解此边值问题更为优越。

关键词： 常微分方程   特殊函数   常用变换   数学物理  

摘要： 有不少特殊函数常微分方程是借助 于适当的变换而解出的．本文指出寻找此种变换的系统的方法．

关键词： 线性常微分方程   振动性质   二阶线性   非齐次方程   变号   二阶方程   非平凡解   任意解   中令  

摘要： 本文对一般的二阶线性齐次方程 x"+q_1(t)x=0(1)与二阶线性非齐次方程 y"+q_2(t)y=f(t)(2) 的振动问题进行了讨论,得到了一些相应的结果。文献[1]研究的q_1(t)=q_2(t) 的问题是本文的一个特殊情形。

关键词： 数理科学和化学   数学   数学分析  

ISBN: (纸本)7805090781

关键词： Sturm   比较定理   常微分方程   变分学   导函数   非平凡解   常数因子   解的唯一性   分部积分法   任意常数  

摘要： 本文利用变分学的一个恒等式,证明了方程 L_1x=(p_1x′)′+r_1x′+q_1x=0 (1) 与 L_2y=(p_2y′)′+r_2y′+q_2y′=0 (2)的Sturm比较定理,并给出了其导函数的Sturm比较定理。