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关键词： 线性偏微分方程   Fourier变换   偶函数   抛物方程   逆变换   位移算子   常微分方程   奇型   引理   数学系  

摘要： 本文讨论了在R_(n+1)~+空间中的Fourier—Bessel变换,简称F_B变换。在线性奇异偏微分方程中应用了F_B变换后,可以得到与应用Fourier变换于线性偏微分方程的许多相似的结果。

关键词： 常微分方程   初值问题   连续依赖性   叶彦谦   逼近法   Picard   七气   上海科技出版社   可证   里甲  

摘要： 本文给出了 Banach 空间中常微分方程初值问题之解连续依赖于初值及右端的条件,它推广了 R~n 空间中常微分方程初值问题的相应结果。

关键词： 奇异摄动问题   边界层   流体层   常微分方程   打靶法   边界   层型  

摘要： 用自适应步长积分格式结合打靶技巧,可以有效地求解比较困难的常微分方程边界层型奇异摄动问题.本文给出了若干计算实例,说明了这种方法应用于线性问题时的一次收敛性,以及应用于单端、双端边界层、转向点和多个边界层时的效果,特别是能方便地求出多解.最后并与习用的差分方法作了比较.

关键词： 常微分方程   二阶导数   混合块方法  

摘要： 本文讨论了一类求解常微分方程初值问题的带有二阶导数项的混合块方法。首先讨论了这类方法的一些一般性质,得到了方法收敛的一些条件;然后讨论了方法所能达到的阶数为3k+3;最后指出当k≤2时方法是A-稳定的,并给出了几个数值例子。

ISBN: (纸本)7030001492

关键词： 非线性摄动   定理   常微分方程   二阶  

摘要： 本文讨论二阶非线性摄动常微分方程 (a（t）φ（x）x′)′+Q（t,x）=P（t,x,x′） （1）解的振动性质.在方程（1）中,a:[t0,∞)→（0,∞）,φ:R→[0,∞),并且当x≠0时,φ（x）≠0,a,φ连续可微,Q:[t0,∞)×R→R,P:[t0,∞)×R2→R,Q,P为

关键词： 数值方法   常微分方程   迭代  

摘要： 一、问题的描述Skyrme型相互作用是目前比较成功并且被人们普遍使用的一种有效核力。用Skyrme力通过Hartree-Fock计算可以比较好地描述原子核基态性质,讨论原子核的单粒子能级。在进行Hartree-Fock计算中,要求解以下含有一次微商项的二阶常微分方程本征值问题

关键词： 非线性常微分方程   保民   实际计算   边值问题   数学问题   线性化方程  

摘要： 本文根据[1]和[2]中提出的有限解析法的基本思想,推导出求解非线性常微分方程两点边值问题的简便公式,并且从理论和实际计算证明了这个方法精度高、收敛快、稳定性好.对于用通常方法求不出合理结果的问题,用此方法可以求出很好的解.