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关键词： 常微分-超越方程组   龙格-库塔方法   常微-偏微联立方程组   离子光学   电离层物理初值未定的常微分方程组  

摘要： 一、引言在核物理研究中,遇到如下几类常微分方程(组),这些常微分方程(组)都不是属于典型的常微分方程(组)的求解问题,而是都要经过适当地变形才能用数值方法求解。这些常微分方程(组)的提出都是有其物理背景的,由于本文以阐述数值方法为主,故其物理背景都只扼要地加以说明,以下将分类阐述这些微分方程(组)的定解问题和数值解法。

关键词： 一阶常微分方程   常数变易法   积分因子法  

摘要： 在〔1〕中,我们证明了定理设P、Q、F为某区间Ⅰ上的连续函数,v(x)在Ⅰ上连续、非零且有一阶连续导数。如果等式

关键词： 绝对稳定域   定理   Stiff   数值方法   常微分方程  

摘要： 我们要求方法(2)满足如下三个条件:(i)当μ→-∞时,方法(2)是绝对稳定的;(ii)在μ平面的原点邻城内有合理的稳定性质(即在Stiff稳定的定义中,值θ不能太小);(iii)选取系数α(i=0,1,…,k),β,β,β,使得k步方法(2)达到k阶Stiff稳定,并且具有较大的绝对稳定域。 与方法(2)相关的算子为

关键词： 边值问题   常微分方程   差分法   代数方程组   配点法   二阶线性   微分算子   中心差分   边界条件   矩阵多项式  

摘要： <正> 通常,把求解常微分方程边值问题的方法分为三个基本类:有限差分法、打靶法和配点法。为了得到高精度的解,用差分法要解大的代数方程组,用打靶法求解,工作量是很大的,用配点法求解,也较复杂,而用本文介绍的方法求解某些类线性常微分方程两点边值问题,要求解的代数方程组不大,也较容易,并且精度很高。

关键词： 振荡解   高维   行波   柱面   前进波   曲面   常微分方程   偏微分方程  

摘要： 本文提出了偏微分方程的定向振荡解,包括行波振荡、柱面及球面振荡.

关键词： 常微分方程初值问题   方程   校正法   梯形公式  

摘要： 一、引言延迟校正法的想法由来已久,但目前人们对这种想法仍然有着浓厚的兴趣。人们不但用来改善初值问题的数值方法,而且用来改善边值问题的数值方法,而且取得很大的成效(见[2]).对数值解常微分方程初值问题来说,延迟校正法的最明显的例子是预估——校正公式(predicodor—Corrector Methods).大多数延迟校正方法的主导思想是改善基本公式的精

关键词： 超定方程组   混合型方程   待定参数   数值拟合   最小二乘解   未知参数   常数向量   常微分方程  

摘要： 本文提出常微分方程中特定参数的数值拟合方法,并给出以本方法解决的例子。数值结果表明,这是一种行之有效的算法。

关键词： 时滞微分方程   有界性   定理  

摘要： 本文的目的是着重探讨如何利用积分不等式来研究方程(1)、(2)的解的有界性。所得的结果推广并发展了文献[1]中的结果。

关键词： 经济林   人工林   数学教学   分科教学法   数学模型   试验模型   学时   林学   数学课   常微分方程  

摘要： 目前我院使用的数学教材仍是五十年代和六十年代的工科教材,内容陈旧,很不适应近年来生物科学的发展。一些从事生物研究的学者和专家认为,当前数学知识太少,影响科学研究的进展和水平,要求数学工作