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关键词： 不动点   锥拉伸   锥压缩  

摘要： 本文采用范数形式的锥拉伸与锥压缩的不动点定理,证明了一类关于拟线性常微分方程的两点边值问题两个正解的存在性。

关键词： 方程   周期解  

摘要： 常微分方程稳定性理论的一个重要课题,是对周期解存在唯一性的研究.***对方程,应用Borsuk定理得到的存在性结果,要求.本文在a(a≠0)的条件下,应用拓扑度的方法,得到的结果与文[1]互不包含.

关键词： 计算方法   算法   常微分方程   积分  

摘要： 本文介绍了在运载火箭姿态控制系统设计中进行系统动态过程计算的方法。计算时对系统的动态过程计算公式进行分析后,可采取五项措施,从而改变了以往的计算方法,简化了计算程序,保证了计算精度,使之得到满意的计算结果。通过大量实际计算,这些措施能使动态过程的计算得以实施,计算所需计算机机时为通常算法的十分之一。尤其是E-M积分法,方法简单,计算量小。

关键词： 截断误差   最大容许误差   积分步长   误差控制   间断点   程序实现   迭代误差   算法程序   自适应技术   舍入误差  

摘要： 四、程序流程图本算法程序实现过程为: 1、令t_(n+■)=t_n+h; 2、利用(5)式递推计算各阶差分,由(4)和(6)式同时得到X_(n+■)~P和■; 3、将■代入微分方程(1),得到一组隐式方程,用X_(n■~P作为初值预报,用Newton—Raphson迭代求得校正值X_(n+1)~C即为t_(n+1)处的数值解; 4、用(15)式计算截断误差E_K,并与用户规定的最大容许误差E_(rr)比较,若超过最

关键词： 非线性常微分方程   常微分方程可积类型  

摘要： 本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。

关键词： 残数   n阶线性微分方程   通解  

摘要： 本文应用残数理论建立了n阶常系数线性微分方程及欧拉方程通解的另一种表示形式。n阶非齐次常系数线性微分方程通解的表达式为函数f（z′）·ex/g（z）与ezx·integral from x0 to x e-ztF（t）dt/g（z）在极点zj（j=1,2,…l）的残数之和。其中g（z）是z的n次多项式,在zj（j=1,2,…l）的值为零,f（z）是任一个解析函数,在zj（j=1,2,…l）的值不为零。欧拉方程通解有类似结果。

关键词： 能量流动过程   平衡态   稳定性分析   微生物分解   平衡状态(热力学)   羊草草原   凋落物   土壤微生物生物量   能流   东北  

摘要： 在东北地区天然羊草(Leymus chinesis)草原上测定了羊草凋落物生物量、热值含量和分解速率以及土壤微生物生物量的呼吸作用速率,并将测定结果换算成能量。结果指出,在土壤微生物的能量流动过程中,羊草凋落物中的能量含量为206.57千卡/平方米·年;土壤微生物分解羊草凋落物中的能量为83.79千卡/平方米·年;土壤微生物在呼吸作用中消耗的能量为20.64千卡/平方米·年;土壤微生物自身贮存的能量为63.15千卡/平方米·年。据此推算,每年积累在地表上的羊草凋落物约需2.5—3年的时间可全部分解完。用电子计算机对土壤微生物的能量流动进行了稳定性分析表明,其能量流动过程中的平衡态是渐近稳定的,说明该地土壤微生物能量流动过程中平衡态稳定性机制为负反馈机制。即当土壤微生物的能量流动过程受到干扰时,土壤微生物具有抵抗干扰和保持平衡态的自我调节能力,以确保能量流动的正常进行。

关键词： 混淆现象   截断误差   单边临界慢化   闪烁采样   虚假因子   分岔点   背景噪声   陈发混沌  

摘要： 本文较详细地介绍研究常微分方程分岔与混沌的专用数值方法:轨道直接观察法、分频采样法、彭加莱截面法、功率谱分析法。并给出一些具体计算结果,充分论证各种方法的主要优缺点。值得指出的是,虽然本文以强迫布鲁塞尔振子方程为例,但各种方法对微分方程系统普遍适用。

关键词： 数字模拟   常微分方程   算法  

摘要： 采用传统的数值算法对常徵分方程组所描述的动力系统进行数字仿真时,由于计算步长选择不当,会引起计算结果不稳定,小计算步长又大大地增加了数字仿真的机时。为了解决这些问题,而构造了局部解析算法,通过计算算例表明,所需计算机机时为传统算法的1/20,同时可以保证计算精度。

关键词： 校正方法   绝对稳定域   绝对稳定区间  

摘要： 本文提供了基于由Adams和Nystrom方法[1]的组合的一类预估——校正方法,它们是具有增大的绝对稳定域。对于K=3,4,5,6,7,给出这些公式的系数。