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关键词： 微分方程   质点振动   奇异函数   积分常量   力学  

摘要： 本文讨论了几类包含奇异函数的广义常微分方程的解,并应用于求解梁的变形、梁柱的弹性曲线方程、阶梯柱的稳定以及阶跃式变质量的质点振动等问题。

关键词： 校正方法   显式   绝对稳定域   隐式  

摘要： 在[1]中,我们研究了由显式的Adams一Bashforth(A—B)公式与Nystrom公式所组合的方法,以及由隐式的Adams-Moulton(A—M)公式与广义的Milne—Simpson(M—S)公式所组合的方法,获得了具有较大的绝大稳定域的一类方法。在此基础上,本文讨论用由上述组合的显式方法作为预估公式,而将隐式组合的方法作为校正公式,构造出含有双参数的P_KEC_KE方法。对于K=4,5,6,7,8,获得了具有增大的绝大稳定域的一类方法。

关键词： 转向点   多重尺度法   点(数学)   摄动法   方程   高阶  

摘要： 本文应用多重尺度法研究具有高阶转向点的一类常微分方程的求解问题,得到了方程的一致有效形式渐近解,拓广了Fowkes等的结果。

关键词： 边值问题   方程   数学问题   有界解   充要条件   二阶  

摘要： 引言在文献[8]中,讨论了边值问题的解存在的充要条件。其中,符号“·”表示对自变量t的微商;p,q和r是事先给定的实数,p与q不同时为0;条件(B)表示当i→∞时,解x(t)具有限极限。并假设方程(X)′满足条件

关键词： 非齐次方程   齐次线性方程   常微分方程   可分离变量方程   解法  

摘要： 常微分方程部分的概念比较少也比较简单,只有通解的概念比较难。对于通解定义,要求大家了解:所谓解的一般形式就是包含有任意常数的解,通解中应包括所有的解。在求解的时候,并不要求大家证明确实包括了所有的解,只须按照各种类型方程中的具体要求去做即可。关于常微分方程的解法,一阶方程的类型比较多,要记住各种方程的标准形式,把要解的方程按标准形式去化,判断出属于哪一种类型,再按照那种类型的解法去解。我们所学过的一阶方程有以下几种。(1)可分离变量方程。标准形式为

关键词： Riccati方程   非线性微分方程   齐线性微分方程   解法   常微分方程   二次方程   函数  

关键词： 数学系   常微分方程   随机微分方程   偏微分方程   科学研究   非线性系统  

摘要： 数学系创建于1977年。在完成全院各专业的数学教学任务的同时，积极开展了科学研究。在常微分方程、随机微分方程、偏微分方程、生物数学等基础数学和应用数学分支中取得了一批成果，并结合海浪、海流、潮汐、海洋工程、海洋气象、海洋地质、海洋生物及水产科学的研究获得了一些具有实用价值的成果。

关键词： 数理科学和化学   数学   数学分析