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关键词： 微分方程边值问题   等价   迭代   经过   OO   ID   NN   积分方程   新解法  

摘要： 沃尔什函数系是完备的正交系,且构成阿贝尔群,因此可用沃尔什函数解微分、积分方程.在文献[1]中,沃尔什函数被用来求解常微分方程初值问题.本文通过建立若干数据表的办法,用沃尔什函数求解线性和非线性常微分方程边值问题,本方法编程方便,易于在计算机上实现.

关键词： su(1,1)谱生成代数   常微分方程的谱  

摘要： 本文给出了SU(1,1)群参数空间的Casilmir算子的二阶微分形式;找到了可以用su(1,1)谱生成代数求解的二阶常微分方程的五种基本类型。用统一的形式给出了Kepler问题、Morse势和Poschl-Teller势求谱的方法。

关键词： 渐近式   张力样条   二阶   常微分方程   外推算法   配置  

摘要： 首先考虑二阶常微分方程第一边值问题:假设(1)有唯一解,且解u(x)∈C~6[a,b];f(x,y,z)作为x,y,z的函数属于 C~2,

关键词： 常微分方程   无界解   整体解  

摘要： 本文给出了常微分方程整体解的有关概念。讨论了解在有界与无界时存在整体解的条件。最后给出了解在无界时有关结论的证明。

关键词： 差分解   外推   展开式  

摘要： 本文利用 Crank—Nicholson 格式导出奇性微分方程,形如t∈[0,1],0<β<1,F（t）∈C∞[0,1],F（0）≠0的差分解展开式,并对其展开式应用 Richardson 外推,使外推后的近似解（f）与真解 U（t）的误差在\{0}上达到 O(π2+β).

关键词： ODE PACKAGE   数值计算方法   常微分方程   程序包  

摘要： 《ODE PACKAGE》是用Fortran语言写成的常微分方程数值计算专用程序包。其功能包括两部分:第一部分是给出常微分方程初值问题的数值计算方法。除一些常用的数值积分方法外,还有单步自动变步法和Stiff方法。现有十五个方法。第二部分是给出常微分方程自治系统求周期解和周期的数值计算方法。有变分优化算法和最优控制算法。

关键词： 亚纯解   可分解   拟素  

摘要： 本文考虑几类典型的非线性复常微分方程,研究了他们的亚纯解的因子分解性质,得到了一些有趣的结果。在特殊情况下,得到了椭圆函数γ(z)的因子分解性质。

关键词： 定理   常微分方程   渐近性质   渐近稳定性  

摘要： 前言在工程设计中,人们不仅对方程的Lyapunov意义稳定性感兴趣,而且对方程的各种渐近性态如方程的界感兴趣,甚至有时Lyapunov意义稳定性对工程设计没有必要或完全没有用。如导弹的发射,仅要求初始条件选在某一范围而轨线保持在另一范围内足矣,而并不要求Lyapunov意义稳定。文[1]—[6]给出集合稳定性,不稳定性,一致稳定性的定义,并且给出其判定定理,并且给出特殊意义下的渐近稳定及收缩稳定的定义及其判定定理。本文引进一般意义下的集合渐近稳定,全局渐近稳定,(拟)收缩稳定,全局(拟)收缩稳定的概念,给出其判定定理。本文给出的集合稳定,一致稳定及不

ISBN: (数字)7532804356

关键词： 优函数   连续非负函数  

摘要： 本文从Kamke普遍唯一性定理出发,对常见的常微分方程解的唯一性条件进行归纳,并论证了它们之间的内在联系。