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关键词： 常微分方程   稳定性理论   非自治微分方程  

摘要： 考虑非自治微分方程. (dx)/(dt)=(t,x) x∈R^n (1)记I=[t_0+∞),G={x;x∈R^n且|x|≤H}(其中t_0≥0,H>0)设F(t,x)在区域I×G上连续可微且当t∈I时,F(t,0)

关键词： 常微分方程   待定系数法   特解   线性  

摘要： 本文介绍运用待定系数法,求常系数非齐次线性微分方程特解的简便解法,它可由二阶推广到n阶.

关键词： 常微分方程   线性变换   变量分离方程   常系数   齐次线性   常数变易法   变系数   阶变   贝努   未知函数  

摘要： 本文将利用线性变换y=α(x)u来处理一类常微分方程的求解问题。这样,不但对已有解法的一些方程,增加了一些新的解法。而且对没有统一求解方法的一些方程,添加了一些可解类型。

关键词： 常微分方程   稳定性   解  

摘要： 本文研究下列二阶常微分方程的稳定性。得到四个定理,推广并发展了文[1]的结果。

关键词： 人工智能   计算   微分方程   泰勒级数  

摘要： 本文在微分运算精确解算法的基础上提出的计算公式和算法,使一阶常微分方程的泰勒级数解法得以在计算机上实现,为求解一阶常微分方程提供了一种新的比较可靠的数值方法。文中还给出了几个例子,把泰勒级数解法与龙格-库塔法的解题结果进行了比较。

关键词： 振动性   强次线性的  

摘要： 本文讨论二阶常微分方程(a(t)ψ(x(t))x′(t))′+q(t)f(x(t))g(x′(t))=0,[1]解的振动性质。得到了三个新的定理,本文的结果在某种程度上推广和改进了[1]～[3]中的结果。

关键词： 常微分方程   奇解   解法  

关键词： 生化反应   数学模型   常微分方程  

摘要： 本文讨论了生化反应中一类可逆两分子饱和反应,它的数学模型可近似表达为应用常微分方程定性和稳定性的方法分析了参数的所有情况,得到了正初值的正半轨线的有界性、正平衡点的稳定性及极限环的存在唯一性等结论。

关键词： 常微分方程   特征值   数值计算  

摘要： 一、问题提出 在科学研究和工程问题中常遇到非线性常微分方程组特征值和特征向量的问题。例如。

关键词： 常微分方程   高阶变系数   微分方程